人教版八年级下册数学期中考试试题附答案

1、人教版八年级下册数学期中考试试卷、单选题1.若j2x-1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（第7页1B. x 二一21C. x> 22 .如图，在？ABCD 中，已知 AD=5cm ,AB=3cm , AE平分/ BAD交BC边于点E,则EC等于 （B. 2 cmC.3cmD.4cm3 .下列计算错误的是（）B.6 605=2 . 3C . ay9a J25a =8 VaD.3品收=34.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（1 -1 Q-1B.亚D., 535.若平行四边形中两个内角的度数比为1: 2,则其中较小的内角是B.60C. 120D.456. -2的倒数是（

2、）B.1C.一2D.7 .菱形的周长为 8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为（）A . 3: 1B. 4: 1C. 5: 1D. 6: 18 .如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形 ADE , AC , BE相交于点F,则/ BFC为（ ）BADA. 75°B. 60°C. 55°D. 45二、填空题9 .已知(x 2y 3)2 J2 y 0,则 x+y =.10 .若代数式 J2 x有意义，则a的取值范围为 11 .两直线平行，内错角相等 ”的逆命题是 .12 .小强在操场上向东走 80m后，又走了 60m ,再走100m回到原地.小强在操场上向东 走

3、了 80m 后，又走 60m 的方向是 .13 .在平行四边形 ABCD 中，/ C=/B+/D,则/ A =, /D =14 .如图，菱形 ABCD的边长是2cm, E是AB的中点，且 DE AB ,则菱形ABCD的面三、解答题15 .计算:(1)2 屈 +3 Ji1 层3/48 ;（2）748 庖妥 +（3百）（1 +-3 2x2 4x 16 .已知x=后一1.求代数式一2的值.x 2x 117 .在 4ABC 中，/ C = 90 ； AC = 2.1cm, BC=2.8cm.(1)求ABC的面积；(2)求斜边AB的长；(3)求高CD的长.,AC=2求斜边AB的长.18 .如图，在 Rt

4、AABC 中，/ C=90 °, / A=3019 .在三角形 ABC中，AB=13 , BC=10, BC边上的中线 AD=12 ,求 AC20 .如图，在菱形 ABCD中，/ A与/ B的度数比为1: 2,周长是48cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.21 .已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,求菱形的周长和面积22 .已知：如图，在正方形 ABCD中，AE XBF,垂足为 P, AE与CD交于点E, ?BF?与AD交于点F,求证：AE=BF .A A D参考答案1 . A【解析】22-H在实数范围内有意义-2x-1>0,x J2 .故选A.2. B【解析

5、】解：如图,. AE平分/ BAD交BC边于点E,/ BAE= / EAD , 四边形ABCD是平行四边形，AD / BC , AD=BC=5 , ./ DAE= ZAEB ,/ BAE= / AEB ,AB=BE=3 , . EC=BC-BE=5-3=2 .故选B.3. D【解析】A.而J7=7衣；正确；B.庙 J5=2百,正确；C. J9a J25a 8>/a ,正确；d. 3、2- 2=2 .2,原式错误故选D.4. A【解析】分析：连接PO,在直角坐标系中，根据点P的坐标是（22, J7）,可知P的横坐标为72， 纵坐标为"，然后利用勾股定理即可求解.详解：连接po.

6、二点p的坐标是（&"）,，点p到原点的距离=7722 772=3.故选A .林4 -J 备 - T2'/i1 -/ : fI I ，* I I L .-2 -1 01 23 4-1 -解答此题的关点睛：本题主要考查学生对勾股定理、 坐标与图形性质的理解和掌握, 键是明确点p的横坐标为 J2,纵坐标为 币.5. B【解析】如图所示:四边形ABCD是平行四边形,AB / CD ,B+/ C=180 ,/ B： / C=1 : 2,/1 ./ B=_ X180 =60 °,3故选B.6. B【解析】根据倒数的定义求解.【详解】1-2的倒数是-一2故选B【点睛】本题

7、难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7. C【解析】菱形的性质；含 30度角的直角三角形的性质.【详解】如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm,从而可得到高所对的角为30。，相邻的角为150 :则该菱形两邻角度数比为5: 1,故选C.【解析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出/BAE = 150°, AB = AE ,由等腰三角形的性质和内角和定理得出/ ABE = Z AEB= 15°,再运用三角形的外角性质即可得出结果.【详解】解：四边形 ABCD是正方形，/ BAD =90°, AB = AD , / BAF = 45°,.ADE

8、是等边三角形， ./ DAE =60°, AD = AE ,/ BAE = 90 +60° =150°, AB = AE ,ABE = /AEB= 1 （180。T50。）=15。，2BFC = / BAF+ / ABE = 45 +15° = 60°故选：B.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性 质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.9. 3【解析】x 2y 3 0 x 11根据非负数的非负性质可得可解得然后代入x y即可求出.2 y 0 ' y 2

