指数与指数幂的运算练习题

1、1有理数指数幕的分类(1)正整数指数幕a(3)负整数指数幕a指数与指数幂的运算练习题6 4 7个48 a a1an(4) 0的正分数指数幕等于 0, 02、有理数指数幕的性质/八 m n(1) a a0,m, nL a (n N ) ；(2)零指数幂 a0 1 (a 0)；0,n N的负分数指数幕没有意义。(2)ammnca a 0,m, n Qm(3) ab知能点2:无理数指数幕若a >0, P是一个无理数，则ap表示一个确定的实数，上述有理指数幕的运算性质，对于无理数指 数幕都适用。知能点3 :根式1、根式的定义：一般地，如果 xn a，那么x叫做a的n次方根，其中 n 1,n n叫

2、做根指数，a叫被开方数。2、对于根式记号 需，要注意以下几点：a 0,b0,m Q,wa叫做根式,(1)n N，且 n 1 ；(2)当n是奇数，则a ；当n是偶数，则nan(4)零的任何次方根都是零。(3)负数没有偶次方根；3、我们规定：m(1) an Vam a 0,m,n N ,n 1 ；1ca 0,m, nN ,n1、 用根式的形式表示下列各式(a 0)13(1) a5= (2) a4 =2、 用分数指数幕的形式表示下列(4)a(7)Jx13y =(2 4m (m 0)2屆3=(5) Va ? Va =；(6)? Ja(8) a3?牯(9)2a2(3) Jx如Qapa 薦=JaVaVp

3、6q5(10)3、求下列各式的值2(1) 83= 22731(2) 100 2 =1 3；(3) () 3=；(4)(鸟48136 I25 3()2 =；(7) () 2 =；(8) 25494322(11) 64334 -1(10) 1 亍(9)1(厨2=4.化简13733533?(a4) 9ja(4)(7)(8)3?a4?aa5b(2a3b2)( 6a2b3)(5.计算(7)(9)(2) a'(5)(8a?a(3) 3a27b6(6) 2xx32x0, b 0 =3a6b6) =(2)(2)02?0.010.5270.50.110273748(6)0.04(2)3160.750.0

4、270.0642564(8)160.750.016U61.03060.5801(10) 1.5 380.25V2V2 J366.解下列方程1(1)x 332x41 1522x 24(4) 3x23x80(0.5)1 3x42x17.(1).已知1(2 )若 x21a21a 2123，求下列各式的值(2 .则X一1的值是x1) a(3).若 a求下列各式的值:1(1)a'一.填空题1.若 a 0 ,7a6b5 和3a4和a 5用根式形式表示分别为3 m用分数指数幕形式表示分别为Tm2. 使式子(13. 若 3a 2，3'4.已知10m二.选择题.34有意义的x的取值范围是5 1,

5、则33a 2b 的值=3m n3,10n 2，则 1。-2x)b的值为1、下列各式一定有意义的是A.B.1a4C.2a32、3、下列各式一定有意义的是下列各式计算正确的是(A. ( 1)01 B. a2 a2C.24A.4、若a 0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是m八m nTm nm nA、a a an B、 a a a c5、下列运算结果中，正确的是(2)B.C.D.2a?D.3a：D.(2a?1a3a3 2 C.va 10 1D.3A 236A. a a a6. 下列各式中成立的是7. n 7A. nm7. 下列各式成立的是1m7B.12A. Vm2n2B.38.将52写为根式,则正确的是3/2 49、化简V 5 的结果为11.与a J 1的值相等是（V a13，则a空a12、已知a1a5 b5C.V 32133D.123A.肩B.CD.A . 5B. 75 C .D.-5va B.Ta C.J aD.Ja( )A . 2B.V5 C.45D.)A.45/3"13、化简丄的结果是（x14、下列