建立近似模型

1、目录摘要在多学科设计过程中, 通常需要很多次迭代计算才能得到所需结果, 而且各 学科的每次计算也会花费大量的时间。 为了减少计算时间, 通常利用近似模型替 代计算工具。 在正确初始化后, 运行计算任务时就可以用近似模型替代, 这样可 以减少分析时间。 本文运用 Sampack 软件构建了车辆动力学模型以及运用 iSight 软件采用最优拉丁方试验设计方法构建了 Kriging 近似模型,计算不同参数下的 动力学性能, 并依据二者的计算结果进行了分析对比。 分析结果表明了利用近似 模型替代计算工具进行分析计算的有效性。 运用近似模型进行替代, 避免了传统 设计方法计算量大的缺点,使设计方便许多。

2、关键词 :车辆稳定性;动力学模型;试验设计;过程集成;Kriging 近似建模AbstractIn Multidisciplinary design, where needs many times to iterative calculation to obtain results, and every Subject's each calculation wills spend a lot of time. In order to reduce the computing time, we usually use an approximation model as a replace

3、ment for computational tool s. Once properly init ialized, an approximation model can replace the computational tool during execution of a task resulting in reduced analysis time. In this text, we use of Simpack software to build a vehicle dynamics model and use of iSight software to build a Kriging

4、 approximation model in which use of the experimental design method(DOE of optimal Latin Squares, to calculate the dynamic performance under different parameters. Then, we compare the both result. The compared result show that the effectiveness of using an approximation model to replace computationa

5、l tools to analysis. The computational tool that is replaced by an approximation model can avoid the traditional design method shortcomings of large calculating, it makes the design convenient.Key words:intact stability; dynamic model; DOE study; process integration; Kriging approximation model第 1章

6、绪论1.1论文选题背景铁路是国民经济的大动脉。 发展铁路运输事业, 加速铁路运输现代化的进程, 对于实现我国的四个现代化有着重要的意义。 根据我国铁路运输发展规划, 提高 列车运行速度和增加列车牵引重量是实现铁路运输现代化的主要标志。因此, 结 合当前我国铁路线路和车辆构造的情况, 在铁路现代化过程中, 就必然会出现一 系列的矛盾需要加以解决。 例如:高速运行与稳定性之间的矛盾。 所以,对保证 列车运行的安全及舒适性给予了极大地注意力。1.2车辆动力学研究的现实意义在列车速度较低时机车车辆动力学问题并不突出,随着经济和社会的发展, 列车的速度和载重量不断提高, 作用于列车与线路之间的动作用力以

7、及列车各部 件间的振动加剧, 影响到运行安全、 舒适和使用寿命, 必须设计和制造出能满足 运输需要的具有良好结构和性能的机车车辆。围绕着研究和解决这一系列课题, 机车车辆动力学逐步发展和完善。 中国幅员辽阔, 既需要发展高速列车又需要发 展重载列车, 在 20世纪 80年代以后该学科得到迅速发展, 已接近或达到世界先 进水平。1.3近似模型的出现在进行复杂系统的多学科设计优化设计时, 如何实现子系统分析模块与系统 级模块之间的数据交换与融合,是困扰多学科设计优化的一个主要难题之一。 因 为, , (1各子系统用于生成交换数据的分析模块通常由专业计算软件或物理实 验构成, 而无论是进行数值计算还

8、是进行物理实验, 其计算量或工作量都比较大, 计算周期长, 从而使要进行多次迭代计算的多学科设计优化在时间上让人无法接 受; (2 物理实验的费用比较高, 过多的试验会使多学科设计优化在成本上让人 无法接受; (3无论是专业软件还是物理实验,一般都不是专门为 MDO 设计的, 所以很难将它们集成到 MDO 的计算框架中; (4 数值计算的数字噪声和物理实验 的试验误差形成的数据虚假波动常常使得基于梯度的优化算法难于寻优。 近似模型就是作为解决上述问题的一个可行的方法而出现的。所谓近似模 型, 是指在不降低精度的情况下构造的计算量小, 计算周期短, 但计算结果与数 值分析或物理试验结果相近的数学

