关于高等数学练习题

1、高等数学（ZK104A）第一章函数1、A.B.C.D.【43992】（单项选择题）f(x)x2 1g(x) x 1g(x) xg(x) 2ln xF列各对函数中，表示相同函数的是（）.f(x)f(x)-.x2,2ln xg(x)2、【44001】（单项选择题）2f (1 2x) 1 设x,则 f(x)().1A.1B.21 2x1C.1D.21 2x3、【44003】（单项选择题）2x设 f (x) x , g(x) 2 ,则 fg(x)(A. 22xB. 2x2C. 22x2xD. x（单项选择题）设f（x）在（，）有定义，则下列函数中为奇函数的是（4、【44006】A. xf(x)lB x

2、 f (x)C f (x) sinxD. x3f(x2) 【答案】D函数f（x） x2 xsinx 1在定义域内是（）.F列各组函数中表示相同函数的是（）.5、【65043】（单项选择题）A.偶函数B.奇函数C.有界函数D.周期函数【答案】A6、【65051 （单项选择题）A. y x与y笠B. y x 与 y 3x2C y v1 cos2x 与 y 22 cosx2D y 21nx 与 y ln x【答案】B7、6 65052(单项选择题)A y ex 1与 y lnx 1B y tan x 与 y cot x y logi xC. y log3x 与 3 1D. y 3x 1 与y 3(x

3、 1)【答案】D8、【65054】(单项选择题)A. (0,)B. ( J)C. (0，1)F列各项函数中，互为反函数的是函数f(x) lnx2 x的定义域是().D. (,0) (0,1) (1,)【答案】D9、【65056】(单项选择题)函数f(x) (1尺3在(，)内().A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减【答案】By cos- 一10、【80814】(单项选择题)函数x在定义域内是().A.单调函数B.周期函数C.无界函数D.有界函数【答案】D1y 111、【102058】(单项选择题)函数 忸x的定义域是().A.(,)B.(,0C (,0) (0,1)D.(©

4、;【答案】D11f(x) 一2i f【K12、【102060】(单项选择题)设 1 x2 ,则 f(x)().12A. 2 x12TB. 1 (1 x )2C. 1 xD. 1 (1 x2)2【答案】B_).13、1020611 (单项选择题)函数y 10g4 "x 10g42的反函数是(A. yB. yC. yD. y2x 144x 12x 14x 1【答案】14、【102070】(单项选择题)A. y lf(x)B. y f(x)C. y C ( C是常数)2、D. y xf(x )【答案】D设”）在（，）有定义，则下列函数中必为奇函数的是 （）.15、【102071】达式为(1

5、 xA. 2x-1 xB. 1 2x2x 1C. 1 x1 2xD.。【答案】B（单项选择题）x 1f （x） .设 2x 1 ,若曲线f（x）与g（x）关于直线y x对称，则g（x）表16、A. yB. y【102072】sin x2 x sin x（单项选择题）F列函数中，函数图形关于原点对称的是（）.C. yD. y3,._x sin xsin x 1【答案】B17、【102073】A.f(x)2x ； g(x)（单项选择题）3F列各组函数中，表示相同函数的是（）.B.f(x)C.f(x),2, 、1 “sin x; g(x) (1 cos2x)x; g(x) x2D.f(x).(x 1

6、)(x2)； g(x) . x 1【答案】B18、【163321】A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A19、【163325】A. 1,（单项选择题）（单项选择题）-x 2设函数f x x 1 ,则f 1()y 1n1 x的定义域为（）B. 1，C.D. 0，【答案】A20、【163326】（单项选择题）A.，B. ，0C. 0，D. ，1【答案】C21、【163327】（单项选择题）A.，B. ，0C. ，1D. 0，【答案】D22、【163328】（单项选择题）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.周期函数【答案】C23、【163330】（单项选择题）A.偶函数B.奇函数C.周期函数

