二阶系统的瞬态响应分析实验报告

1、课程名称:控制理论乙指导老师:成绩:实验名称:二阶系统的瞬态响应分析实验类型:同组学生姓名:、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得、实验目的和要求1.谁二阶模拟系统的组成2.研究二阶系统分别工作在1、 01、1三种状态下的单位阶跃响应3.分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量P、峰值时间tp和调整时间ts4.研究系统在不同K值对斜坡输入的稳态跟踪误差二、实验内容和原理1.实验原理实验电路图如下图所示:UoR1、R2和C1以及第一个运放共同组成一个上图为二阶系统的模拟电路图，

2、它是由三部分组成。其中,RO与第三个运放组合了一个反惯性环节发生器，R3、C2与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器, 相发生器。所有的运放正输入端都接地，负输入端均与该部分电路的输入信号相连，并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连，构成了整体电路上的负反馈调节。惯性函数传递函数为:R2/CSG(s)乙R2 1/CsR2RiRiR2Cs1T1S 1比例函数的传递函数为G2(s) Z乙C2SR3R3C2ST2s反相器的传递函数为G3(s)Z2乙RoRo电路的开环传递函数为H(s)G1(S)G2(s)TiS 1 T2s电路总传递函数

3、为其中G(s)K2T1T2s2 T2s Ks2 T1SnS、T1R2C1、T2R1R3C2、实验要求让T1=0.2s，T2=0.5s，则通过计算我们可以得出n0.625还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼调整开环增益K值，不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值, 三种情况下的阶跃响应曲线。(1 )当K0.625时，系统处于欠阻尼状态，此时应满足单位阶跃响应表达式为:Ua(t)1ntsin( dttan 丄)其中,图像为:(2 )当K=0.625时，系统处于临界阻尼状态，此时应满足单位阶跃响应表达式为:Ua(t)1(1nt)e nt图像为:此时应满足(3 )当 Ki 仇*/Cm-hTb IQQL

4、STOr T丄 辰RtOO. ST OF_ -Klffl- IJTU：uL ：7D-f itr駅评-M1M3mmUVIl.w l-iavttX VTOP卜4齐代f-9/ 皿V-JCbSuriL.lfLlJUUKr/ *(njer 逼罰M rlSn-Wb* di他强打itieoL iTOr_rWP-T *匚1乜LiIMMM vi*E-fc J - A *3.K=2RIBO. ETWJrror!y # gBP隠TWh UbwKIHL tW4.W a-rtv IHiB IE isnr obj/ 防fiPiK=0.5t-41ribAb i / 补* 冶峯巧S&5.RIBOL 勺尹fli.aa*i *-

5、TbMsiax审:蒼at -i .0-1 .M I, IS l*WZ* -9 .ear_.i I ixiXi i3iK=1.25tig TtrBiRiaOL STOPrrwHUI l/jMr. TSte# 书0brft+2St t4l.tTV IJKitiaoLV六、实验结果与分析1.实验结果分析(1 )误差计算 根据公式推算实验的理论值为:Kptpts100.4441.2000.32450.3041.1980.47520.1201.2000.8470.5/1.250.0431.2001.257通过实验实际测得的数据值为:KPtpts100.4561.120.34450.3361.240.48

6、020.1201.300.9000.5/1.250.0641.321.36误差值为:KPtpts102.7%6.7%6.2%510.5%3.5%1.1%20.0%8.3%6.3%0.5/1.2548.8%10.0%8.2$2.误差分析(1 )运算放大器并非理想放大器，在负反馈调节时可能会产生误差。(2 )肉眼测量示波器差生的误差。3 ）电阻值与电容值的实际值与标注的值不同，会产生很大的误差。4 ）示波器光标测值时，只能移动整位，对减小误差起到了负面作用。5 ）波形不是很连贯，有小格状的曲线让实验者会出现很大的观察误差。3. 思考题1 ）如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 如果

7、输入信号的幅值过大，衰减率会很小，超调量会很大，衰减速度很小，导致响应过程很饿满，最中国 所需要的响应时间很长。2 ）在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 首先，反馈是建立在闭环系统上的，控制量 Ui 通过两个运算放大器，输出被调量 Uo ，当被调量 Uo 偏离1 时，便是单位给定值Ui时，偏离量通过闭合回路反馈给控制量Ui，控制作用的方向与被调量的变化方向相反，继续通过两个运算放大器，不断校正被调量，这样就额可以实现负反馈，当反馈通道传递函数为 负反馈。3 ）为什么本实验的模拟系统要用三个运算放大器？ 电路图中有一个积分器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停的工作，只有当

8、偏差等于零的 时候，调节过程才算是结束。因此，积分调节又叫做无差调节器，不仅可以消除误差，还可以消除死区。七、讨论、心得1.调整开环传递值 K，会影响到电路中振荡的类型和振荡的程度。2.当电路中出现欠阻尼振荡时，调整K值，使阻尼因数变小时，波形振荡的幅度增强，波形振荡的次数 也会变多；当阻尼因数 变大时，波形振荡的幅度减弱，波形振荡的次数减小。3.当电路中出现过阻尼振荡时，电路不会出现超调量和峰值时间，调整时间的实验值与理论值相差较大。变小时，波形的上并且当阻尼因数 变大时，波形上升时间会变快，波形的指数性质减弱；当阻尼因数 升时间变慢，波形的指数性质增强。4. 最后一个实验出现的误差很大，一

9、部分原因是因为人为测量误差较大，导致误差偏差较大；另一部分原因是因为此时波形振荡较小，接近于示波器的最小分度值，所以示波器光标测量会导致很大的误差。5. 相比较而言，欠阻尼系统随着阻尼因数的较小，超调量也不断增大，振荡次数也不断早呢更加，具有较强的不稳定性，但是波形上升速度较快；临界阻尼和过阻尼系统没有超调量的增加，没有阻尼振荡现象。但是随着阻尼因数的增大，电压上升速度越来越慢。所以在工程上，人们往往要寻求一种不超过额定振荡 幅度的欠阻尼系统。6. 当开环传递值 K 变化时，欠阻尼系统中的调整时间 ts 基本没有发生变化，稳定在 1.2s 左右，说明调整 时间 ts 与开环传递函数 K 没有太大关系，而猜测 ts 与 T1、 T2 有较大关系。7.在调整开环传递函数 K 值时，一定要注意，与 K 值相关的 R3、R2 的值同时也与 T1、T2 相关，所以调 整 R3、R2 的比值时要