9、模型。 将其代入 MDO 的计算框架, 替代原有的 由数值计算软件或物理试验构成的分析模块后, 可以实现分析模块与计算框架的 集成。1.4本文所做的工作(1运用 SIMPACK 软件,依据“ Manchester Benchmarks for rail vehiclesimulation ”中的 vehicle 1,建立车辆动力学系统模型。(2采用多学科优化软件 iSight ,实现与 SIMPACK 的集成。(3 应用最优拉丁方式试验设计方法, 选择合适的试验次序, 对因素进行分析。(4应用 ISIGHT 软件,建立车辆动力学 Kriging 近似模型。(5对实验结果进行验证分析。第 2章车

10、体运动稳定性研究2.1运动稳定性和临界速度定义 机车车辆稳定性试验就是测定蛇形失稳临界速度, 往往通过被试机车车辆在 试验台上的蛇形运动极限环图来进行分析,得到各种含义的临界速度。一百多年前, 机车车辆工作者就注意到了这样一种现象, 即带有锥形踏面的 轮对沿着直线轨道滚动时,它会产生一种特有的自激振动一面横向移动, 一 面又绕通过其重心的铅垂轴转动, 这种运动就是轮对的蛇形运动。 由于轮对的蛇 形运动而引起转向架和车体在横向平面内的振动, 就称为转向架蛇形运动和车体 蛇形运动。机车车辆在理想的平直道上运行时, 在特定的条件下, 如轮对具有一定的定 位刚度, 各悬挂参数匹配适当, 在某一速度范围

11、内运行, 这时所产生的蛇形运动 的振幅是随着时间的延续而衰减的, 这种运动称之为稳定的蛇形运动, 此时它们 的振幅随着时间的延续而不断扩大, 使轮对左右摇摆直到轮缘碰撞钢轨, 对于转 向架或车体, 则出现大振幅的剧烈振动, 这种现象称为失稳, 此时的运动称为不 稳定运动。蛇形运动由稳定运动过渡到不稳定运动时速度就称为临界速度。机车的蛇行运动可分为:(1 车体蛇行:车体剧烈侧摆并伴以摇头、 侧滚,通常在速度不高时可能出 现;(2转向架蛇行:转向架构架侧摆和摇头振动很大,车体振动则相对较小, 通常发生于较高速度;(3 轮对蛇行:如果轮对在构架中的定位刚度较软, 则在更高速度下很发生 轮对的剧烈侧摆

12、和摇头;如果轮对定位刚度很硬,则轮对和转向架一起蛇行, 不 易发生单独的轮对蛇行。随着机车运行速度自低速逐渐增加, 车体蛇行首先发生, 故通常又成为一次蛇行, 而称转向架蛇行行为为二次蛇行。 开始出现剧烈蛇行的速度称为临界速度。 改变 走行部的参数, 临界速度就有变化。 设计走行部参数时, 必须使一次蛇行不发生, 并使二次蛇行的临界速度超出机车最高速度,并具有足够的余量。车辆的性能指标:车辆的横摆角速度和侧偏角速度是衡量车辆操纵稳定性的 重要参数, 通常横摆角速度可以用角速度传感器直接测得, 而侧偏角速度则只能 根据车辆的横摆角速度、侧向加速度等估算。为了便于实现车辆动力学控制, 将 横摆角速

13、度作为控制系统的输出,通过调整控制输入 x M 使车辆的实际横摆角速 度跟踪期望值,以提高车辆运动的安全性,控制系统的性能指标为(=n k d k r k r J 1221(2-1 其中 21u k l u r s d +=(2-2(r f r r f f s c c l c l c l m k 22/=(2-3式中dr 期望的横摆角速度l车辆的轴距sk 车辆特征参数sk 反应了车辆的转向特性, 当其为零时车辆具有中性转向能力, 负值时车辆具有过渡转向,车辆的安全性降低,为了提高车辆的安全性,应取sk 为正值, 使 车辆具有不足转向特性。2.2机车车辆动力学参数对横向稳定性的影响对横向稳定性进

