《反比例函数及一次函数相交问题》

1、复习导引的使用策略 温州实验中学 南赛月策略：策略：可以实现目标可以实现目标根据形势发展而制定的行动方针和方法根据形势发展而制定的行动方针和方法复习导引：复习导引：示范性、指导性复习用书示范性、指导性复习用书例题、习题、取材于例题、习题、取材于2009年中考试题年中考试题6份模拟卷独立份模拟卷独立质量提高质量提高1、如何使用和落实复习导引2、复习导引的巧用交流重点如何使用和落实复习导引：如何使用和落实复习导引：12345678910111213成绩成绩订正订正1415成绩成绩订正订正A型试题：型试题：B型试题：型试题：侧重能力的提高和数学方法的运用，难度稍大侧重能力的提高和数学方法的运用，难度

2、稍大侧重侧重“双基双基”的落实，比较基础的落实，比较基础纸板问题（一节习题课纸板问题（一节习题课） 12某公司装修需用某公司装修需用A型板材型板材240块，块，B型板材型板材180块，块，A型板材规格是型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型，型，B型板材，共有型板材，共有下列三种裁法：（下图是裁法一的裁剪示意图）下列三种裁法：（下图是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁设所购的标准板材全部裁完，其中按

3、裁法一裁x张，张，按裁法二裁按裁法二裁y张，按裁法三裁张，按裁法三裁z张，且所裁出的张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用两种型号的板材刚好够用（1）上表中，）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出）分别求出y与与x和和z与与x的函数关系式；的函数关系式；（3）若用）若用Q表示所购标准板材的张数，求表示所购标准板材的张数，求Q与与x的函数关系式，的函数关系式， 并指出当并指出当x取何值时取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？多少张？第12题60404015030单位：cmABB导引导引32页页裁法一裁法一裁法二裁法二裁法三裁法三A型型120B

4、型型2mn例如：例如：某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)(1)现有正方形纸板现有正方形纸板162162张，长方形纸板张，长方形纸板340340张若要做两种纸盒共张若要做两种纸盒共l00l00个，设做竖式纸盒个，设做竖式纸盒2 2个个根据题意，完成以下表格：根据题意，完成以下表格： 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? ?(2)(2)若有正方形纸板若有正方形纸板162162张，长方形纸板口张，做成

5、上述两张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知种纸盒，纸板恰好用完已知290a306290a306则则a a的值是的值是 , , ( (写出一个即可写出一个即可) )竖式纸盒竖式纸盒(个个)横式纸盒横式纸盒(个个)x正方形纸板正方形纸板(张张)2(100-x)长方形纸板长方形纸板(张张)4x导引导引23页页14、如图，把一张长、如图，把一张长10cm，宽，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计（1）要使无盖长方体盒子的底面积

6、为）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为，那么剪去的正方形的边长为多少？多少？（2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52 cm2吗？请说吗？请说明理由；明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和个同样大小的正方形和2个同样形状、个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积可以同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积可以达到达到30cm2吗？请说明理由吗？请说明理由.导引导引19页页（第14题）图

7、1图2 图图2图图11022x8-2X 图图2图图11022x8-2X 10-2X8 22x7、已知函数的图象、已知函数的图象 与轴，与轴，y轴分别交于点轴分别交于点C，B，与双曲线与双曲线 交于点交于点A，D, 若若AB+CD= BC，则，则k的值的值为为 1xyxky 导引导引35页页第7题反比例函数与一次函数相交问题反比例函数与一次函数相交问题2009温州学业考试温州学业考试21、如图，在平面直角坐标系中，直线、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与与Y轴和轴和X轴分别交轴分别交于点于点A、点、点B，与反比例函数，与反比例函数 在第一象限的图象交在第一象限的图象交于点于点c(1，6)、点、