7、D.非奇非偶函数【答案】D24、【163331】（单项选择题）A.偶函数B.奇函数C.单调函数D.非奇非偶函数【答案】A25、【163333】（单项选择题）A.偶函数B.奇函数C.单调函数D.非奇非偶函数【答案】B26、【163335】（单项选择题）A.有界函数B.单调函数C.奇函数y 1反的定义域为（y值的定义域为（7c0sx 是(y 5 sin x (2f x 2x 9 是内的（D.偶函数27、【163336】（单项选择题）A. 偶函数B.奇函数C.无界函数D.单调函数【答案】 A28、【163338】（单项选择题）A. 偶函数B.奇函数C.无界函数D.单调函数【答案】B29、【16333

8、9】（单项选择题）A. 有界函数B.单调函数C.奇函数D.偶函数【答案】B30、【163340】（单项选择题）A. 偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.恒等于零的函数【答案】 A31、【163341】（单项选择题）A. 奇函数B.偶函数C.无界函数D.单调函数【答案】 A32、【163342】（单项选择题）A. 单调函数B.无界函数C.周期函数D.奇函数【答案】C33、【163343】（单项选择题）A. 单调函数B.周期函数C.无界函数D.偶函数【答案】B34、【163344】（单项选择题）函数f x 3 8sx在,内是（f x sin2x在，内是（）xf x e 在 , 内是（）2设y si

9、nx，则y为（）f x sinx在，内是（）f x 3 sin x 是（f x 5 cos x 是（f x sinx是，内的（）A. 单调函数B.有界函数C.无界函数D.偶函数35、【163345】（单项选择题）f x 1 cosx是 ，内的（A. 奇函数B.偶函数C.无界函数D.有界函数【答案】D36、【163346】（单项选择题）A. 在 0,a 内单调减少，在区间B.在0，a内单调增加，在区间C.在0，内单调增加D.在0，内单调减少【答案】B37、【163347】（单项选择题）A. 在 ， 内单调增加B.在，0内单调减少，在区间C.在，0内单调增加，在区间D.在，内单调减少【答案】C38

10、、【163348】（单项选择题）A. 在 ， 内单调增加B.在，内单调减少C.在，0内单调增加，在区间D.在，0内单调减少，在区间【答案】B39、【163349】（单项选择题）A. 在 ，0 内单调增加，在区间B.在，0内单调减少，在区间C.在，内单调增加D.在，内单调减少【答案】C40、【163350】（单项选择题）A. 在 ，0 内单调增加，在区间B.在，内单调增加C.在，0内单调减少，在区间D.在，内单调减少【答案】B41、【163351】（单项选择题）A. 在 ，0 内单调增加，在区间B.在，内单调增加C.在，0内单调减少，在区间设曲线 y f x 如图示，则函数f xa，内单调增加a

11、，内单调减少设曲线 y f x 如图示，则函数f x （0，内单调增加0，内单调减少设曲线 y f x 如图示，则函数f x （0，内单调减少0，内单调增加设曲线 y f x 如图示，则函数f x0，内单调减少0，内单调增加设曲线 y f x 如图示，则函数f x0，内单调减少0，内单调增加设曲线 y f x 如图示，则函数f x0，内单调减少0，内单调增加D.在内单调减少42、 A.在 B.在 C.在D.在【答案】C【163352】（单项选择题）,0,0内单调增加，在区间 内单调减少，在区间 内单调增加 内单调减少设曲线y f x如图示,0,内单调减少0,内单调增加则函数43、 A.在 B.

12、在 C.在D.在【答案】B【163353】（单项选择题）,0,0内单调减少，在区间 内单调增加，在区间 内单调增加 内单调减少设曲线y f x如图示,0,内单调增加0,内单调减少则函数【答案】A44、【163354】（单项选择题）设曲线y f x如图示,则函数fx的单调减少区间为（A.B.C.D.,0a,0, a45、 A.在 B.在 C.在 D.在【答案】C【163355】（单项选择题）设曲线y f x如图示,则函数,a,a内单调增加，在区间 内单调增加内单调减少，在区间 内单调减少Ca,a,内单调减少内单调增加46、【163356】（单项选择题）函数2 _ ,_,_.xx 1的图形如图不,

