新课标高三数学教材重难点解析：第一章：集合与简易逻辑百度文

1、称 的等差中项，且 ； 成等差数列是 的 充要 条件。 第一章：集合与简易逻辑一、集合（必考1个选择或填空）（一）集合的基本概念（熟记）1、集合中元素的性质：1）n项和：（易考考点，必须掌握）确定性 ； 2 ） 互异性 ； 3 ） 无序性 ； ；、元素与集合的关系只有 属于和不属于两种；3、集合的表示方法：描述法和课本中推导该公式的方法是：列举法；，必须理解掌握。4、分析元素间关系的时候，对于有限个元素的集合一般采用韦恩图来分析；对于用不等式表达的集合之间的关系一般在数轴上来分析；对于点的集合一般借助函数图象或轨迹图形来分析；、点集的表示：（x，y）|。以x，y为未知数的二元方程组的解的表示：

2、（y）。成等差数列的充要条件。 以x，y，z为未知数的三元方程组的解得表示：（x5、等差数列的性质（，易考考点，重点掌握）|。（二）集合间的关系（熟记）1、子集的定义：集合A是B的子集说明：等差中项；集合A中的任意元素都在集合B中，记为：（2B；、真子集的定义：集合A是（3集合A中的任意元素都在集合B中，且A等距离BAB；（三）集合的运算（交并补）（熟记）设全集U，对于集合A、，均有;1、 AB=x|x公差计算公式：且xB1）；（nm）B=x|xA或xB；（5）若, ，反之不成立！x|xU且x（6）若项数是偶数，设共有2n项，则：11AB；2）=2、若；B，且若项数为奇数，设共有2n-1项，则

3、：1）=C；2=子集；4、空集，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；5、德摩根定律：集为U，对于集合A、B，易考，掌握，。6、若集合A；-1个真子集；（7、集合中项法：中有个元素（；），则：，则满足条件的集合C通项公式法：个；若，则满足条件的集合C-1个；若）前项和公式法：是等理解，易考查选择题，错误概率极高）、最值的求法：（），错误，符号的出现表示是一个元素，集合中没有这个元素；2、，该小数左右两端整数，判断哪个点是最值点是一个元素，集合中有这个元素；（2）若已知3、1最值时，n的值（是一个集合表示空集，空集是任何集合的子集；判断的此类问题的关键看和集合之间的符号，如果是和则说明是表示

4、的元素，若是子集及交集关系则表示的是空集这个集合。4、0、；四个数成等差数列时，可设为0是含有一个元素0的集合，不能和空集相提并论；单独写的时候可以表示空集的符号，与集合有和关系或放在集合内的时候表示一个元素；表示的是含有一个元素的集合，这里、定义：（掌握 命题及其关系、充分条件与必要条件（一） 命题（熟记，易考，已经多年未考）1、 这个常数叫做等比数列的判断真假2、 四种命题及其关系1）：（掌握，易考）递推关系：若q则p，否命题为若，逆否命题为若； 真假关系3、逆否命题逆命题若三个数成等比数列，则称为的等比中项，且为1、是三数是q必要而不充分条件；4、前项和公式：（掌握，易考）（熟练掌握课本

5、上推导过程）5、等比数列的重要性质：（熟记掌握易考）（2、（2）第n项与第m项的关系：；（3）等比中项的变形：必要条件 （4）3、 若，则p是q的充要条件；4、 若，则p是q的是正项等比数列1） 对称性：p是q的充分条件q既是等差数列又是等比数列2）是各项不为零的常数列，则7； 简单的逻辑联接词 （一） 逻辑联接词（了解）1、 逻辑联接词：命题中的“或”、“且“、”非”这些词就叫做逻辑联接词；2、 定义法： 为等比数列；简单命题：不含逻辑联接词的命题中项法： 3、 复合命题的真假判定（熟记）“非p”形式复合命题的真假结论为：一真一假；“p且q“形式复合命题的真假结论为：一假为假；“p或q”形式复合命题的真假结论为：一真为真；判定口诀：全真“且”真；一真“或“真；一真一假（非）；（二） 全称量