深井高应力区钻孔卸压技术控制巷道变形数值模拟研究

1、中国矿业大学2011届本科毕业论文 第15页一、 绪论1.1课题研究的背景及意义我国是个能源消耗大国，在不断推进的工业化和城市化进程中，能源问题愈来愈成为我国经济发展和社会进步的“瓶颈”。随着我国经济的不断发展，能源的消耗将不断加大。从经济发展趋势来看，我国工业已进入重工业化阶段，按世界各国发展的历史规律来看，重工业化阶段的形成主要是因为居民消费水平提高、消费结构升级、城镇化进程加快、基础设施建设加剧等中长期因素。重工业化的快速发展将使能源消耗迅速增长的阶段不可逾越。据预测，到2020年我国的城市化率将由目前的不到45%提升到60%左右的水平，即城镇化水平每年提高一个百分点，每年将增加至少1，

2、300万城镇人口。当前，城镇人口年均能源消耗量是农村人口的3.5倍，随着城镇人口的不断增加以及人均能源消费的增加，对能源的供给产生巨大压力。在21世纪前50年内，我国能源的发展趋势仍将以化石燃料为主。随着石油、天然气资源的日渐短缺和洁净煤技术的进一步发展，煤炭的重要性和地位还会逐渐提升。中国是以煤为主要能源的国家，据世界能源资料显示，中国煤炭资源总量居世界第三位，煤炭储量居世界第七位，而中国煤炭生产量和消费量位居世界第一。2009年中国累计进口煤126亿吨，比上年增长2119，出口煤2240万吨，同比下降507 ；全年净进口煤炭103亿吨，中国第一次成为煤炭净进口国1。专家预测，据有关部门预测

3、，到2005年，全国一次能源生产量为123亿吨标准煤，其中煤炭为785亿吨标准煤(折合11亿吨原煤)，仍占638%。专家预测，在本世纪前30年内，煤炭在我国一次能源构成中仍将占主体地位。 煤炭是我国最安全、最经济、最可靠的能源。我国煤炭资源总量远远超过石油和天然气资源；随着高新技术的推广应用，煤炭生产成本正在并将继续降低；洁净煤技术已取得重大突破，这都将使煤炭成为廉价、洁净、可靠的能源。 目前，世界石油价格居高不下，煤炭的成本优势更加明显。欧佩克要把石油价格稳定在每桶25美元到30美元之间，而煤炭通过直接液化制成的成品油成本是每桶15美元左右。 1999年我国石油净进口量为4000万吨，去年进

4、口7000万吨（花费200亿美元以上）。据预测，到2020年我国石油供需缺口将更大，全靠进口不仅动用大笔外汇，而且受制于人，加大了能源安全供应的隐患。因此，以煤炭液化生产的液体燃料和用水煤浆替代石油将是必然的趋势。从这个意义上讲，煤炭在未来我国国民经济中的地位将更为重要。因此煤矿的安全开采不仅对煤矿十分重要，对国家的经济健康发展也十分重要。随着我国煤矿开采深度的不断增加，软岩巷道的数量越来越多，围岩应力越来越大，传统的支护方法在深部软岩巷道中往往难以达到理想的支护效果2。而采用卸压的方法不失为解决这一难题的一种优先选择。卸压技术是将巷道周边围岩内的高应力区向巷道围岩深部转移，从而使高地应力围岩

5、转化为可以支护的低地应力围岩，最终达到减小围岩变形目的的一种支护技术。对处于膨胀变形较大的软弱围岩和高应力围岩内的巷道，采用卸压技术来控制围岩变形是当今最有效的围岩维护方法之一。通常采用的巷道卸 方法主要有：在巷道周边围岩中开槽、切缝、钻孔、松动爆破、无煤柱开采等。其中的钻孔卸压技术具有施工方便，施工速度较快，不影响施工工期等特点3。钻孔卸压技术是将巷道上方及周围岩体的高应力区及高应力值降低,并将其高应力区及高应力的极大值向煤体深部转移,使巷道上方及周围岩体的应力增高区变为应力降低区的一种高新技术4。其目的是减小矿山压力对巷道围岩及锚索锚杆等支护体的作用力,降低巷道围岩应力及变形量,优化支护设

