八年级数学下册642多边形的内角和与外角和2新版北师大版ppt课件

1、（1什么是三角形的外角？什么是三角形的外角？（2三角形的外角有那些性质？三角形的外角有那些性质？如图：你能计算如图：你能计算DAE+ECF+ABF的度数和吗？的度数和吗？ 多边形内角的一边与另一边的反向延长线多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角所组成的角，叫做这个多边形的外角. 一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 清晨，小明沿一个五边形广场周围的清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。小路，按逆时针方向跑步。(1)(1)小明每从一条街道转到

2、下一小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们个角？在图中标出它们. .(2)(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)(3)在上图中，你能求出在上图中，你能求出1+2+3+4+51+2+3+4+5的大小的大小 吗？你是怎样得到的？吗？你是怎样得到的？ 结论：结论：1， 2， 3， 4， 5的和等的和等于于360 ? 412345A AB BC CD DE E10987654321解：解：1+6=180，2+7=180，3+8=180， 4+9=180，5+10=180 1+2+3+4+5+

3、6+7+8+9+10=900 6+7+8+9+10=540 1+2+3+4+5=360想一想想一想:如果广场的形状是六边形、如果广场的形状是六边形、八边形，那么它们的外角和是多八边形，那么它们的外角和是多少呢？少呢？1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6n边形的外角和是多少度呢边形的外角和是多少度呢?解解: :都是都是360360. .多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，n n 边形的外角和加内角和等于边形的外角和加内角和等于n180n180，内角和为内角和为(n(n2)1802)180,

4、 ,外角和为：外角和为：n180n180(n(n2)1802)180= 360= 360. . 多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于360360. . 例例1:1:一个多边形的内角和等于它的外角一个多边形的内角和等于它的外角和的和的3 3倍，它是几边形？倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形边形依题意得：依题意得：(n(n2)180=32)180=3360 360 解得：解得：n=8n=8答答: :这个多边形是八边形这个多边形是八边形. . 1 1、如果一个多边形的每一个外角等于、如果一个多边形的每一个外角等于3030, ,那么那么这个多边形的边数是这个多边形的边

5、数是_._.2 2、正五边形的每一个外角等于、正五边形的每一个外角等于_，每一个，每一个内角等于内角等于_._.3 3、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是它是_边形边形. .4 4、一个多边形当边数增加、一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和增时，它的内角和增加加_，外角和增加，外角和增加_._.5 5、已知一个多边形，它的内角和等于外角、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。 解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n,n,则它的内角和等于则它的内角和等于 (n-2)180(n-2)

6、180，外角和等于，外角和等于360360，依题意得：依题意得： (n-2)180 (n-2)180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6下图是三个完全相同的正多边形拼成的无下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？是几边形？为什么？ 1、n边形的内角和等于边形的内角和等于_，外角和等于，外角和等于_. 2、n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_.3、一个多边形的外角都等于、一个多边形的外角都等于60，这个多边形是，这个多边形是_边形边

7、形.4、在四边形的四个内角中，最多能有、在四边形的四个内角中，最多能有_个钝角个钝角.最多最多能有能有_个锐角个锐角.5、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形6、若多边形每一个外角都等于、若多边形每一个外角都等于60,则从此多边形则从此多边形一个顶点出发一个顶点出发,可引的对角线的条数是可引的对角线的条数是( ) A.5条条 B.4条条 C.3 D.2条条7、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，倍，求这个多边形的边数求这个多边形的边数.链接中考链接中考: : 小亮从小亮从A A点出发，沿直线前进点出发，沿直线前进1010米后再左转米后再左转3030，再沿直线前进再沿直线前进l0l0米，又向左转米，又向左转3030，照这样走下去，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了多少米？他第一次回到出发地点时，一共走了多少米？A A组组: :习题习题6.8 6.8 第第1 1、 2 2、 3 3 题题B B组组: :如图，点如图，点A A、B B、C C、D D、E E、F F是平面上的是平面上的6 6