13、则曲线y f x的单调减少区间A.1,B.C.D.0,47、 A.在 B.在 C.在D.在【答案】B【163357】（单项选择题）函数2x 21nx的图形如图不，则曲线y fx0,10,0,10,内单调增加，在区间 内单调增加内单调减少，在区间 内单调减少1,内单调减少1,内单调增加48、【163358】（单项选择题）A.在,0内单调增加，在区间B.在,内单调增加函数0,1exex2 的图形如图不，则曲线y f x内单调减少C.在,0内单调减少，在区间D.在,内单调减少【答案】B0,内单调增加49、 A.在 B.在 C.在D.在【163359】（单项选择题）,0,0内单调增加，在区间 内单调增

14、加内单调减少，在区间 内单调减少函数0,1ex e x2 的图形如图不，则曲线y f x内单调减少0,内单调增加【答案】C50、【163360】（单项选择题）设曲线y f x如图示，则函数f x的单调减少区间为（A.B.C.D.0, aa, bb,0,【答案】B51、【193641】A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.无界函数【答案】C 52、【193645】（单项选择题）（单项选择题）A.偶函数B.奇函数C.周期函数D.非奇非偶函数【答案】B53、【98433】（填空题） g（x）【答案】42x1函数f(x)1 sinx是(x3是（10g42 10g4匹的图形与g（x）的图形关于直线y

15、x对称，则54、【102089】【答案】（e,（填空题）.y函数ln x7的单调减区间为55、【163367】【答案】,56、【163368】【答案】e57、【163369】【答案】sin158、【163370】 【答案】0,59、【163371】【答案】,（填空题）（填空题）（填空题）（填空题）（填空题）y函数设函数设函数函数y1 x21 x2的定义域为sinx ,贝(j f 1后的定义域为函数f x3 .x的定义域为60、【163372】（填空题）【答案】，61、【163373】（填空题）【答案】0，62、【163374】（填空题） 【答案】0，63、【163375】（填空题） 【答案】2

16、，64、【163376】（填空题） 【答案】3，65、【163377】（填空题）【答案】0，66、【163378】（填空题） 【答案】0，67、【163379】（填空题）【答案】，68、【163380】（填空题） 【答案】0，69、1633811 （填空题）【答案】，70、【163382】（填空题）【答案】，71、【163383】（填空题）【答案】x 072、【163384】（填空题）【答案】，73、【163385】（填空题）【答案】，74、【163386】（填空题）【答案】x 175、【163387】（填空题）【答案】，76、【163388】（填空题）【答案】，77、【163389】（填空题

17、）【答案】，78、【163390】（填空题）【答案】X4 179、1633911 （填空题）【答案】3sinx2 .函数fx 6 x的定乂域为.函数f x61的定义域为.函数f x 21nx的定义域为.函数f x 1n x 2的定义域是.函数f x人工的定义域是.f x 1 . x .函数 2 ,的定义域为.函数f x 8 1nx的定义域为.函数fx 2ex的定义域为.函数f x 4反的定义域为 .函数f x 7 sinx的定义域为；函数fx 28sx的定义域为.2 .函数f x 1nx的定义域为.,皿f（x）三乙、函数1 x的定义域是.f（x）函数x2 2的定义域为.1函数fF定义域是.函数

18、f（x） sinx 1的定义域是 .函数f（x）为2的定义域是.函数y x sinx的定义域是.一2.一2函数f（x） x 1,则函数f x 设函数f u 3u , u sinx,则函数f u、一 一、一2i，设函数f u u , u X 1 ,则f u .函数f ucosu ,uX 1,则 f u .函数f usin u ,u2x ,则 f u .2函数 f u u , u X ,贝J f u .设函数 f u eu , u g XX3,则 f g X80、【163392】（填空题） _,2【答案】x 181、【163393】（填空题）【答案】cosx 182、【163394】（填空题）【答

19、案】sin2x83、【163395】（填空题）【答案】X284、【163396】（填空题）X3【答案】e第二章极限与连续85、【44012】（单项选择题）若1imf存在A.不存在B.存在limg（X）不存在,则 limf（X）g(X).C.可能存在可能不存在D.存在且极限为零【答案】A一 lim f （x）86、【44014】（单项选择题）f（X0）存在是XX0存在的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件【答案】D87、【44018】（单项选择题）若x 时，x sinx为无穷小量，则应满足的条件是（）.A. 0B. 0C. 0D. 0【答案】C1., y arctan x

