人教版数学四年级下册 5.1探究式教学教学设计 《三角形的特性》

1、.三角形的特性 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高

2、 思路说明结合教材特点和学生的实际情况，本节课采用的教学方法有情景教学法和观察讨论法，在教学过程中，始终以学生为主体，让学生处于主动的学习状态，在结合教师对于知道讲解的同时，保证学生有充分思考探讨的机会，让学生去探究和主动发现问题，寻找规律，归纳总结。 为更好的实现教学目标，突出重难点，我将本课的教学过程设置为以下四个环节，分别为创设情景，激趣导入合作交流，获取新知实验交流，探索特性巩固运用，师生小结。 教材分析“三角形的特性”是人教版小学数学四年级下册第五章第一节的内容，本节课主要阐述了三个方面，一是三角形的定义，二是三角形高和底的定义 。是学生在学习了线段、角基础上进行教学的，为进一步学习

3、三角形的分类和内角和打下坚定的基础。对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为四年级的学生，他们的观察、记忆、想象能力在迅速的发展，有强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力，引导他们多观察，多想象。 教学目标【知识与技能目标】通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。【过程与方法目标】通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。掌握判断三条线段能否构成一个三角形的

4、方法,并能解决有关的问题。【情感态度与价值观目标】提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】理解三角形的概念、掌握三角形的特性。【教学难点】理解三角形的稳定性和高的画法。 课前准备畅言智慧课堂师生平板、多媒体课件、 课时安排2课时 教学过程第一课时一、创设情境启发思考(课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图)师:怎样才能使横木牢固不动呢?(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见)生:在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了。(教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程)师:观察电线杆、横木、

5、支木形成了一个什么图形?生:三角形。师:日常生活中你还见到过哪些三角形?(学生举例)教师引入课题:三角形的特性(一)。【设计意图:关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系,为学生进一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好准备】二、自主探究协作交流1.认识三角形。师:同学们,你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。(展示学生画的三角形)师:谁能说说上面的图形哪些是三角形?生:图3和图4是三角形。师:图1和图2是三角形吗?为什么?生:图1不是封闭的图形,图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。师:图3和图4形状不一样,大小也不一样,为什么都叫三角形呢?谁能说说什么样的图

6、形叫做三角形?生1:由三条线段组成的图形是三角形。生2:由三条线段围成的图形是三角形。师:围成和组成那个词更准确?(学生讨论“围成”与“组成”)师生共同归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。【设计意图:通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力】2.认识三角形各个部分的名称。师:画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。(多媒体出示教材第60页标有顶点、边、角的图)师:如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻

7、两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。【设计意图:让学生自主构建知识,提高学生的学习能力,体会用字母表示三角形的简洁性】3.认识三角形的高。(1)找相应的顶点和对边。(多媒体出示教材第60页三角形ABC)师:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC)B点的对边呢?(AC)C点的对边呢?(AB)师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。(师生做对口令游戏)(2)三角形的底和高。师:我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶

8、点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。师:给你一个三角形,你可以画出几条高呢?生:任意一个三角形都有三条高。师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?生:虚线。【设计意图:让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点】4.认识三角形的稳定性。师:分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?(学生摆一摆)生:用3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。师:通过拼摆,你发现了什么?学生讨论得出:小棒的长度固定,三角形的形状就固定。师:4根小棒呢?(学生摆四边形)生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同

9、的,有的是正方形,有的是平行四边形。师:通过拼摆你发现什么?生:四边形的形状是不稳定的。师:下面欣赏一组画面。(多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片)师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?生:三角形具有稳定性。师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现?生:四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定。师:三角形具有稳定性。【设计意图:创设情境,让学生通过数学探究活动,感受三角形的稳定性】三、总结提高师:通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识?生1:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点

10、相连)叫做三角形。生2:三角形有3条边,3个角,3个顶点。生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。生4:任意一个三角形都可以画出3条高。生5:三角形具有稳定性。四、谈收获师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。u 板书设计三角形的特性(一) 教学反思1.数学对于学生来讲是抽象的、陌生的,但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形稳定性的特性在生活中的运用,学生都较

11、熟悉,如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等,但是却没有上升到抽象的数学知识。这些生活中的资源是我们再也熟悉不过的,也是我们可以利用的重要课程资源。本节课从观察生活中的三角形导入,利用这个生活资源弥补课程资源的不足,为我们转变教育教学方式,适应新课程提供有力的支持和保证。2.如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误,经过认真分析与思考后,发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的意义没有理解,他们不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的。因此,先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边,分散三角形“高”定义中的难点,最后让学生通过“猜

12、想”“推理”,感知三角形不同的高及相应的底。第二课时一、创设情境启发思考(课件出示教材62页例3情景图,读图回答问题)师:老师给大家介绍一位新朋友小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?生:从小明家到学校有3条路可走。第一条:家邮局学校第二条:家学校第三条:家商店学校。师:哪条路最近?生:家学校的路最近。师:为什么家学校的路最近?这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)二、自主探究协作交流1.体验两点间的距离的意义。师:为什么大家都认为中间这条路最近?生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。生2:我生活中这样走

13、过,中间的这条路线最短。生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?生:观察情景图可以发现家邮局学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。师:家商店学校呢?生:家商店学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。师:通过上面的观察,你能得出什么结论?生:两点之间,线段是最短的。师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、推测的能力】2.验证三角形

14、的两边之和大于第三边。师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米)(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形?(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如6+7&

15、gt;8、8+11>11。师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗?生:三角形任意两边之和大于第三边。【设计意图:教学过程的实质就是交流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知识进行扩充】三、总结提高师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生2:三角形任意两边之和大于第三边。师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?(学生自己说说)【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】四、谈收获师:通过这节课的学习,

16、你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测验证总结”方法更好些。u 板书设计三角形的特性(二)两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。可以围成三角形的三边6+7>84+5>83+6>8不可以围成三角形的三边4+5=93+6<10判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。发现:三角形的任意两边的和大于第三边u 教学反思本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图,发现连