北师大版八年级数学上2.7二次根式课时练习

1、初中数学试卷北师大版数学八年级上册2.7二次根式课时练习、选择题(共15题)1.下列各式一定是次根式的是(A. 17C. 、a2 1D.金戈铁制卷答案：C解析：解答：二次根式内的数为非负数，故A错,B选项为三次根式，D选项中不知道a、b是同号还是异号，所以选 c, c选项中的a2 1 >1 ,并且是二次根式分析：考察如何判断二次根式 .2 .若 2?a?3，则 J 2 a a a 3 等于()A. 5 2a B. 1 2aC. 2a 5 D. 2a 1答案：C解析：解答：由2?a?3和二次根式成立的性质可知：IjV 2 a 2 v a 32 a 2 3 a 2a 5 故选 C分析：考察二

2、次根式的化简3 .若 A a a2 4 4 ,则 JA ()22.22_2A. a 4 B. a 2 C. a 2 D. a 4答案：A解析：解答：A ri4A a 4a2 4 2所以示Ja2 422 故选Aa 4分析：考察对二次根式进行开方4.若a 1 ,则化简后为（）B. 1 a ,1 aC. a 1,1 aD. 1 a a 1答案：B解析：解答：由a 1得1 a 0所以 二3.q一 故选B1 a 1 a 1 a分析：考察二次根式的性质与化简.5.能使等式 J-x- 二=成立的X的取值范围是（）x 2 X 2A. X 2 B. X 0 C. X >2 D. X 2答案：C0解析：解答

3、：二次根式有意义，说明根号内的数是非负数，即解得X 2分母不2 0能为零，故X 2,所以选C.分析：注意分母不能为 0.6.计算：J 2a 1 2 J 1 2a 2的值是（）A. 0 B. 4a 2 C. 2 4a D. 2 4a 或 4a 2答案：D解析：解答：当 2a 1 0 时 J 2a 1 2 < 1 2a 2 2a 12a 14a 2 当 2a 1 0时,2a 1 2, 1 2a2 1 2a 1 2a 2 4a分析：要对问题进行分情况讨论7下列各式不是最简二次根式的是（）A. a2 1 B. . 2x 1 C. -D.访4答案：D解析：解答：最简二次根式的特点：1、被开方数不含

4、分母 2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式；A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，故选D分析：熟练掌握二次根式的化简.8.已知xy>0,化简二次根式 xjy的正确结果为（）A. ,y B. y C. 、v D. , y< >0,所以 x<0, x答案：B 解析：解答：由xy>0可知x和y同号，由二次根式有意义可知y<0,所以 xjy x -y故选 D.,xx分析：注意化简时应该注意符号 .9.对于所有实数a、b,下列等式总能成立的是（B. . a2b2C. . a2 b2 22.2a bD. a b 2答案：C解析：解答：A选项中是完全平方

5、公式的运用错误，B选项是最简二次根式不能直接开方,D选项不知道a b的和是正数还是负数， 开方时要加绝对值，C选项中a2 b2恒大于等于0,所以可以直接开方，故选 C分析：二次根式的化简问题经常考到，应该掌握起来10 .对于二次根式 & 9 ,以下说法中不正确的是（A.它是一个非负数C.它是最简二次根式B.它是一个无理数D.它的最小值为3答案：B解析：解答：二次根式开方是一个非负数故A对，X2 9不能开方故C对，当x 0时X2有最小值9故C对，所以选B分析：考察算术平方根的计算，掌握算数平方根的定义二、填空题（共10题）11 .计算：3+16的结果是一 6答案：23- 6解析：解答：3

6、金土-、.62分析：注意分母必须有理化 .12 .如果yJ02 = 一 a,那么a 定是答案：负数或零 解析：解答：二次根式开方得到的结果一定是非负数，即 a 0,所以a 0.分析：注意本题中不要忘记零的适用.13 .已知二次根式XX2的值为3,那么x的值是答案：3或一3解析：解答：二次根式开方得到的结果一定是非负数，即 F7所以x 3X X 3分析：考察二次根式的化简14.若 a5 55,则a、b两数的关系是5答案：相等解析：解答：a而所以a b5分析：考察二次根式的化简，注意分母的有理化15 .当x 时，V3X 1有意义1答案：>-3解析：解答：根据二次根式的定义可知，根号下的式子是

7、非负的分析：考察二次根式的定义.16 .若 &_1 | y 2 | 0 ,贝U x+y= 答案：1.解析：解答：因为 JX_7>0, y 2 >0,所以两个非负代数式相加之和等于0时，只能是两个代数式同时等于 0,我们得到x+1=0 , y-2=0 ,即x=-1, y=2 , x+y=1.分析：考察二次根式和绝对值的非负性，注意类似的题经常考到17 .当 时，Jx 2 41 2x有意义1答案：-2 <x<-21解析：解答：x+2 >0 , 1-2x >0 解得 x>2 , x<2分析：考察根据二次根式的定义解决问题，注意二次根式的非负性1

8、8 .若，m -有意义，则 m 的取值范围是 m 1答案：m <0且m w T解析：解答：-m R 解得m W0,因为分母不能为零，所以m+1却解得mw-1.分析：注意要考虑到分母不能为零.19 .代数式3 Ja b的最大值为答案：一3解析：解答：因为 Ja b大于等于0, 一3减去一个大于等于 0的数时，最大值为一3.分析：注意含有二次根式的的最值问题.20 .当x 时，J 是二次根式.答案：x为任意实数解析：解答：（1x） 2是恒大于等于0的，不论x的取值，都恒大于等于 0,所以x为任意实数分析：考察二次根式的定义.三、解答题（共5题）- x2 4 J4 x221 .若y 4 y ，

9、求2x y的值x 2答案：解答：因为二次根式应为非的，所以&4 >0, 44 >°，所以我们得到2x 4 0 ,解得x=2或x=-2,当x=-2时，分母为0,所以x= -2 （舍去），当x=2 时，y=0 ,即2x+y=4.故答案为2.解析：分析：注意二次根式的非负性和分母不能为零22. 401 2的最小值是？，此时 a的取值是?答案：解答：二次根式是非负的，所以当加4a1 0,相加时最小值为 2,此时a+1=0 ,即 a= - 1.解析：分析：注意二次根式的非负性解析：分析：注意分母有理化和合并同类二次根式要注意24 .把aJ 2的根号外的因式移到根号内等于?答案：解答：通过aj二有意义可以知道a<0, aj1w0