6、计,节约支护材料5。 钻孔卸压技术的设计思想是通过钻孔等方法在巷道围岩深部形成一个弱化区或弱化带,为围岩在应力释放过程中产生的膨胀变形提供一个补偿空间,并且使支承压力峰值向巷道围岩深部有效地转移。从而达到减小巷道围岩变形,降低支护压力的目的6。对于膨胀变形较大的软弱围岩和复杂条件下高应力的围岩巷道,采用卸压技术来控制围岩变形是当今最有效的围岩维护方法之一7。1.2 深井高应力区巷道变形控制研究现状1.2.1深井高应力区巷道变形控制遇到的新问题随着矿井开采逐渐向深部发展，在浅部呈现中硬岩变形特征的工程岩体在深部转化为高应力软岩，矿压显现强烈，巷道位移显著增大，围岩破坏严重，巷道返修量剧增，巷道维

7、护变得异常困难8，常规支护方式已不能很好地控制巷道围岩的变形。1.2.2深井高应力区巷道变形控制方法降低巷道围岩应力，提高围岩稳定性以及合理选择支护是巷道围岩的基本途径4。（1）采用卸压技术，国内外经验表明，卸压技术可以改善巷道围岩的恶劣应力环境，使高地应力围岩转换为较低地应力围岩从而达到减小围岩变形的目的。特别是在深井巷道支护中可以达到较好的支护效果。（2）优化巷道布置9时间和空间上尽量避开采掘活动的影响，最好将巷道布置在煤层开采后所形成的应力降低区域内。如不能上诉第一条要求，应尽量避免支撑应力叠加的强烈作用。在采矿系统允许的距离范围内，选择稳定的岩层或煤层布置巷道，尽量避免和水、松软膨胀岩

8、层直接接触。巷道通过地质构造带时，巷道轴向应尽量垂直断层构造带或向、背斜构造相邻巷道或硐室之间选择合理的岩柱宽度。巷道的轴线方向尽可能与构造应力方向平行，避免与构造应力方向垂直。（3）改革支护技术与工艺传统的支护形式、支护工艺与单一的支护结构已不适应深部地质条件巷道，很难保证安全生产。为解决现在巷道失修状况，已着手深部巷道新的支护方式。如锚网巷道采用高强锚杆支护材料；架棚巷道更新支护工艺，金拱支架由原来25U 提升为29U 重型钢。该措施的采用，将大大提高巷道支护强度，减少巷道维护量10。（4）常规措施对大巷矿压观测，发现冒落预兆，及时处理，保证安全。加强构造区支护质量。如断层、褶曲受构造应力

9、影响的地段，采取有效措施，提高支护质量及支护强度10。（5）现场矿压观测表明，针对高应力、节理化、强膨胀特征的软岩巷道，利用数值分析得到的放矸卸压范围，并结合锚杆+围岩注浆加固技术，有效地控制了其围岩的强烈变形1.3钻孔卸压技术国内外研究现状1.3.1与钻孔卸压有关的理论现在钻孔卸压技术经过多年的发展，已得出许多理论，主要集中于对卸压范围、卸压系数、扩孔研究。（1） 卸压范围的确定瓦斯灾害已成为我国煤矿事故的主要原因之一, 钻孔卸压抽采瓦斯是解决瓦斯灾害的有效方法。由于卸压带内的地层压力已传递给此带以外的岩层, 该带内的煤层承受压力不断减小, 煤体发生膨胀变形, 透气性增加, 瓦斯加剧解吸,

10、涌出量不断增加并达到高峰值; 在卸压区边界及其以外, 煤体透气性系数变化不大,基本上等于原始透气性系数。研究表明11-15 , 煤层的透气系数在卸压区域内可看作以负指数规律变化, 并且距离钻孔越近透气系数越大, 卸压半径越大钻孔对煤层瓦斯渗流的影响也就越明显。可见, 钻孔卸压区域的确定对瓦斯抽采效果具有重大意义16。求解卸压区半径，首先从理论上分析钻孔周围的应力和卸压区范围, 然后应用全量理论18，屈服条件为库仑- 莫尔条件19弹塑性力学理论得到了轴对称情况下卸压区半径的解析解。1924年H.亨奇从变分原理出发，得出了一组关于理想塑性材料的全量形式的应力-应变关系（即本构关系）。此后,苏联的A

