2010上海市嘉定区数学三模试卷

1、2009学年度嘉定区2010年九年级第三次质量调研数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2010年5月21日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列关于“0”的说法中，正确的是（ ）（A）0是最小的正整数；（B）0没有相反数； （C）0没有倒数；（D）0没有平方根2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3直线与直线的交点在第二象限，则的取值范围为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4在一个盒子里装有六张纸片，这六张纸片上的几何图形分别是等腰

2、三角形、等边三角形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，从这个盒子中任意抽取一张几何图形是中心对称图形纸片的概率为（）（A）； （B）； （C）； （D）5如果点是线段延长线上一点，且，那么下列结论中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）（A）相交； （B）相切； （C）相交或相切； （D）以上都不正确二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：= 8分解因式：= 9如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是 10方程的解是 11某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，

3、降价后的价格为8.1元，如果这两次降价的百分率相同，那么这个百分率是 12在直角坐标系中，点与点之间的距离 13函数的定义域是 14如果反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式是15如果等腰三角形的顶角度数是底角度数的一半，那么顶角是 度16平行四边形的周长为30，其中一条边长是8，那么它的另一条边长是 ABCDE图117在直角三角形中，那么 18如图1，在矩形中，点在边上，联结，将沿折痕翻折，使点落在边上的处，那么 度三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来20（本题满分10分）解方程：OACB图221（本题满分10分

4、）如图2，在圆中，点是弦上一点，已知，求半径的长及的正弦值22（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分3分，第（4）小题满分3分）为了了解某区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图（如图3）和频数分布直方图（如图4）请根据图中信息，回答下列问题：（1）这次调查共抽取了 名学生；（2）在这次抽取的学生中，选报篮球人数占本次抽取人数的百分数是 ；（3）在图4中，将频数分布直方图补完整；（4）该区共有初三学生3800名，估计本区有 名学生选报50米12010080人数项目篮球排球50米立定跳远其他4

5、0图4篮球其他立定跳远排球20%50米图3 23.（本题12分，每小题满分各6分） ABCDEFG图5如图5，在正方形中，点是边上一点（与点、不重合），联结交对角线于点，的延长线与的延长线相交于点，联结 求证：（1）；（2）24.（本题12分，每小题满分各4分）11图6如图6，在直角坐标平面内，为原点，已知抛物线经过点，与轴的交点为，设此抛物线的顶点为（1）求的值和的坐标；（2）若点与关于轴对称，求证：点在直线上；（3）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使四边形是等腰梯形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请简要说明理由 25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）在中，点在内，且，点是斜边上的中点，直线与边的交点为（如图7），点是直线上的一动点（1）试判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）当在的外部时