中国石油大学自动控制原理2015-2016年期末考试B卷-答案

1、B卷20152016学年第1学期自动控制原理（闭卷，适用于：测控）参考答案与评分标准2015-2016第1学期自动控制原理一、填空题（20分，每空1分）1. 自动控制系统由控制器和 被控对象 组成。2. 就控制方式而言，如果系统中不存在输出到输入的反馈，输出量不参与控制，则称为 开环控制系统 ；如果系统中存在输出到输入的反馈，输出量参与控制，则称为 闭环控制系统。3. 设单位反馈系统的开环传递函数试求当输入信号时，系统的稳态误差为_。4. 两个传递函数分别为与的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为则。5. 若某系统的单位脉冲响应为，则该系统的传递函数为_。6. 控制系统输出拉氏变换与输入拉氏

2、变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传递函数的标准形式为_,二阶系统传递函数标准形式为_。 7. 若要求系统响应的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越 _远_（远/近）越好。8. 二阶系统的传递函数则该系统是_欠_(过/欠/临界)阻尼系统。9. 常用的三种频率特性曲线是 Nyquist曲线（极坐标图） 、 Bode曲线 、和 Nichols曲线 。10. PI控制规律的时域表达式是_，PID控制规律的传递函数表达式是_。11. 离散控制系统的稳定性，与系统的结构和参数 有关 (有关/无关），与采样周期 有关 (有关/无关)。12. 非线性系统常用的三种分析方法是 描述函数法 、 相平面

3、和逆系统方法。二、（10分）试简化图1系统结构图，并求传递函数 。 图1解：按如下步骤简化系统结构图：（1）将环节输出端的引出点移至环节的输出端，同时合并环节输出端的比较点与系统输入端的比较点，如图(a)所示； （2 分）（2）进行串接和反馈接运算，将图(a)简化为图(b)； （2 分）（3）简化内回路，得图(c)； （2 分）（4）由图(c)不难求得系统传递函数为 （4 分） 三、（15分）图2所示系统的单位阶跃响应曲线如图3所示，试确定参数和的数值。 图2 图3解：由图3得, （3 分）闭环传递函数为 而输出 其中,B,C待定。因为 因而可得参数 （3 分）可见，闭环传递函数在时之值，就是

4、阶跃响应的稳态输出值。利用超调量及峰值时间公式算得 （3 分） （3 分）因为 故求得其余两个参数为 （3 分）四、(15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数 （1）绘制K由时闭环系统的根轨迹图；（2）确定使闭环系统稳定的K值范围。解： （3分）（1）绘根轨迹图开环零、极点： （1分）分离点：由求出由模值条件得相应。 （2分）与虚轴交点：由闭环特征方程 当时，根轨迹与虚轴有交点，对应 解出交点处 （3分）当K=1时，闭环系统有零根。闭环系统根轨迹如图所示。 （3分）（2）确定K值范围由根轨迹图知，使闭环系统稳定的K值范围为 （3分）五、(15分) 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如图所

5、示，（1）写出系统开环传递函数；（2）确定系统的相角裕度和幅值裕度；（3）单位斜坡输入下的稳态误差。图4解：(1)根据Bode图，可得：，其中， 即：频率特性是 （4分）根据Bode图，可得截止频率，令，可得： （2分）(2)相频特性相角裕度 （2分） 令，可得： 幅值裕度 （3分）（3） （4分）六、(10分) 已知采样系统如图所示，其中采样周期 。图5求系统稳定的K值范围。（提示：）解：开环脉冲传递函数为代入，有 （5分）闭环z域特征方程为令，代入上式，化简后得闭环系统在w域的特征方程：若系统稳定，应有故使闭环系统稳定的K值应为： （5分）七、（15分）已知非线性系统如图6所示，试用描述函数法说明图6所示系统必然存在自振，并确定输出信号的自振振幅和频率，分别画出信号的稳态波形。图6解：起点：终点：（3分）起点：终点：（3分）与负实轴的交点：令可得：所以与负实轴的交点是： （2分）在极坐标图上分别绘制和曲线，如图所示()