8、点D(3，x)过点过点C作作CE上上y轴于轴于E，过点，过点D作作DF上上X轴于轴于F(1)求求m，n的值；的值；(2)求直线求直线AB的函数解析式；的函数解析式；(3)求证：求证：AECDFBmyx能否推广能否推广xky xOyDM图（3）NABDC图（1）xOyNM图（2）EFxN第13题13、（1）探究新知：如图（如图（1），已知位于同侧的），已知位于同侧的ABC与与ABD的面积相等，的面积相等， 试判断试判断AB与与CD的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： 如图（如图（2），点），点M，N在反比例函数在反比例函数 （k0）的图象）的图象上，过点上，过点M作作M

9、Ey轴，过点轴，过点N作作NFx轴，垂足分别为轴，垂足分别为E，F 试证明：试证明：MNEF； 若若中的其他条件不变，只改变中的其他条件不变，只改变点点M，N 的位置如图的位置如图3所示所示，请判断请判断 MN与与EF是否平行是否平行=导引导引36页页xky 13、（1）探究新知：如图（如图（1），已知位于同侧的），已知位于同侧的ABC与与ABD的面积相等，的面积相等， 试判断试判断AB与与CD的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： 如图（如图（2），点），点M，N在反比例函数在反比例函数 （k0）的图象）的图象上，过点上，过点M作作MEy轴，过点轴，过点N作作NFx轴

10、，垂足分别为轴，垂足分别为E，F 试证明：试证明：MNEF； 若若中的其他条件不变，只改变中的其他条件不变，只改变点点M，N 的位置如图的位置如图3所示所示，请判断请判断 MN与与EF是否平行是否平行x图 3OyDNMEF图 2xOyNMEFABDC图 1GHxOyNM图（2）EFxN第13题BA四边形四边形EMBF为平行四边形为平行四边形EM=BFAEM NFBAM=BNxOyNMEFBA四边形四边形EMBF为平行四边形为平行四边形EM=BFAEM NFBAM=BN问题的延伸问题的延伸10、正方形、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式按如图所示的方式放置

11、点放置点A1，A2，A3，和点和点C1，C2，C3，分别在直线分别在直线y=kx+b(k0)和和x轴上，已知点轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则则Bn的坐标是的坐标是_导引导引31页页yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10题突出点的坐标关系突出点的坐标关系yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10题变形变形1、正方形、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示按如图所示的方式放置边长分别为的方式放置边长分别为1，2，4，8 点点C1，C2，C3， 分别在分别在直线直线(k0)和和x轴上，已知点轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，

12、则则Cn的坐标是的坐标是_An的坐标是的坐标是_S正方形正方形n面积面积= Bn的坐标是的坐标是_S1S2S3突出直线的作用突出直线的作用yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10题DM变形变形2：点：点B1，B2，B3，分别在直线分别在直线y=kx+b(k0),已知点已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则，则Bn的坐标是的坐标是_方法方法1：由：由Bn 的纵坐标代入直线方程求横坐标的纵坐标代入直线方程求横坐标方法方法2：由：由A型相似可知型相似可知 DCn=2BnCn方法方法3：由：由z型全等可知型全等可知 DCn=An+1Bn+1突出直线的作用突出直线的作用yxOC1B2A2C3B

13、1A3B3A1C2第10题DM变形变形3：点：点B1，B2，B3，分别在直线分别在直线y=kx+b(k0),已知点已知点B1(1，1)，B2(3，2)，记，记SA1MB1=S1, SA2B1B2=S2 求求Sn= . 求求SDBnCn= . 求求S1 +S2+ S3+ Sn= . S1S2S3如图，已知如图，已知 ， 是斜边是斜边AB的中点，过的中点，过 作作于于E1，连结，连结BE1交交D1C于于D2；，如此继续，如此继续，分别记分别记 ，的面积为，的面积为 .则则 =_ （用含的代数式表示）（用含的代数式表示）.RtABC1D11D EAC1DBCAE1E2 E3D4D1D2D3（第18题）112233BD EBD EBD E， ， ，123SSS， ，nSnSABCS2009湖州湖州如图，平面直角坐标系中一点如图，平面直角坐标系中一点A（2，1），），ACx轴于轴于C，点点B1是是AO中点，作中点，作B1C1x轴于轴于C1，AC1交