20、一88、【65062】（单项选择题）当x 时， x 是（ ）.A.无穷大量B.无穷小量C.常量D.无界变量【答案】B89、【65064】（单项选择题）下列命题中正确的是（）.A.函数f在点x0无定义，则f（x）在点xo无极限90、【65081】（单项选择题）f（x）在点X0不可导f（x）在点xo不连续f（x）在点x0不取极值B.函数f在点xo不连续，则 C.函数f在点xo不可导，则D.函数f在点x0不可导，则【答案】B.t , sin2 ., 一一当n 时，与 n等价的无穷小量是（1A. n1B. n1C. n22D. n【答案】C（单项选择题）F列变量中，当x 1时，不是无穷小量的是（91、

21、【65086】(x 1)2 cosA. x 一sin xC. xxD. x"【答案】C2 sin(x 1)B. x 1 x3 1C.二(x 1)2 2-D. x x 2 【答案】C92、【65093】（单项选择题）1时下列变量中不是无穷小量的是（a3,b 2A. U 1B 3x2 2xC. x(x 2)2D. 4x2 2x（单项选择题）时，下列变量中是无穷小量的是（93、【65100】1xsin 一A. xxB. e94、【65120】（单项选择题）下列各式不一定是无穷小量的是（A. I （x）l I （x）x0时，与 都是无穷小量，且 ）.。，则在xxo时,(x)2(x)2B. (

22、x)C. ln1 (x)(x)D. 2(x) 【答案】2ax bx 195、A.B.C.lim (: r【65128】(单项选择题)若x 3x 13,b 23,b21x）3,则计值为（D. a 3,b2【答案】B96、【65131】（单项选择题）A. 0 B. 1C.D.不存在【答案】A97、【65136】（单项选择题）A. f（x）B. f（x）C. f（x） f（ x）D. f （x）2【答案】B98、【65139】（单项选择题）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶非等价无穷小D.等价无穷小 【答案】D99、【99268】（单项选择题）A. 0B.振荡变量C.无穷大量D.无穷小量【答案】D

23、100、102062】（单项选择题）A.08.13C. 4D.【答案】C101、102063】（单项选择题）A. emB. ekkmC. ek_D. emlim (1 2x)sinxx ( ).设“用在（，）连续，下列为偶函数的是（）.当x 1时，1nx与x 1比较是（）.一 lim f （x） A -,一若x，则当x 时，f（x）从是（）.lim ( . x(4x 3) 2x)( )mf(x) (1 kx)x ,x 0若a, x 0 在x 0处连续，则a ().【答案】C102、【102074】（单项选择题）当x 0时，下列无穷小中不是x的等价无穷小的是（A. x sin xB. arcsi

24、nxC. ln(1 x)2D tan x x【答案】A103、102075】（单项选择题）A.无穷大量B.无穷小量C.无界变量D.无法判定【答案】B104、102076】（单项选择题）（ ）.A.无极限B.有极限C.可能有，也可能没有极限D.若有极限，极限必为零【答案】C0时,x0时,xarctan日x是（若f（x）有极限，g（x）无极限，则当xx0时，f（x） g（x）105、【102077】2 彳A. x 1B. x(x 2) 1sin(x 1)（单项选择题）1时,F列变量不是无穷小量的是（C. x2D. 3x2x 1106、【102082】A. 2B. 1C. 4D. 0【答案】C（单项

25、选择题）lim设x 1sin k(x2"- x1)1107、【193642】3A. 44B. 32C. 38D. 3【答案】B（单项选择题）limx.n(n 2)4n2 3n 、4n2 1108、98431】【答案】elim (1(填空题)x 012 3x)3x109、【98435】【答案】ln2（填空题）lim (1若x 0kX) xlimX2x 1,贝(J k110、98440)1 【答案】e（填空题）)X111、98442】【答案】2（填空题）lim (1X 012x) xek,则k112、98443】【答案】1（填空题）limX(Xsin1X1sinX)X113、98447】

