八年级下期学案--第4章一次函数

1、第四章 一次函数第1节 变量与函数一夯实基础1、 在某变化过程中，如果变量y随变量x而变化，并且对于x的每个值，y都有 的值与它对应，那么称 的函数，记作 ，对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为 ，记作 。2、 在圆的周长公式C=2r中，下列说法正确的是（ ）A常量为2，变量为C, ,r B常量为2，变量为C,rC常量为2，r，变量为C D以上答案都不对3、 函数中，自变量是 ，其中 是 的函数。4、 某种商品的单价是每只5元，它的销售额y（元）与所售商品数量x（只）之间的关系是 ，其中 是 的函数，常量是 。5、 当x=-2时，函数的值是（ ）A7、求下列函数中自变量的取值范围：

2、（）；（）；（3）；二提升能力2、已知池中有600的水，每小时抽走50.（1）写出剩余水的体积Q（）与时间t（h）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围； （3）8h后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有水100？三拓展创新1、 下列关系式中是函数关系的式子有 个。； ；当x=2或3时，y=4。2、已知函数，那么 。3、已知在函数中，当x=a时，y=1,则a的值为 。第2节 函数的表示法一夯实基础1.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_、_、_.2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（

3、千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）. （A） （B） （C） （D）2下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：508010015025405075 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为 （为正整数）. 二提升能力假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:(1)这是一次_赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是

4、_.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_/.三拓展创新小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）. （1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？第3节 一次函数一夯实基础1若函数是一次y=kx+b是一次数，则应满足的条件是 ；若是正比例函数，则应满足的条件是 ；当时，函数的解析式为 。2若函数是一次函数，则常数m的值是 .3下列说法正确的是（）A

5、一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C正比例函数不是一次函数D不是正比例函数就不是一次函数4下列函数：y=-3x y=-  6/x+1y=3x2 y=3x+1，其中一次函数的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二提升能力1等腰三角形的周长是30，设它的腰长为x，底边长为y，（1）   请写出函数y与x的关系式，并确定自变量x的取值范围（2）   当y为何值时，腰长为10？此时这个三角形是什么三角形？（3）   当x为何值时，底边为6？2.有一栋15层的楼房，底层高4米，以上每层高2.9米,求高度y(米)与

6、层数x(层)的函数表达式和自变量的取值范围.三拓展创新一种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择。方案一、 每一千克种子价格为4元，无论购买多少均不打拆。方案二、购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格7拆。（1） 请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数表达式；（2） 一菜农买10千克种子，你认为选择哪种方案更划算。第4节 正比例函数的图象一夯实基础1、如果正比例函数ykx的图象经过点（1，3），那么k的值为 （ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3 2、函数

7、y=(2m1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 （ ） A.m< B.m> C.m D.m3、已知函数y=(2m+1)x+m -3的图象经过原点,则m= 。4、下列函数图象在第一，三象限的是（ ）A y= B y= C y=-2.7x D y=-9x 5、函数的图象是一条经过点（ 0， ）与点（1， ）的直线。二提升能力1、若函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，求的值。2、 在同一坐标系中画出下列两个函数的图象：（1）y=-4x (2) 三拓展创新已知正比例函数的图象过第二四象限。（1） 求m的值；（2） 若是图象上的两点，求a,b的值第5节 一次函

8、数的图象一夯实基础1.一次函数中，时，y=_即直线y=2x+1过点_.2下列点中，不在一次函数y=-2x+1的图象上的是（ ）A(1,-1) B(0,1 ) C(2,0) D(-1,3)3.直线y=3x+9的图象过点与x轴的交点是_,与y轴的交点是_.4.下列函数中，的值随的增大而增大的函数是（ ）A y=-5x B y=-5x+1 C y=x-5 D y=-x-55已知一次函数ykxb的图象如图所示，则k、b的符号是( )A. k0，b0 B . k0，b0y0xC . k0，b0 D. k0，b06 若（1，），（3，）是一次函数图象上的两点，则 二提升能力1关于函数y= x2的图像，有如

9、下说法：.图像过点(0，2) 图像与x轴的交点是（2，0） 由图象可知y随x的增大而增大 图像不经过第一象限 -21xy0图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有（ ） A5个 B. 4个 C. 3个D. 2个 2.一次函数 (1)当m=_时，y随x的增大而增大？ (2)当m=_时，y随x的增大而减少？3直线y=2-3x不经过第_象限，y随x的增大而_.4若一次函数y=(m-2)x+1-m随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于x轴下方，求m的取值范围三拓展创新已知一次函数y=(3a+2)x-(4-b)，问实数a,b取何值时，使得：（1） y随x的增大而减小；（2） 图象经过第二，三，