11、.A.伊柳辛提出简单加载定理，使全量理论更为完整。全量理论认为在加载过程中，若应力张量各分量之间的比值保持不变，按同一参数单调增加，则加载称为简单加载，不满足这个条件的叫复杂加载。在简单加载下，用全量应力和全量应变表达的本构方程为：分别为应力偏量的分量和应变偏量的分量。库仑- 莫尔条件先由库仑在1773年提出，后来莫尔用新理论加以解释。该理论认为当压力不大时（一般<10MPa）,可用斜直线强度曲线推导出其强度准则的表达式式中、岩石的内聚力和内摩擦角。（2）卸压系数对卸压系数研究的有李金奎, 刘东生, 李学彬, 熊振华的小煤柱应力集中区钻孔卸压效果的数值模拟。文献19 在分析钻孔卸压机理的

12、基础上, 用ADINA模拟了小煤柱应力集中区钻孔卸压效果, 得出了钻孔周围位移与应力分布变化规律。通过小煤柱应力集中区钻孔卸压效果模拟表明: 合理钻孔孔径和孔距的卸压孔可以导致煤层结构性破坏, 从而使应力峰值向深部转移。研究表明: 钻孔对小煤柱应力集中区卸压效果十分显著。（3）扩孔研究 对扩孔研究的有王书文，毛德兵，任勇的钻孔卸压技术参数优化研究20。本文献20 通过分析钻孔围岩变形破坏机理, 得出钻孔最终成孔半径的计算公式， 在此基础上通过ANSYS软件对相同钻孔密度下不同布置方式(单排、三花、四方) 的卸压效果进行模拟, 从水平应力和垂直应力两方面进行卸压效果分析, 通过5个指标综合评价,

13、 最终确定了在设定地质条件下最优的钻孔布置方案。1.3.2与钻孔卸压相关的实验工作文献21先对钻孔卸压进行模拟，然后对为平顶山煤业集团十一矿己l6_17 煤层22040工作面风巷实验，工业试验表明，钻孔卸压和锚网联合支护技术完全适用于深井高应力厚煤层沿底掘进巷道，可以取得较好的支护效果和经济效益，可为矿井“高产高效”建设提供技术保障卸压钻孔的参数优化和确定还需进一步研究，一般应该根据具体的地质条件结合数值模拟和现场施工与观测确定。文献22对济三矿应用钻孔卸压技术，通过工程实践，得到钻孔卸压减缓了冲击危险文献23为解决进入深部开采的观音堂煤矿巷道中出现的状况，诸如片帮、底鼓及顶板压力问题, 造成

14、了腿、梁弯曲、棚扭斜，而松帮卸压窝工费时，修复工程量大，采取了钻孔卸压技术，应用后减少了巷道变形，保证了巷道的安全。1.3.3与钻孔卸压相关的数值模拟文献24 基于AD INA 有限元分析软件, 对某矿巷道冲击地压应力集中区钻孔卸压效果进行了数值模拟研究; 根据实际开采条件建立了AD INA有限元模型, 通过模拟3, 5, 8 m不同钻孔深度, 得到了巷道垂向应力图, 分析了不同钻孔深度的卸压效果。数值模拟结果表明: 在3种钻孔深度的对比下, 钻孔深度越深, 卸压效果越明显。冲击地压应力集中区钻孔卸压数值模拟对工程应用具有一定指导意义。文献25利用FLAC 软件对扩孔后煤体周围卸压情况进行了数

15、值模拟分析，重点研究了扩孔后应力降低区域及不同位置应力的变化情况。研究得出，煤层进行扩孔后整体卸压面积提高了20 倍，卸压范围呈“8”字形，在距离钻孔边缘115mm处出现一定的应力集中现象。文献26通过对钻孔周围应力分布的研究，指出“瓶塞效应”是制约其影响范围的主要因素，割缝可以消除此效应；数值模拟表明割缝高度对缝槽上方煤体卸压影响不显著，考虑到蠕变等因素要求缝槽高度不低于16 mm； 缝槽深度对缝槽上方煤体卸压起到显著影响，当缝槽深度从0. 227 m增大到0. 770 m 时，缝槽上部1. 03 m 处煤体应力由6. 2 MPa 降低到3. 1 MPa，通过增大缝槽深度以增加钻孔的影响范围