14、行理论研究的目的就在于分析走行部参数对蛇行临界速度 的影响, 从而在设计和改造机车时,可能选择最合理的参数。 必须指出,走行部 参数很多, 彼此之间又互相影响, 不可能分别准确阐明各参数的影响, 而只是根 据具体计算结果为准。1、踏面等效斜率对横向稳定性是影响最显著的因素之一。增加等效斜率,易使 轮对及转向架蛇行失稳。临界速度约与踏面等效斜率的平方成反比。但等效 斜率对车体蛇行的影响很小,因此为控制车体蛇行,采取减小踏面斜度的措 施是没有作用的。2、增大一系轮对定位横向刚度对轮对及转向架的稳定性均有利;增大一系纵向 刚度能显著改善轮对的蛇行稳定性,但对曲线通过不利;3、一系横向阻尼对转向架及轮

15、对的稳定性有利,但作用不显著。4、减小二系横向刚度对转向架,车体及轮对的蛇行稳定性都是有利的。因此, 现代速度较高的机车车辆都无例外地采用低的二系横向刚度。5、增大二系回转刚度有利于转向架的摇头稳定性,但易使车体的摇头振动型失 稳。6、增大二系回转阻尼能使车体摇头失稳消失,对控制转向架摇头失稳也有较好 的作用,对其他振型影响不大。现代速度较高的机车都装用提供二系回转阻 尼的抗蛇行减振器。7、二系横向阻尼对车体蛇行稳定性起有利的影响,但其影响程度视踏面斜度而 定;当踏面斜度较小时,上述的影响就会减小。二系横向阻尼还有利于转向 架蛇行失稳,对其他振型很小。8、增加转向架轴距有利于转向架蛇行稳定性;

16、增加转向架中心距,则有利于车 体摇头的稳定性。9、一系及二系垂向刚度及阻尼对横向稳定性的影响很小,其数值主要应由垂向 振动的要求来确定。10、 轮轨间的蠕滑系数对稳定性的影响不能一概而论, 而与踏面外形及悬挂刚度 有关。当一系横向及纵向刚度较小时,蠕滑系数减小对稳定性有利。当蠕滑 系数 较低时,为控制车体蛇行所需的二系阻尼较大。但必须指出,蠕滑系 数是不能控制的。2.3改善机车车辆蛇形稳定性的措施为了改善机车车辆在平直轨道运行的蛇形稳定性, 增进机车车辆高速动力学 性能, 国内外已进行了许多试验研究和计算分析。 大体上可归纳为选择动力学参 数和改进转向架结构等两大类措施。现简述如下:1、适当的

17、提高一系悬挂的纵向刚度和横向刚度值;2、设法消除轮对与轴箱之间和轴箱与构架之间水平方向自由间隙;3、适当选择转向架与车体之间悬挂刚度值;4、适当选择二系悬挂的垂向阻尼系数和横向阻尼系数;5、构架和车体间的偏转运动必要时可以采用非线性阻尼的抗蛇形减振器;6、适当控制磨耗形踏面车轮的等效斜度值;7、适当选择转向架轴距,以使蛇形几何学波长适当增加;8、选择内置式布置牵引电动机和紧凑的牵引电动机结构,以减小转向架的偏转 惯性矩;9、货车转向架中采用交叉支撑和球形铰接的橡胶金属连接装置,提高刚度; 10、考虑车体为弹性体时,安装抗蛇形减振器位置选择;11、摆式车体及其相应动力学参数、 悬挂结构的采用。

18、匹配空气弹簧和主动控制 悬挂装置系统,研制高速干线和原有线路区间实行联运的高性能转向架。第 3章 实验设计方案及工具运行稳定性是现代铁道客车车辆的一个主要性能指标, 传统的运行稳定性评 估方法是进行实车试验, 测量相应的数据, 再根据运行稳定性评定标准进行计算 评估。这种方法不仅成本高,而且操作过程复杂。针对这些不足,本文结合 Simpack 软件及 iSight 软件的技术,提出了利用近似模型针对车辆运行稳定性进 行评估。 为验证车辆稳定性近似模型方法的有效性, 选取 Simpack 构建车辆动力 学模型和 iSight 构建 Kringing 近似模型, 通过二者改变参数后的计算结果进行比

