现代控制理论在机动车防抱死系统中的应用

1、现代控制理论在汽车防抱死系统中的应用近十多年来，由于计算机的发展和高质量控制的需要， 现代控制 理论得到了很大发展。不仅成功地应用于航天、航空、航海等领域而且在各工业部门和汽车行业中也得到了广泛的应用。现代控制理 论已成为现代汽车设计中的一种必不可少的方法。汽车防抱制动系统 是一个典型的最优控制系统设计问题，本文将着重讨论它的状态变量 的选择，状态方程的建立和性能指标的确定等与实际系统有关的问题 对于最优控制规律的计算和系统的设计，将直接引用现代控制理论 的庞特里亚金极小值原理推出的黎卡提（iRc-cati）方程求解。1、汽车防抱制动系统的原理汽车防抱制动系统（简称AB）S实质上是一种制动自动

2、调节装置。这种装置使汽车制动系统的结构发生了质的变化，它不仅能充分发挥制动器的制动性能，提高制动减速度和缩短制动距离,而且能有效 地提高汽车制动时的方向稳定性，大大改善汽车的行驶安全性。汽车 在 制动过程中,车轮未抱死前，路面制动力始终等于制动器制动力，此 时制动器制动力全部转化为路面制动力；车轮抱死后制动力等于路面 附着力，不再随制动器制动力的增大而增大。我们知道，路面附着力式中Z-路面对轮胎的法向反作用力-附着系数理论和试验研究表明，附着系数与轮胎滑移率S的变化关系可用图1所 示的曲线来表示。从图中可以看出，在S为20%左右时,轮胎 纵向附着系数达到最大值，在纯滚动时侧向附着系数最大；而在

3、车轮 抱死时，侧向附着系数迅速下降到零，纵向附着系数也有所降低。因此， 车轮若在汽车制动时完全抱死，不但纵向附着力下降而达不到最佳 制动效能，而且还会丧失转向 和抵抗侧向力的作用，造成制动时方向 稳定.ABS系统的作 用就是能自动调节制动器的制动力，使车轮滑移 率保持在2 0%左右以充分利用峰值附着系数，提高汽车的制动效能和制动时的方向稳定性。ABS系统主要由传感器、电子控制器和压力调节阀等三部分组成(图2),各部分作用原理如下：(1) 车轮转速传感器，其作用是输出电压脉冲，送入控制器后处理成为车轮角减速度信息；(2) 自动压力调节器，依靠控制器送来的信息控制电阀动作，从而 调节制动力的强弱，

4、使车轮的滑移率接近于最值；(3) 电子控制器，实质上是一种微型计算机，工作时它不断地从传 感器里追踪轮速信息，通过计算和比较来检查不正常的轮速条件，据 此做出电磁阀需要操作的决定，以调节制动压力阻止制动器抱死或使其解除控制。1011542h913电子控制防抱制动蘇址简 图2.低丘管路3离®管略4-爭阀W 6, Or 7控*乩戒压活S 亠琛 阀 10. ft 111据遼*传#R 12*制动履力调*&13.主*114.制动*桶2、汽车防抱制动系统的控制方法目前ABS系统常采用以下三种控制方式 逻辑门限值控 制(或称 双位控制)、最优控制及滑动变结构控制。2.1逻辑门限值控制方式

5、这是一种常见的控制方法，它采用加、减速度门限控 制,并附加一些辅助门限，并不涉及具体系统的数学模型。这对控制系统的非线 性控制，是一种有效的控制方法。但系统的控制逻辑比较复杂，波动较大。在设计ABS的自动调节系统时，比较量的选择极为重要，也就是根 据什么参数将车轮 滑移率控制在20%左右。直接以滑移率作为比较 量的ABS系统是一个时变调节系统，其处理难度较大，不适于工程应用。般多 采用 以车 轮 角速 度作 为比 较量 的调 节 系统。在这种系统中，有时也辅以滑移率作为比较量来进行共同控制。车轮的角速 度变化（角加速度或角减速度）对制动力矩附着系数和滑移率的变化 有强烈的敏感性。试验也表明，在

6、制动过程中车轮抱死总是出现在相 当大的do/dt的时刻，因此预选一个角减速度门限值，当实测的角减速 度超过此门限 值时，控制器发出指令，开始释放制动压力，使车轮得以 加速旋转;再预选一个角加速度门限值，当车轮的角加速度达到此限值 时，控制器又发出指令，使制动力开始增大，车轮作 减速运动。所以可用一个车轮角速度传感器作为单信号输人，同时在电子控制器中设 置合理的加、减角速度门限值，就 可实现防抱制动的循环。A车«3»C加动fl号勿一因一皿K 3馬抱制动时车轮速发的愛化曲毀2.2滑动模态变结构控制方式滑动模态变结构控制系统是以经典的数学控制理论为基础的一种控制。这种控制能增强系

