】山东省泰安市宁阳二中2011-2012学年高二下学期期末考试 数学(文科)试题doc

1、高二下学期期末块考试数学（文）试题 2012.7第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.独立性检验适用于检查变量之间的关系 （ ）A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类2.样本点的样本中心与回归直线的关系( ）A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、，则点对应的复数是 （ ）A. B. C. D.4.下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”

2、形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 6.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出

3、空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（ ）ABCD7=0是可导函数在点处取极值的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8复数的值是（ ）A2 B  CD9. .点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D OXY10.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图所示。则导函数的图像可能为 ( ) （C）YXO（D）YXO(B)YXO（A）XOY 11已知点A（3，2），F为抛物线

4、的焦点，点P在抛物线上移动，当取得最小值时，点P的坐标是（ ）（A）（0，0）； （B）（2，2）； （C）（2，2） （D）（2，0）12点P是双曲线上的一点，和分别是双曲线的左、右焦点，则的面积是（ ）（A）24； （B）16； （C）8； （D）12班级 姓名 准考证号 座号 . 密封线第卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填在题中的横线上。）动物爬行动物 飞行动物狗狼鹰蛇 13现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整14观察下列式子：，归纳得出一般规律为 15、已知

5、函数的图象在点处的切线方程是，则 16已知双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为4，双曲线的标准方程为 三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（12分）有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表.根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？18. （本小题满分12分）证明：+>2+.19. （本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限.求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.20.（本小题满分12分）

6、双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程21（本小题满分12分）.设a为实数,函数 ()求的极值.()当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.22.（本小题满分14分）过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。求的值；求证：（O为原点）。数学（文）试题参考答案 2012.7一、选择题1.D； 2.A； 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8 A 9 B 10 D 11. B 12 D二、填空题（每小题4分，共16分）动物爬行动物 飞行动物狗狼鹰蛇 哺乳动物地龟长尾雀13. 如图所示.14. 15. 3 16. 17、由列联表中的数据，得没有充分的

7、证据显示“及格或不及格否与班级有关”。18.证明：要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），即证.上式显然成立, 原不等式成立.19.解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限, 切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.20.解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a2 12故所求双曲线方程为21.解：(I)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是(II)函数由此可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值<0，即时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+)上。