19、 较,验证二者结果是否相似的方法。铁道车体虚拟模型由 Simpack 软件建模,由于采用了最新的数学力学方法, Simpack 软件在计算速度极其优异的同时,仍保持了很高的计算精度和稳定性, 这是其它同类产品所不具备的。然后将数据导入 iSight 软件中,利用 iSight 软件的“智能设计引擎” ,用近似模型代替运行时间长的计算机模型,以快速获 得解答。3.1近似模型的介绍多学科设计优化的近似模型时利用已知点的响应信息来预测未知点响应值 的一类模型, 其实质是一个以拟合精度和预测精度为约束, 利用近似方法对离散 数据进行拟合的数学模型。 这类模型在数学上可以通过拟合与插值来实现, 即利 用

20、已知点构造拟合函数来预测未知点响应或利用已知点信息插值计算未知点处 的响应。目前, 在多学科设计优化中使用较多的近似模型近似方法有多项式响应面模 型、Kriging 模型,径向基函数神经网络模型等。其中,Kriging 模型是一种估 计方差最小的无偏估计模型,它通过相关函数的作用,具有局部估计的特点。 目 前 Kriging 模型已经成为多学科设计优化中比较有代表性的一种近似模型近似 方法。在本文中,就将应用 Kriging 模型来验证近似模型的有效性。更多有 关 Kriging 模型的介绍将在第 5章中介绍。3.2车体动力学建模 Simpack 软件应用1985年由 DLR 开发的相对坐标系

21、递归算法的 SIMPACK 软件问世,并很快应 用到欧洲航空航天工业, 掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时 DLR 首次 将多刚体动力学和有限元技术结合起来, 开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔 耦合的发展。另外,由于 SIMPACK 算法技术的优势,成功地将控制系统和多体 计算技术结合起来,发展了实时仿真技术,并应用到航空航天工业。1993年, SIMPACK 软件从 DLR 分离出来, 由动力学专家 Alex Eichberger 博士领导成立 了 INTEC 公司,全面负责 SIMPACK 多体动力学软件的开发和市场运作。1996年, 德国铁道行业知名专家 Lutz Mauer

22、博士加入到 INTEC 公司,并得到 SIMENS 公 司的大力支持。同年,INTEC 公司推出世界著名的 WHEEL/RAIL铁道模块。 SIMPACK 是机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学 软件 。利 用 SIMPACK 软件, 工程师可以像构筑 Cad 模型一样, 快速建立机械系统和机电系统的的动力学模型, 包含关节、约束、 各种外力或相互作用力,并自动形成其动 力学方程, 然后利用各种求解方式,如时域积分, 得到系统的动态特性,或频域 分析,得到系 统的固有模态及频率以及快速预测复杂机械系统整机的运动学/动力学性能和系统中各零部件所受载荷。由于 SIMPACK 软件强大的

23、运动学/动力学分析功能,可建立任意复杂机械或机电 系统的虚拟样机模型,包括从简单的少数自由度系统到高度复杂的机械、 机电 系统(如链条、列车等 。对用户来说,SIMPACK 软件可以被应用到产品设计、 开发、优化的任何阶段。力学方程求解有三项重要指标, 分别为速度、 精度和稳定性。 由于采用了最新的 数学力学方法,SIMPACK 软件在计算速度极其优异的同时,仍保持了很高的计算 精度和稳定性,这是其它同类产品所不具备的。由于求解器超常的能力,SIMPACK 软件得到许多知名大公司的认同,其用户 包括有 BMW、 DaimlerChrysler、 Bombardier 和 Siemens 等,