7、统的不确定性，增强控制器抗外部干扰的 能力,它具有很强的内在自适应性。滑动变结构控制属于特殊的非线 性控制系统，其结构根据系统当时的状态偏差及其导数值，在不同的控制区域以理想开关的方式切换控制量的大小和符号，使系统在滑移曲 线很小的邻域按滑移换节曲线滑动。系统由受控对象和一个变结构控 制器组成。控制器中含有一个逻辑环节，它操纵控制器结构变更，进人 滑移换节曲线后，就与系统的结构及扰动无关。3、现代控制理论在汽车防抱死系统中的应用逻辑门限值控制方法虽然是一种常用方法，但它的控制逻辑比较复杂，波动较大，而且控制系统中的各种门限保 压时间都是一些经 验数据，没有充分的理论根据，对系统稳 定性品质无法

8、评价。针对这些缺点，近年来又发展了用最优控制理论的方法来处理ABS系统中的控 制问题。最优控制是基于状态空间法的现代控制理论方法。 它可以根 据车辆一路面系统的数学模型，用状态空间的概念，在时间域内研究ABS 系统。它是一种基于模型的分析型的控制系统，它根据防抱系统的各 项控制要求，按最优化原理求得控制系统的最优控制指标。我们知道 现代控制理论应用得成功与否，关键在于数学模型是否准确。为此必 须首先研究用状态变量表示的防抱系统的数学模型。为了便于分析 首先作如下假设：(1)车轮承受的载荷为常数；(2)不计空气阻力和滚动阻力；附着系数。随滑移率S变化的规律由图4所示的两条直线所组成，S<5

9、t0* XS2=s>sy式中0E 最大附着系数% 车轮完全抱死时(S = 1的附着系数 S 丁最大附着系数对应的滑移率其数学表达式为ffi 4oS Li fU 4? S.5滑移率d = l &|/卩(尺対车轮 半径心为车轮的角速度卫为车 辆速度汽车在制动过程中，单个车轮的受力情况如图5所示。根据理论力学 的知识和以上假设可写出车轮作平面运动的运动微分方程式MV 丄Ft+Fv二-Z XS)Jw =RFt-M f-M b=-M b + ZS) R式中 M 分配到车轮上的汽车质量J车轮的转动惯量V车辆的速度3车轮的角速度Mf 路面对车轮的滚动阻力矩Mb 制动器制动力矩Z ©(

10、S)路面对车轮的水平作用力Z车轮的法向反作用力机S)附着系数，它是V车辆的速度 纽一车轮的角a度Ml路面对车轮的滚动阻力矩 阪制动器制动力矩路面对车轮的水平作用力2牟轮的法向S作用力 附着系数它是滑移率S的函数F,车辆受到的空气阻力R车轮半SM一般地，可把制动力矩表示为如下的时间函数:Afb = a X 尸G)根据现代控制理论的要求，除需要选取车轮角加速度。和角加速度山为状态变量外，为了产生闭环控制系 统，还应把附着系数。和滑移率S关系曲线峰值处的车轮速度V .作为系统的期望值输出。显然它在制动过 程 中是随 时间变 化的，因而需要 设计跟 踪系统，使系统 实际 输出的是跟踪期望输出值，于是可

11、将跟踪输出器设计成二阶积分的形式，即- V*>df =（矿 一卩* ）业00式中aR车轮的連度上述两式可以写成如下的微分关系：L诚y* +一 yJ或写成状态变g A,丄的直接关系:在研究中为了便于与车辆速度V和峰值车轮速度V ' 相比较，将车轮角速度和角加速度两个状态变量用车 轮速度V 。R和加速度V 证来代替，作为系统的状态 变量，则可得写成矩阵rv.i由此可VJ形式:PS +防抱制动系统状态方程得到汽车V.Ir 01OJ的规范表达式:X= + B7 + Edy= ex式中系数矩阵VJOJ状态变量歩X = V.人f “ 7.7B控制矩岸0 0 oy控制向量心=卩（八E误差矩阵E

12、 = 0 0-1 0了d误差向量皿=卩-Y输出向量=0>尺=卩C输出矩阵£=0 10 0用现代控制理论的方法设计A B S装置，实质上就是设种控个最 优控 制 系统，使其 在防 抱的全过程 中能预报出一 制函数，使防抱系统在防抱过程中以最优的方式工预先设定的 目标函数达 到最小值。为了使液 压或气压控制系统消耗的能量最小，并使实际输出与期望输出的误差最小,我们选择具有二次型的目标函数，即式中<0X + LTRUdt ae状态变量的加权矩阵R控制变量的加权矩阵图6线.性调节曇方框田对于这种线性状态方程的系统，其性能指标为状态变量和控 制变 量 的二次 型函数 的最 优控制 问题，称 为线性自动调节问题。其系统结构可用图6所示的方框图来表示。由最优控制理论不难求出该系统的最优控制规律:Ui= RTBLX = KX式中K =称为反馈控制的线性反馈系数丄则 可由黎卡提(i R c a t i )方程来求得LA + LBR' 呼Lt 0 = 0代入KuRPL则可求出反馈控制系数K =4、结束语A B S是一种简单 实用 的系统，其质量 和功能 在 不断完 善。A B S系统终将成为国际、国内各种车辆所必须安 装的设备，因此A B S系统的研