对数函数的图象及性质(课堂PPT)

1、12.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质2自主学习 新知突破3 问题庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”若已知剩余长度的大小，你能知道经过了多长时间吗？剩余长度与时间之间是函数关系吗？4 1理解对数函数的概念、图象及性质(重点) 2根据对数函数的定义判断一个函数是不是对数函数(易混点) 3初步掌握对数函数的图象和性质，会解与对数函数相关的定义域、值域问题(难点)5 函数_叫做对数函数，其中_是自变量，函数的定义域是_对数函数的概念ylogax(a0，且a1)xx|x067对数函数的图象与性质(0，) R (1,0) 增函数 减函数 8910111213合作探究 课堂互动14

2、对数函数概念的理解15 思路探究 1判断一个函数是否为对数函数的依据是什么? 161.判断一个函数是否为对数函数的方法判断一个函数是不是对数函数，必须严格符合形如ylogax(a0，且a1)的形式，即满足以下条件：(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数(3)对数的真数仅有自变量x.171819(1)函数yloga(x2)3(a0，且a1)的图象恒过点_(2)如图所示的曲线是对数函数ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为_对数函数的图象问题20 思路探究 1解对数型函数图象恒过定点问题的依据是什么？如何求定点坐标？ 2将不同底数

3、的对数函数的图象画在同一平面直角坐标系中，若沿直线y1自左向右观察能得到什么结论？21 解析：(1)因为函数ylogax(a0，且a1)的图象恒过点(1,0)，则令x21得x1，此时yloga(x2)33， 所以函数yloga(x2)3(a0，且a1)的图象恒过点(1，3) (2)由图可知函数ylogax，ylogbx的底数a1，b1，函数ylogcx，ylogdx的底数0c1,0da1dc. 答案：(1)(1，3)(2)ba1dc221.对数函数图象过定点问题求函数ymlogaf(x)(a0，且a1)的图象过的定点时，只需令f(x)1求出x，即得定点为(x，m)2对数函数图象的判断根据对数函

4、数图象判断底数大小的方法：作直线y1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，依据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小23 2(1)已知函数f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直线ya(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是() Ax2x3x1Bx1x3x2 Cx1x2x3 Dx3x2x1 (2)(2013济宁高一检测)函数yloga(2x1)2的图象恒过定点P，则点P的坐标是_24 解析：(1)分别作出三个函数的大致图象，如图所示由图可知，x2x30，且a1都有yloga12022，所以函数图象yloga(2x1)2恒过定点(1,2)，故点P的坐标是(1,2) 答案：(1)A(2)(1,2)25求对数型函数的定义域 思路探究 求函数的定义域时，自变量的限制条件有哪些?262728求函数的定义域的限制条件(1)分母不等于零(2)根指数为偶数时，被开方数为非负数(3)对数的真数大于零，对数的底数大于零且不等于1.29303132 已知函数yf(x)，x，y满足关系式lg(lg y)lg(3x)lg(3x)，求函数yf(x)的表达式及定义域，值