26、【答案】e3（填空题）limX3x114、【98448】【答案】e2（填空题）limX2 XX115、98451】1【答案】二（填空题）limXsin(xx_)2116、98453】【答案】27d(填空题)ln 3)lim3X x3117、98455】【答案】e2（填空题）lim (1X 012x) x118、98457】【答案】k 1（填空题）f(x)设sin( x)Xk,x 0，x 0在点x 0处间断，则k应满足的条件是119、98467】【答案】e2（填空题）limX(X2)X120、【98468】（填空题）limnnsin一 2n121、98469】【答案】3（填空题）f（x）若函数2

27、x x 2x 2 ,x 2k ，x 2在x 2处连续,122、98471】【答案】e2（填空题）x 3Xlim x x 2123、98473】（填空题）210【答案】330124、98474】（填空题）【答案】x125、98476】（填空题）【答案】e2126、102090】（填空题）【答案】e2127、102091】（填空题）【答案】elimx(2x 1)10(x 3)20(3x 1)30x lim t sin ttxim0x(1 x)21 lim(1 2x), x 01lim (1 sin x)xx 0-lim （）x128、102092】（填空题）若x x【答案】2xln xf（x） 1

28、 x129、81962（解答题）设 kekxln x 0ln x 1lim 7 lim1【答案】解：x 1 1 x 0 = x 11x 0 且x 1,x 1=1求k值，使f（x）在（0,）连续.lim f x f1依题意应满足x 1 ，所以k 1.2 sinx 2 sinx lim130、102120(解答题)求极限x 0 tanx.2 sinx 2 sinx lim-答案解：x 0t第三章导数与微分lxm02sinx1tan x .2 sin x 32 sinx _ . 2131、44028】（单项选择题）A.与x0,h都有关B.仅与h有关与x0无关C.仅与x0有关与h无关D.与x0,h都无

29、关【答案】C132、44034】（单项选择题）A. 2xg（x）2、B. 2xg（x ）C. g（x2）D. x2g（x2）【答案】Blim f(x° h) f(x0)设f(x)在点x0处可导，则h 0 hf (x) g(x),h(x) x2- fh(x)设dx，则dx133、44038】（单项选择题）设y e x ,则 y ().A. e x2B. 4x2e x2 2 x2C. 2(2x1)eD. 2(2x2 1)e x2 【答案】C134、44040(单项选择题)A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件 【答案】B135、44041】(单项选择题)A co

30、sxB. sinx 1C. cosx 1D. sin x 【答案】Df在点x0处连续是f在点x0处可微的(设 d(lnsinx) g(x)d(sinx),贝J g(x)136、44042】(单项选择题)xcosx sinx , dx3A. x22.2x cosx sin x . dxB. xxcosx sinx , dxC. x2xcosx sinx zdxD. 2x3【答案】Cd(吗x137、 65146】A. 3B. 31C. 31D. 3【答案】A 138、【99269】 A. 0 B. 6 C. 6 D. 3【答案】C(单项选择题)(单项选择题)设f(x)在x a处可导，且f(a)设

31、f(x) x(x 1)(x 2)(x 3),则1,f (0)f(a 3h) f(a)则 h 等于(139、【99272】A. f (0)(单项选择题)设f(x)x 0可导，且f(0)°,lim9 贝J X 0 xB. 1C. 0D.不存在【答案】Alim f(X0 3h) f(X0 h)140、102064】(单项选择题)设f(x)在点X0处可导，则 黑 hA. f (xo)B. 2f 沁)C. 3f (X。)D. 4f (X0)【答案】D2141、102083】(单项选择题)设f(X 1) x 1,则f(1)().A. 0B. 1C. 2D. 1【答案】Ad2y142、98458】

32、(填空题)设 y lntanX,则" .答案4csc2x cot2X2x2143、98463】(填空题)设y x 2 e ,则y .【答案】2x 2Xln2144、98464】(填空题)若 f(x) x(x 1)(x 2)(x 3)(x 4),则 f (2)【答案】4145、102093】（填空题）设 f（x） x3X,则 f （0） 【答案】2ln31 x146、102094】（填空题）设y "六，贝（Jy .2【答案】九y ln .0的切线方程.147、65143（解答题）设 、arccosx ,求 y （0）.149、y【81963（解答题）求曲线1，过点（2，0）的

