集合与常用逻辑用语试题含答案

1、寒假作业（一） 集合与常用逻辑用语（注意解题的速度）一、选择题1. 设集合 A= x|log 2X0, B= mm 2m0，贝U AU B=()A. ( , 2)B. (0,1)C. (0,2)D . (1,2)112. (2017 沈阳一检)命题p：“?x N,2 x2B . ?x?N, 2 2* 1 1 * 1 1C. ?x?N ,X02D . ?x N , x23. (2017 山东高考)设函数y= 4 x2的定义域为A,函数y= ln(1 x)的定义域为B, 则 An B=()A. (1,2)B . (1,2C. ( 2,1)D . 2,1)4.若集合x + 2M= x R W0xI,

2、N为自然数集，贝U下列选项中正确的是（）A. M?x|x 1B . M?x|x 2C. MA N= 0D . MU N= N5. (2018届高三洛阳五校联考)已知全集U= R,集合A= x|x2 3x 40, B=x|2 x2，则如图所示的阴影部分所表示的集合为()A.x| 2x4B.x|x4C.x| 2x 1D.x| 1x 1 ,B= x| x| 1，则“x A且x?B”成立的充要条件是()A. 1x1B.x 1D. 1x17. 已知集合 A= x| x| 2 , B= x|x2 3x0, x N，则 An B=()A. 0,4B . 2, 1,0C. 1,0,1D . 0,1,28. (

3、2017 天津高考)设R,则“ B；”是 “sin 9 0，直线x + moy 1= 0与直线2x + y + 3= 0平行.给出下列结论，其中正确的有() 命题“ pA q”是真命题； 命题“ pA (绨q) ”是真命题； 命题“(绨p) V q”为真命题； 命题“(绨p) V (绨q) ”是真命题.A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个10. 下列说法中正确的是()A. “f(0) = 0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件 2 2B. 右 p: ?Xo R9 Xo Xo 10,则绨 p: ?x R, x x 10C. 若pA q为假命题，则p, q均为假命题n1n1D. 命题“若

4、a = 6，则sin a = 2”的否命题是“若a工6，则sin a工11. 设集合S= Ao, A1, A, A，在S上定义运算：A A = A, k为i + j除以4 的余数(i , j = 0,1,2,3)，则满足关系式(x x) A = A的x(x S)的个数为()A. 4B . 3C. 2D . 112. 若 f (x)是 R 上的增函数，且 f ( 1) = 4, f(2) = 2,设 P=x|f(x +1) + 10 , B= x| x2 + 5x 60，贝U AU ?rB=n14. 若“ ?x 0, -3 , 2tan x”是真命题，则实数 m的最小值为.115. 已知集合A=

5、 x 4 2? X 16, B=a, b，若A?B,则a-b的取值范围是16. 设全集 U=(x, y)| x, y R，集合 A= ( x, y)| x2+y22x , B= ( x, y)| x2+ y2W4x，给出以下命题： An B= A,AU B= B,An(?uB) = ?，BA(?uA) = U,其中 正确命题的序号是.寒假作业(一)集合与常用逻辑用语1解析：选C由题意可得A= (0,1) , B= (0,2)，所以AU B= (0,2).11 1 12解析：选D命题p的否定是把“ ？”改成“？”，再把“ 2 x 2” 即可.3 解析：选 D 由题意可知 A= x| 2 x 2

6、, B= x| x1,故 An B= x| 2 x1.x + 24 解析：选 C Mk x Rx 0=x| 2 x 1错误,M?x|x 2错误,MG N= 0正确,MU N= N错误.5解析：选D由Venn图知阴影部分表示的集合为(?ra) n B ,依题意得A=x|x4,因此？rA= x| 1 x4,故(?rA) n B= x| 1 x 1 , x?B? 1x1 ,所以“ x A且x?B”成立的 充要条件是1x1.7 解析：选 D t A= x| x| 2 = x| 2 x2 , B= x| x2 3x0 , x N= 0,1,2,3，二 An Bk 0,1,2.n nn8 解析：选 A 法

7、一：由 9 12 12，得 09 6 ,故 sin 9 1.由 sin 9 g，得一专+ 2kn 9 6 + 2kn, k Z,推不出“ 9 令 n ”12 .n n1故“ 9 12 12”是“sin 9 2”的充分而不必要条件.法二：9器、:?09 6 ?sin 9 v；,而当 sin 9 4 12n n1故“ 0 - 12 12”是“sin & 0,则绨 p： ?x R, x2-x 1 0，所以 B错误；p，q 只要有一个 是假命题，则pAq为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定， D 正确.11解析：选C因为x S= A, A1, A, A，故x的取值有四种情况.若x=

8、 A0,根 据定义得，(x x) A?= A) A = A2,不符合题意，同理可以验证 x = A1, x = A2, x= A三种 情况，其中x = A, x = A符合题意，故选C.12 解析：选 D P= x| f (x + t) + 13 = x|f(x +1)2 = x|f (x + t)f(2) , Q= x|f(x) - 4 = x|f(x)f( - 1)，因为函数 f(x)是 R 上的增函数，所以 P= x|x+ t2 =x| x2 -1 , C= x| x3.13解析：因为 A= x| x - 10 = 1 , + x) , B= x| -x2+ 5x - 60 =x|x3 , ?rB= (2,3)，所以 AU ?rB= 1 ,+).答案：1 ,+x)14解析：当x 0, 3时，2tan x的最大值为2tan ； = 2 3,二m2 3,实数m 的最小值为2 3.答案：2 31 - -15 解析：集合 A= x 4 22-x 16 = x|22W2x-224 = x|4 x6 = 4,6 , v A?B,.a6,A a- b4-