16、是可行的；由于钻孔割缝后其影响范围增加, 相邻钻孔间相互影响使得钻孔影响范围进一步增大, 必须把多个钻孔当作一个整体来研究布孔情况。文献27分析了偃龙矿区软岩巷道难以支护的原因, 针对三软煤层巷道底鼓问题, 采用数值计算方法对底板卸压钻孔深度进行优化设计, 并给出了具体的解决方案, 即位于底板中部直径为150 300 mm 的卸压钻孔, 深度应大于巷道底板宽度的一半, 小于锚索锚固段的作用范围。文献2通过三维离散元分析软件3DEC( 3 Dimensiona lDistinct Element Code) ,针对卸压孔在不同孔径下的围岩变形情况,较为详细地分析了钻孔卸压在深部巷道中的效果。模拟

17、结果表明,对巷道两帮钻孔卸压以后,应力集中区域由两帮转移到了围岩深部,且集中在了卸压孔的末端,对深部巷道起到了很好的保护作用,为深部高应力巷道卸压支护提供了依据。文献28阐述巷道超前卸压爆破技术现状，分析了神宁集团枣泉煤矿11201 工作面回风巷出现构造应力的影响因素，提出了采用超前卸压爆破技术在掘进前释放围岩应力的方法和措施，通过对其进行总结分析，从而为其他类似巷道的围岩应力释放积累宝贵的经验。冲击地压是一种复杂的矿井动力现象，一直是岩体力学及矿山防治研究的难点之一。近年来随着煤矿采深的增加，出现冲击地压显现的矿井明显增多，给矿井生产和安全带来了极大的威胁，因而有必要对冲击地压的防治进行深入

18、研究29。文献29采用现场测试理论分析及数值模拟等研究方法，建立力学模型，研究了重力场中支承压力分布影响因素。通过分析煤样单向抗压强度的尺寸效应实验室试验和基于weibull分布的数值试验结果，得出了影响任意煤样强度的两个系数和由标准煤样强度计算原煤强度及煤体强度的回归公式。模拟了钻孔卸压显现过程，对钻孔卸压防治冲击地压进行了深入地研究。以数值模拟研究为基础，通过RFPA软件分析了在不同煤层强度、不同支承压力(垂压)情况下开孔,对钻孔破坏半径的影响，通过理论分析和回归分析得出了钻孔破坏半径与煤层强度、煤层压力(垂压)和钻孔直径之间的关系。通过理论分析和数值回归分析拟合出了各自的数学表达式。计算

19、结果对于防治冲击地压有重要的理论指导意义。以东滩矿为应用背景，研究了现场钻孔卸压应用情况，得出钻孔卸压解除冲击危险效果好，可预先采取措施对生产影响小，适用于各种煤层条件及开采条件，对冲击地压的防治具有指导作用。文献30通过理论分析和现场实际考察分析了煤炭开采顶板覆岩垮落变形动态变化规律, 分析了覆岩关键层的层位及岩体特性对煤层回采后顶板岩层的垮落区、裂隙区的扩展影响特征; 结合现场工程实际, 提出了针对低渗透性煤层提高煤层瓦斯抽放率的一种新的顶板覆岩卸压抽放技术, 分析影响瓦斯抽放量的因素, 给出了顶板卸压钻孔的合理布置区域。文献31 根据简化的应变线性软化特性和线性扩容特性以及煤的全程应力一

20、应变曲线, 对钻孔周围塑性区和残余强度区的大小影响后煤的力学性状、钻粉量的解析表达式、突出煤层卸压钻孔防止煤和瓦斯突出的可行性一一进行了讨论和分析, 结合理论分析曲线谱, 指出多孔释放应力钻孔对预防煤和瓦斯突出是可行和有效的。1.4本文研究内容及技术路线本论文在研究和总结前人的研究的基础上，通过理论计算，数值模拟的方法，系统研究深井高应力区钻孔卸压技术的效果，巷道围岩的稳定性和对锚杆受力的影响，具体研究路线如下：（1） 几种常用圆孔排列方式卸压的效果（2） 钻孔卸压技术对岩体的影响2.钻孔卸压理论2.1钻孔卸压的力学机理巷道开挖前，深部岩体处于三向应力状态，具有较高的强度。但是在巷道开挖后，水