33、切线方程.V00【答案】解：设切点为（X0，y0）,由题设，切线过切点与已知点（2，0）,其斜率为X0 21y x x工_! Vo 0又,？，xx0者为切线斜率，从而/ 1 , ,y0 切点在曲线上，又有x01yox2 xo 21 yo 解x0得 x0 1 , yo 1 ,而 y X 1 1故所求切线方程为：y 1 1（x1） 即x y 2。15o、81965】（解答题）设曲线y f（x）上任意一点（x，y）处的切线斜率为该点纵坐标与横坐标 之差，且曲线过坐标原点，求此曲线方程.【答案】解：依题意，有y y X,即y y X,且yxo 01 dxxxx xx e dx xd（ e ） xe e

34、 dx a x a x =xe e通解为 y ex（xe x e x c） = x 1 cex将yx0 0代入通解，得c 1故所求为y x 1 ex1 y y151、102102】（解答题）求曲线 1 x的平行于x轴的切线方程.2x. y =272【答案】解： （1 x ） ,由题设，应有2x Qx 0又当x 0,y 1故所求为：y 1。，即y 1152、102123】（解答题）求曲线y xex 2上x。处的切线方程.【答案】将x。代入方程，得y 2y ex xex yxo 1故所求为：y 2 1 （x。），即y x 2第四章微分中值定理与导数应用lim f （x） lim g（x） 0153

35、、44045】（单项选择题）设x & x xo，在点xo的空心邻域f （x），g（x）存在，且g（x）。,a是常数，则下列命题中正确的是（）.A.若B.若C.若D.若.f (x)lim x xo g(x) f (x)lim x xo g(x) f (x) lim x xo g (x) f (x) lim x xo g (x)小存在,xo g (x) f (x) lim xo g(x) f(x)lim ax xo g(x) f(x)lim 则x xog(x)不存在【答案】C).154、44050】（单项选择题）f（xo）不存在是f（xo）为极值的（A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件

36、D.以上说法都不对【答案】D155、44051】（单项选择题）设f（x）处处连续，且f（X|） 0,f（x2）不存在，则下列说法正确的是 （ ）.A. x x1与x x2都一定不是f（x）的极值点B. x X1与x X2都可能是f（x）的极值点C.X X1是f的极值点，而x x2 一定不是极值点D. x x2是f的极值点，而x x1 一定不是极值点【答案】B156、44052】（单项选择题）设口0，f （xo） °,则（）.A.必是f（x）的极大值B.必是f（x）的极小值C.一定不是f（x）的极值D.可能是也可能不是f （x）的极值【答案】D157、44054】（单项选择题）设f（x

37、）是（a,a）内的连续偶函数，且当 a x 0时,f(x) f (0),则下述结论正确的是（).A. f（0）是 他）在（肥）的极大值, B. f（0）是 他）在（a，a）的最小值 C. f（。）是 他）在（a,a）的极大值,但不是最大值也是最大值d.点（0，f（0）是曲线y f（x）的拐点【答案】C158、65205】（单项选择题）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上说法都不对【答案】Df (x0)0是函数yf（x）在点x0处取得极值的（159、【65245】A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B（单项选择题）曲线f(x)2x1 x的拐点的个数是（160、【99278】A.

