整式的混合运算(习题及答案).docx

1、整式的混合运算(习题)例题示范例 1 :先化简再求值：(3x + 2>')(3.t - 2y) - 5x(x - j ) - (2a - y) ,其中工=一y = -l .【过程书写】解：原式=(9x2-4F) (5x2-5和)一(4小-4可丿+戸)=9x -4y' - 5.Y- + 5xr -4x-.-+4yy=9x) 5y2原式=9x-i)-5x(-iy= 3-5=-2例 2 :右；Vwi =2 , Xn = 2 f 则;Gnt思路分析= 观察所求式子；根据同底数君的乘法，严"=x 尤押J我们需要求出乔,0 的值； 观察已知条件由.丫“一" = n

2、 = 2 , Xn = 2 ,可求出Xm = 4 ； 代入；求得二叽小=8 ,即例3 :若4F +处+9是一个完全平施,则用=【思路分析】 完全平方公式是由首平方.尾平方.二倍的乘积组成,观察式子结构首尾 两项方项 将W , 9写成平方的形式4x = (2x) , 9 = 3 对比完全平方公式的结构.完全平方公式有两个.(a±b)-=a+2ab+b点"口应为倍的乘积-因此mx =±2* 2% *3 ,所以川=±12巩固练习1.计算： (一3ob)，(一3。+ 巧(3&+b)+2d-3b ；二 I a+总(1+id<d-Enq 二HD43碎-

3、(GD)* (母Dd£Dto"(qu)(qbz)(q+oo®二-C+ :+"f寸（"8寸+占寸3.5.6.(-4.XV3 + 4X2) 2)- (-XV)-(X-2y)2 ,其中尸2 , v=l .如图1.在边长为fl的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b )，乘0余部分拼成图2的形状,利用这两个图形中面积的等量关系, 能验证一个公式*这个公式是.若(F + 3.X + 3)動-3二+川)的展开式中不含X闔则斫 $-3血)(工2-2工-1)的展开式中不含工项,则若S(1 )若3(2 )右3丫若24=2 ,贝归卫工=；若3 =4 ,贝

4、1)3班.V =4 ,贝y3：x3.v = f 33y-lx=a , 5n =b * 贝 OlOn = =2 , 3若, x" =3 ,贝Ux -m 3n =a=1若g+T =32 ,(7 =2 ,贝工y若 3x + 4y = 4 f 贝Ij27"-92y = 若用+ 2/7 = 3 ,则乳=9.要使4fr +用a + i成为一个完全平方式，则ZH=10,要使4"，+胡+ mb 211.成为一个完全平方式,则ni=.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米,其中0.00000156米用科学记数法可表示为思考小结比较有理数运算

5、与整式运算的异同点:有理数运算整式运算、算法则有理数加法口诀:同号相加异号相加有理数减法法则： 减去一个数等于_这个数的有理数乘法法则:專的运算法则:心=存册=(b =(初= 加减运算法则: 合并同类项：>1,2.3,4,67,公 式两个有理数相乘同 号得，异号得 _,并把相乘；任何数与0相 乘，都得;几个 有理数相乘,因数都 不为0时，积的符号 由的个数决定,当为奇数个 时积为一.当为偶数个时积为f 绝对值相乘.有理数除法法则： 除以一个数等于 这个数的 归类组合； 凑整分解； 裂项相消； 倒序相加； 错位相减.MB,字母和字母的 指乘除运算口诀： 单X单：乘以 乘以单乂多： 根据_ 单X单.多X多:握手原则单宁单：系数除以系数字 母除以字母.多单：借用乘法分配律.，转化为平方差公式：完全平方公式:【参考答案】巩固练习9吕；-1;46翎；1275 ;