9、'【详解】解:由题意可得：x 2y 3 02 y 0 ,x 1解得y 2,，解决本题的关键是要熟练掌握所以x y 1 2 3.本题主要考查非负数的非负性质和解二元一次方程组的方法 非负数的非负性和解二元一次方程组10. x<2【解析】根式有意义，被开放式要大于等于零【详解】解：: ,2 x有意义,2-x 0,解得：x<2,【点睛】本题考查了根式有意义的条件，属于简单题，熟悉二次根式有意义的条件是解题关键.11. 内错角相等，两直线平行【解析】解：两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等.将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线

10、所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成内错角相等，两直线平行12. 向北或向南；【解析】【分析】根据题意作出图形 利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可确定答案【详解】 解：解：如图,AB=80 米,BC=BD=60 米,AC=AD=100 米,根据 602+802=1002 得：/ABC= /ABD=90 ,，小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是向北或向南故答案为：向北或向南本题考查了勾股定理的应用，难度中等，解题的关键是根据题意作出图形13. 120 °, 60 1【解析】根据平行四边形的性质：对角相等且邻角互补，通过计算即可得出答案四边形ABCD是平行四

11、边形， ./ B=Z D, / A = / C,3/ B+Z C= 180 °3/ B= 180°/ B=60°D= 60°A=Z C= 60 +60° =120°故答案为(1).120 °(2). 60 °14. 2x/3【解析】在直角三角形 AED中,AD=2,AE=1,根据勾股定理可得：DE=J§,所以菱形 abcd的面积=AB DE 2 33 2百，故答案为243.15. (1) 2石(2) 4j3 36 22【解析】【详解】分析：(1)根据二次根式的加减法可以解答本题;(2)根据二次根式的乘除法

12、和加减法可以解答本题.详解：(1)原式=4m273迤8=2百; 33(2)原式二4、3 3.6 2 3 ,33 1= 4.3 结 3.3、3 12=46 殛 2.2点睛：本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法.16. -1【解析】【分析】 直接代入求值即可解题【详解】解：把x= J3 1代入代数式3 2x2 4xx2 2x 1_ 3-8+4、3-4、3+4-4-2,3+2 ,3-2-1=-1【点睛】本题考查分式的化简求值，属于简单题，解题关键是熟悉掌握代入求值的方法217. (1) Saabc = 2.94cm ； (2) AB = 3.5cm ； (3

13、) CD = 1.68cm.【解析】【分析】(1)根据三角形的面积公式进行计算即可；(2)利用勾股定理可得出斜边 AB的长;(3)利用面积的两种表达式可得出CD .【详解】(2)AB = Jac2bc2 = 3.5cm ；(3)1 BC XAC = 1 AB XCD ,22解得：CD = 1.68cm.本题考查了勾股定理及直角三角形的面积，注意掌握三角形面积的不同表示方法.18.分析：设BC=x,则AB=2x,再根据勾股定理求出 x的值,进而得出结论.详解：.在 Rt ABC 中，/ C=90 , /A=30° , AC=2 ,设 BC=x ,贝U AB=2x ,.AC，BC2=AB

14、 2,即 22+x2= (2x) 2,解得 x= 2-il ,3AB=2x= 41f .3点睛：本题考查的是勾股定理 ，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.19. AC=13cm ;【解析】【分析】在 ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD ± BC,然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB,从而求解.【详解】解：AD 是中线,AB=13,BC=10,BD= - BC=52 52+122=132，即 BD2+AD 2=AB 2, . ABD是直角三角形，则AD ±BC又 BD=CD, . AC=AB=13.【点

15、睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，关键是利用勾股定理的逆定理证得AD ± BC.20. (1) 12, 12石(2) 18石【解析】试题分析：(1)首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48F=12cm ,然后再证明4ABC是等边三角形，进而得到 AC=AB=12cm ,然后再根据勾股定理得出BO的长，进而可得 BD的长即可；(2)根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案.试题解析：(1)二.菱形ABCD的周长是48cm, . AB=BC=CD=DA=12cm ,又一/ ABC 与/ BAD 的度数比为 1: 2, / ABC=60 , .ABC 是正三角形

16、， AC=AB=12cm ,又/ ABO=30 ,AO=6cm，BO= JAB2 AO2 673cm，BD=12石cm,(2) S 菱形 ABCD= 1AC BD= 18出 cm22考点：菱形的性质21 .周长20,面积24.【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8,可求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积 .【详解】解:如图，菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,OA= -AC=4,OB= 1 BD=3,AC ± BD 22.AB=5 （勾股定理），此菱形的周长是：5 M=20,1面积是：一4X8=242故菱形的周长是 20,面积是24.【点睛】本题考查了菱形的周长和性质得求法，属于简单题，熟悉菱形的性质和菱形求面积的特殊方法 是解