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文档简介
1、整理课件例例1. 已知方程的已知方程的 一个一个根是根是 ,求它的另一个根及,求它的另一个根及b的值。的值。 含字母系数的一元二次方程中,若已知它的一个根,含字母系数的一元二次方程中,若已知它的一个根,往往由韦达定理可求另一根,并确定字母系数的值。往往由韦达定理可求另一根,并确定字母系数的值。 2230 xbx12整理课件例例2. 已知方程已知方程 的两根的两根为为 ,求下列代数式的值:,求下列代数式的值: 23230 xx12,x x221212(1);(2).xxxx若方程若方程 两根,则不解方程,两根,则不解方程,可求出关于可求出关于 的对称式的值,只须将其配成的对称式的值,只须将其配成
2、含有含有 的形式的形式.20(0)axbxca12,x x1212,xx xx1212(1);(2)xxxx整理课件例例3. 已知:已知: 是两个不相等的实数,是两个不相等的实数,且满足且满足 ,那么,那么求求 的值。的值。211320 xx222320 xx12,x x1211xx由两个条件可得出由两个条件可得出为方程为方程的两不等实根,再对所求代数式配方变形。的两不等实根,再对所求代数式配方变形。 12,x x2320 xx整理课件例例4. 已知方程已知方程 (1)若方程两根之差为)若方程两根之差为5,求,求k。 (2)若方程一根是另一根)若方程一根是另一根2倍,倍,求这两根之积。求这两根
3、之积。230 xxk对含字母系数的一元二次方程,可根据题设对含字母系数的一元二次方程,可根据题设中方程根与系数关系,确定方程系数字母的值。中方程根与系数关系,确定方程系数字母的值。整理课件例例5. 已知方程已知方程 两根两根之比为之比为1:3,判别式值为,判别式值为16,求,求a、b的值。的值。 20 xaxb必用判别式必用判别式,又韦达定理知,又韦达定理知,显然可求,显然可求a、b。整理课件例例6. 已知已知 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程 的两个实数根。的两个实数根。(1)用含)用含m的代数式表示的代数式表示 ;(2)当)当 时,求时,求m的值。的值。22(21)(1)0 xmxm12,x x221215xx2212xx 点拨:易忽略检验,要学会灵活应用一元二次点拨:易忽略检验,要学会灵活应用一元二次方程有关概念,及判别式,根系关系。方程有关概念,及判别式,根系关系。 整理课件例例7. 已知方程已知方程 的的两根为两根为 ,求一个一元二次,求一个一元二次方程,使它两根为方程,使它两根为 和和 。 22630 xx211x221x12,x x整理课件 例例4. 已知关于已知关于x的
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