38、(0，1)B. ( 1,0) (1,)C. (1，)D.( 1，1)【答案】C161、【102065】（单项选择题）（单项选择题）函数f(x)1 2x ln x2 的单调增区间是（若函数f（x）在（a，b）内是单调减函数，则f（x）（A.B.C.D.。000【答案】A162、【102078】A. 3B. 2 C. 1 D. 0【答案】C 163、【102084】 A. 0B. 1 C. 2 D. 3【答案】C 164、【102088】 A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件【答案】B 165、【98490【答案】（2,e2）（单项选择题）（单项选择题）（单项选择题）（填空题

39、）曲线3函数y （x 1） 2的拐点的个数是（曲线y 1n（1 x24q拐点的个数是（f (xo) Qf (xo)0是函数 y f(x)在点 xy xex的拐点坐标是x0处有极值的（).166、98491】【答案】x167、【98492】【答案】（1，168、【98493】【答案】2169、98499】（填空题）函数f(x)(x1）2（x 2）的极大值点是（填空题）（填空题）（填空题）（2,22）【答案】一170、102095】（填空题）【答案】3）171、【102096】【答案】（1,（填空题）函数函数曲线f(x)f(x)(xy xe x曲线y （x函数f（x）172、 【65196】lim

40、 x 0ex解:2xxxelim 7x 0 xex 0cosx 0lim 0 x x x .x 0 e e xe sinx1n（1 x）的凹区间是3）G在0,4上的最小值是的拐点坐标是2）3 3的拐点坐标是xe2x的凹区间为求极限x2 0sin x 0x2 lim x 0 xex sin x=1173、65198（解答题）求函数y x收工的极值.【答案】解：定义域为（，24/,一 ， x _令7 0由4 3x 0得驻点 3,4x2, x，当3 时，y 。；当3时,4444 24强大y(_). .126所以33 ,33 Y39一一. ，xy。，所以y在43取极大值.1 x2 e x174、652

41、01(解答题)求极限 如。sin x1 x2 e x 0lim -【答案】解：x 0 sinx 0lim (exx175、65217(解答题)求极限x 0 1 cosxex 1 sinx 0lim 二【答案】解：X 0 1 cosx 0x_._ xsin x q 1 cosx则176、x_. x x xe sinx e cosx e cosx ecosx【65220（解答题）求极限x2 1 0Mnnr osin xlimx 1x2 1ln x177、65234（解答题）用12米塑钢做一个如图所示形状的窗框，其中 ab ：bc 2:1.问：如由题设，面积s可表为何设计宽高的尺寸，可使采光最好？【

42、答案】解：设宽为x,高为y, s xy 7 -I 3x y 12且x,y满足 3(2由:397(12 3x) -(4 x)22取最大值.即采光最好.9,.2、代入，有： 7（）s 36 更x7 ，令s 0 ,得驻点X178、65240（解答题）将边长为定值 a的正方形铁皮各角剪去大小相同的正方形小块,做成无盖的盒子，问剪去的正方形小块的边长为何值时，可使盒子的容积最大? 【答案】解：示意图见图11-2设剪去的正方形小块的边长为 x ,记体积为V ,则a accx - x -令V 0,由 12x2 8ax a2 0,得 6,2 （舍去）a179、_x_sin 2 xe elim x 0 x故当正

43、方形小块边长为6时，小盒容积最大.【65243（解答题）求极限xsin 2x八ee0lim-【答案】解：x0x0180、【65252（解答题）求极限limx(2x 1)1 cosx【答案】解:limXQX 0 1 cosx 02X181、【65257（解答题）计算极限x22182、2x x2 0lim 【答案】解：x 2 x 2 0【65261（解答题）设函数f（x） alnx.2bx 3x在x 1处取得极值，且极值为0,求a，b的值.183、af （x） - 2bx 3【答案】解： x在x 1处取极值，有a 2b 3极值为0 ,有aln1 b 12 3 1 0将b 3代入a 2b 3 0中，

44、知3 00,所b 33故a :【65263】【答案】令 f (x) 当X (X ( 1,3, b 3I （解答题）求函数f（x）30 2x 3x1的凹凸区间和拐点坐标.解: °,1) ),定义域（，）得x 1，f（x） 0；f （x） 0凹区间为（1，）,凸区间为（,1）,拐点为（1,2）184、【65269】（解答题）欲建一个底面为正方形的蓄水池，使其容积为定值 位面积造价是四壁单位面积造价的二倍，当底面边长为多少时，可使总造价最低.【答案】解：设底面边长为x,深为y,四壁单位面积造价为m,记总造价w图3-32依题意，w 2mx 4mxy2且x y a a 由：x2 2 4ma w 2mx代入：x x （0,