21、平应力解除后，巷道周围围岩径向应力变为零，变为二向应力，强度明显下降。且由于开挖巷道，破坏了原有承载结构，导致巷道围边围岩出现应力集中，围岩受力变形。当集中应力超过围岩强度时，巷道周边围岩遭到破坏，其承载力降低，应力向深部转移，应力集中程度随之减弱，又由于破碎岩体的影响，所以深部围岩的径向应力从开始处逐步增加，深部围岩处于三向应力状态，岩石具有较高强度，抵御破坏强度增强。于是在高应力区形成自承载结构，承受掘巷引起的集中应力。同时，在它的支撑和保护下，又使卸压区内的岩体得以保持稳定。另一方面，结构和完整性并未遭到完全破坏的卸压区内的围岩，仍然存在一定的残余强度，并向岩体自乘结构提供侧向约束力，增

22、加岩体自乘结构的强度和稳定性，从而使围岩的稳定性得到显著提高。基本原理如图2-1所示顶板岩层作用在煤体上，表示工作面前方煤体上的压力，表示发生冲击矿压的极限应力值。当煤层上覆的应力达到了最大值接近极限应力值，冲击矿压危险性很大。为了岩体的稳定，采用钻孔卸压技术，其直径，长为，钻孔中部受挤压的长度为，结果使钻孔煤体的压力降为。应力越高，钻孔受挤压移动的程度就越大。在支承压力区域内，用大直径钻头钻孔，降低其应力值，而钻孔局部范围出现小的应力集中，当该应力超过钻孔壁的强度时，随着时间的推移，钻孔间煤体风化与压裂，在钻孔周围形成直径为的卸压带。因此，在布置钻孔时，其间距S至少等于D。这样，在一定范围内

23、，应力降低。应力最高点距煤壁的距离移至。研究表明，在钻孔中注水，可以软化钻孔围岩，加大卸压范围，减少钻孔数量。应当注意，钻孔形成的卸压带使煤体松动，不能聚集弹性能以及形成永久屈服变形。2.2孔周应力和卸压范围的确定基本假设：由于煤层在整个钻孔和压裂过程中垂直方向的位移受各层岩石影响，可忽略，因此，将模型简化为平面应变模型，模型如图1所示。设煤层所在平面内有：，侧向压力系=1时，可以按轴对称问题处理;煤层为理想弹塑性材料，可应用全量理论32 。屈服条件为库仑- 莫尔条件 19， 式中：、分别为最大、最小主应力；为煤体粘聚力；为煤体的内摩擦角。（1）弹性区应力和位移根据弹性力学理论，直接应用平面轴

24、对称问题的解如下： 扣去原始位移得到相对位移： 其中: 为距圆心的距离；为塑性区半径；为弹性区轴向应；为弹性区切向应力；为塑性区外边缘的轴向应力。（2）塑性区内应力根据塑性力学理论, 在塑性区内有 32：平衡方程: ，且令，；屈服条件：式；边界条件：，为钻孔半径。联立求解上诉关系得： (3)塑性区半径根据塑性区和弹性区的交界连续条件可以求得塑性区的半径。当时：，所以有：式中为原地应力 由式可以看出, 卸压区半径与钻孔半径成正比； 当确定，时, 煤层的粘聚力越大钻孔的卸压半径就越小；当确定，时, 煤层周围的地应力越大卸压半径越大，近似为正比变化，可见埋藏较深和地应力较大的煤层更容易卸压，而且地应

25、力较大的煤层也更容易发生煤和瓦斯的突出，有钻孔卸压的必要性和迫切性；当确定，时，天然岩石材料的摩擦角的取值为2040之间，这个范围摩擦角对卸压半径的影响很小，因此煤层摩擦角变化对钻孔半径的影响可以忽略。（2）卸压系数的确定当在高应力煤体内进行钻孔时, 钻孔周围煤体在高应力作用下产生裂隙并发生破裂, 在钻孔周围形成1 个比钻孔直径大得多的破裂区, 当这些破裂区互相连通后, 在煤体内形成1 条卸压带, 使得应力峰值向煤体深部转移, 起到卸压作用。煤体钻孔卸压原理见如图1所示33 。卸压后钻孔周围煤体处于破裂区、塑性区和弹性区。3 区煤体应力应变应满足Mohr􀀂Coulomb 准则