10、四象限；（3） 图象与y轴的交点在x轴上方；（4） 图象经过原点；第6节 用待定系数法求一次函数的表达式一夯实基础1.正比例函数的图象经过点，则其解析式是_2.若一次函数的图象与轴交于，则3.一次函数与轴交于点，且与直线交于轴上一点，那么该一次函数的解析式为_二提升能力1.已知一次函数经过，求这个函数的解析式。2.一次函数经过直线与轴的交点且与轴交点的纵坐标为，求这个函数的解析式。3.一次函数的图象与直线平行，且过点，求这个函数的解析式。三拓展创新1.已知弹簧的长度在一定的限度内是所挂重物质量的一次函数，现测得不挂重物时，弹簧长度是，挂质量的重物时，弹簧的长度是，问：挂质量的重物时，弹簧的长度

11、是多少厘米？第7节 一次函数的应用（1）一夯实基础1. 变量随的变化而变化，测得如下数据：(1)变量与的关系建立函数模型；(2)当时，等于多少？(3)能用求出的函数解析式预测时的值吗？(4) 能用求出的函数解析式预测时等于多少吗？x11.051.101.151.2y11.101.201.301.40二提升能力2某地长途汽车客用公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量则需购买行李票，行李票费用是行李重量的一次函数，其图象如图所示，（1）求与之间函数解析式；（2）若某旅客行李总重量为，试预测他是否要交行李费。若要交，则估计他要交多少？三拓展创新3、一城市居民用水规定，每月用水不超过2

12、0吨，按每吨1.9元收费, 每月用水超过20吨,则不超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过部分按每吨2.8元收费.设一居民家每月用水量为x吨,应收水费y元.(1)分别写出每月用水量不超过20吨和用水超过20吨时,y与x的函数关系式.(2)若这城市一居民家5月份水费平均为每吨2.2元,求这用户5月份用水多少吨?第8节 一次函数的应用（2）一夯实基础1、把下列二元一次方程改写为y=kx+b的形式：（1）-3x+y+7=o; (2)4x+5x=-7. , .2、以方程3x+2y=6的解为坐标的所有点组成的图形是直线 。3、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标的值是方程3x+a=0的解，则a的值是 。4

13、、直线与直线的交点坐标是_5、直线与直线的交点在轴上，则的值为_二提升能力6、画出y=-x+3函数的图象，并利用图象回答：（1）x=-1时，y等于多少？（2）当y=-1时，x等于多少？（3）方程-x+3=0的解是什么？（4）图象与两坐标轴围成的面积是多少？7.利用函数图象的方法解不等式：三拓展创新8、求由两条直线与及轴围成的三角形的面积。一次函数测试一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ） Ay= By= Cy= Dy=+2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+13一次函数y=-5x+

14、3的图象经过的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四4已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是( )A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1与y2的大小不确定5若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） Ak>3 B0<k3 C0k<3 D0<k<36已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-17一次函数y=kx+

15、b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-3 8汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）二、你能填得又快又对吗？（每空3分，共24分）9将直线的图象向下平移3个单位长度，得到直线_.10写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式 。.11.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.

16、2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 .12对于一次函数，当_时，图象在轴下方.13已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_14若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少， 则k_0，b_0（填“>”、“<”或“”）15已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_ 16一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标 是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .三、认真解答，一定要细心哟！（共52分）17（9分）.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点

17、,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限, 求m的取值范围.18 （9分）.如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地 千米，乙离A地 千米。（2）当时间为6小时时，甲离A地 千米，乙离A地 千米。（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。（4）当时间 时，甲在乙的前面，当时间 时，乙超过了甲。（5）对应的函数表达式为 ，对应的函数表达式为 。18题图19(本小题7分) 在同一直角坐标系中, (1)作出函数和的图象. (2)用图象法求不等式的解集. 20、（9分）、已知一次函数的图像过点（2，3） 与（ 1，4）（1）求一次函数的解析式（2）求自变量为0时的函数值（3）求当y为0时的自变量的值（4） 画出函数的图像(5) 求图像与坐标轴所围成的三角形的面积21（9分）如图所示的折线ABC表