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文档简介

1、第7*集金和命龜例5判断下列命题的真假，并说明理由:(1)若实数°、满足°+歼3,则好1且歼2；(2)若实数。与的积不是有理数，则至少有一个不是有理数.例6写出命题：“若o+b<4, 则d = l且方二2”的逆命题、 否命题和逆否命题，并判断它 们的真假.例7.请写出AB的等价命题.15克令条件，盛要条件一般地，如果事件a成立，可以推出事件B成立，即那么称a是卩的充分条 件，如果事件卩成立，可以推出事件a也成 立，gpp=>a,那么称a是卩的必要条件.如 果既有又有卩=>a，即ao®,那么a 既是B的充分条件，又是B的必要条件，这 时我们称a是卩

2、的充分必要条件，简称充要 条件.如果a、卩不满足以上关系，那么就 称a是卩的既非充分又非必要条件例如a:两个角是对顶角，0:这两个角相等。a四边形对角线相等,0:这个四边形是矩形。例1、判断G是0的什么条件：(1) 理:整数能被4整除，0: 是偶数。(2) a:AABC有两个内角分别为30°,60°,0: AABC是直角三角形。(3) Q：三角形面积相等，0:三角形全等。(4) a :x2 <2x9 /?: 0 < x < 1 o(5) a : + > 0, 0: ab0。(6) aa> Q.b > 0, J3 :a + b>0,a

3、b>0 o例2、判断p是g的什么条件：(1) p： />方2, q： a>b；(2) p:a>3.b>3 9 q: a+b >6.ab>9 ；(3) p: a <1,|Z?| <1, q:a2 +b2 <1 ；(4) pz整数a、方满足a2+b2<59q：整数a、满足a+bQ;例2、判断p是q的什么条件：1(5) p： 0 < m < ,3q：方程加？ 4兀+3= 0只有正实数根；(6) p：系数均非零的一元二次方程解集相等,q： 一元二次方程对应系数成比例；例2、判断p是g的什么条件：(7) p A B 9 q:A

4、cC二BcC；(8) p:xe eB , q:xArB ；(9) p:B 9 q ' CjjB c CVA ；(10) p:AjB = A<jC 9q:(CuA)cB = (CuA)cC 例3、求(l-|x|)(l + x)> 0的充要条件.例4、已知方程兀2-mx+3m-2 = 0,me7?, 求方程有两个大于1的根的充要条件； 已知集合 A =x2 +mx- y + 2 = 0, 5 = y)|x-j + l = 0,0<x<2,求AcB = 0的充要条件;例5、设AABC的ZA,Zfi,ZC分别对应边a,b,c , 求证：方程F+2ox + Z?2 =0, x +2cx-b2 =Q 有一个公共根的充要条件是ZA = 90°。a=>P，

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