26、 34, 35 , 可统一表示为 式中、为材料参数。破裂区应力应变方程 塑性区应力应变方程 上诉3式中，为采用极坐标径向、环向的应力；，分别为黏聚力和内摩擦角；下标，分别表示破裂区和塑性区由于钻孔周围煤体产生了稠密的破断裂隙，这部分煤体变形模量将比原生煤体的变形模量大幅度降低，两者的比值可称作卸压系数。它是钻孔卸压效果的标志，钻孔其周围煤体产生裂隙及破碎是产生卸压作用的根本原因。根据C. O. 巴布柯克经验公式 36, 卸压系数由下式计算图1煤层中钻孔卸压的效果 式中为钻孔孔径，mm；为钻孔边界距离, mm；为钻孔中心距, mm, 显然钻孔周围煤体的卸压程度取决于钻孔中心距, 越小, 越大。三

27、、数值模拟3.1软件简介FLAC3D由美国Itasca公司开发的。FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发变形和移动（大变形模式）。FLAC3D采用了显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。 3.2模拟模型模型1为无孔的煤体，长8m，宽4m，高6m。模型2为单排孔煤体，长宽高不

28、变，在模型前后方向正中间有一排孔，孔径20cm，孔距80cm。模型3为双排孔煤体，长宽高不变，双排孔各在距上下边界1m处得位置。上述3个模型的材料参数相同，为体积模量，剪切模量，内摩擦角30度，内聚力，抗拉强度。在模型顶部施加的应力，固定模型左右方向两边界面。FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USASettings: Model Perspective19:58:27 Sun May 01 2011Center: X: 3.500e+000 Y: 2.000e+000 Z: 0.000e+000Rotation: X

29、: 0.000 Y: 0.000 Z: 210.000Dist: 2.462e+001Mag.: 1Ang.: 22.500Surface Magfac = 0.000e+000模型2Settings: Model PerspectiveItasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USASettings: Model Perspective17:03:08 Mon May 02 2011Center: X: 3.500e+000 Y: 2.000e+000 Z: 1.500e+000Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.

30、000Dist: 2.412e+001Mag.: 1Ang.: 22.500Surface Magfac = 0.000e+000模型33.3模拟结果FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 1000115:26:09 Sun May 01 2011History 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x104-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2x10-4 2 Z-Displacement Gp 1913 Linestyle -1.813e-004 <-> -1

31、.795e-005 Vs. Step 1.000e+001 <-> 1.000e+004数据1：无孔，z方向位移FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 1000120:17:16 Sun May 01 2011History 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x104-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2x10-4 2 Z-Displacement Gp 2458 Linestyle -1.824e-004 <-> -6.704e-007 Vs.

32、 Step 1.000e+001 <-> 1.000e+004 数据2单排孔z方向位移FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 1000120:50:15 Mon May 02 2011History 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x104-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2x10-4 2 Z-Displacement Gp 2268 Linestyle -1.840e-004 <-> -1.767e-005 Vs. Step 1.000e+

33、001 <-> 1.000e+004数据3：双排孔z方向位移FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 1000115:27:08 Sun May 01 2011History 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x104-4.0-3.0-2.0-1.0 0.0 1.0 2.0x10-7 3 Y-Displacement Gp 1913 Linestyle -4.658e-007 <-> 2.358e-007 Vs. Step 1.000e+001 <-> 1.000e+0

34、04数据4：单排孔的y方向位移FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 1000120:19:16 Sun May 01 2011History 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x104-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.0 0.0 1.0x10-8 3 Y-Displacement Gp 2458 Linestyle -9.820e-008 <-> 1.486e-008 Vs. Step 1.000e+001 <-> 1.000e+004数据5

35、单排孔的y方向位移FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 1000120:51:52 Mon May 02 2011History 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x104-4.0-3.0-2.0-1.0 0.0 1.0 2.0x10-8 3 Y-Displacement Gp 2268 Linestyle -4.112e-008 <-> 2.336e-008 Vs. Step 1.000e+001 <-> 1.000e+004数据6双排孔的y方向位移参考文献1 刘雅馨，张用德

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