24、且这些均为 SIMPACK 软件多年的忠实用户。Simpack 软件的特点如下 2:1. 全新的递归算法、相对坐标系以及子结构建模方法;2. 快速、稳定、可靠的求解器;3. 完善强大的碰撞建模和求解功能;4. 独有的和控制分析软件(MATLAB双向的协同仿真技术;5. 全参数化的机械系统和控制系统分析模型;6. 独有的源代码输出功能;7. 唯一可以进行多体系统实时仿真的技术;8. 快速高效、优化的弹性体建模和求解器;9. 独有的软件一体化技术,使专业模块和通用模块100%兼容;10. 完整、安全可靠的数据库管理技术;11. 专业标准化的数据结果处理技术;12. 功能强大的专业化模块。Simpa

25、ck 软件的应用领域广阔,包括航空航天业、造船业、通用机械、工程 机械、兵器行业、汽车行业、悬架系统、附属设备、发动机及其辅助系统、铁道 行业等等。机车车辆是一个高速运行的复杂机械系统,高速运行时各种复杂工况使得其 动力学特性变得越来越复杂。 因为各部件的大范围运动与其部件结构本身振动容 易产生各种耦合,导致振动的非线性等特性变化。动力学模型按照弹簧悬挂系统分为:车体、构架和轮对。前后转向架基本是 相同的,除了安装抗蛇行减振器的位置不同之外,基本上是对称于车体中心。 以某 型电力机车的动力学模型为例,其机械部分又可以细分为车体、构架、电机、空 心轴、 轴箱、轮对及一、 二系悬挂装置等组成。轮对

26、通过一系悬挂和转向架的构 架相连,车体通过构架上的二系高圆簧承座(二系悬挂与车体相连。车体与每个 构架之间配有两个横向减振器,两个抗蛇行减振器,四个垂向减振器,牵引装置采 用四连杆机构将转向架的牵引力传到车体上,电机的悬挂采用架悬方式等。图 2-2为应用 SIMPACK 软件系统建立的机车整车简化多体模型。 图3-2整车简化多体模型一般在机车结构设计中,除了弹性零件外,当结构部件的弹性变形和刚性位 移量级相当时,就需要将其中某些实体(车体、转向架或车轴的挠曲视为弹性体 来建模,而且在一个真实典型的情况中,对于载荷、 应力、 材料疲劳、 振动或噪声 的分析都应考虑结构的弹性变形。 这就要求在复杂

27、机车的多体建模中也要考虑所 研究对象的弹性问题。在机车多体系统中,如车体和构架一般作为刚体考虑,并根据它们的质量特 性分别进行定义。在行驶过程中电机,齿轮变速箱等由于不平衡质量的高速回转 会产生剧烈的振动,这将成为激励源。如果不忽略这些动力源引起的振动成分, 最后得到的机车激励源就是轨道激励和动力总成激励的共同作用的结果。 由于各部件的振动与机车整体振动很容易产生耦合,从而就会产生复杂结构 的振动非线性变化,系统就很难识别。 因此在机车系统的一般动力学模型中,常假 定电机,齿轮变速箱这些动力源在机车行驶过程中不产生振动,只是作为刚度较 大的刚体。在上述的假设上利用Simpack软件系统和前面叙

28、述的方法可以完成某 型电力机车的动力学建模。为了简化多体动力学模型和提高计算的效率,部分刚 体可以简化为力元或外力(偶 。在机车系统的动力学多体仿真问题时,需要定义簧上质量和簧下质量,将一 些悬挂部件视为刚体,由恰当的铰(如转动铰、 球铰、 圆柱铰、 移动铰、 万向铰等 形成运动连接,至于橡胶关节、弹簧、减振器等部件,在建模时通常考虑为力元。 机车这个复杂系统而言,包含大量的实体,如底架、 转向架构架、 车轴、 车轮、 电机等。 多数情况下也将它们考虑成具有质量属性(质量或惯量的刚体。 当然在 实际研究问题上应根据所研究的车辆类型和其需要分析研究的动力学特点来考 虑如何划分刚体及自由度。3.3

29、近似车体建模 iSight 软件应用随着产品和生产过程复杂性的增加, 人们开始使用计算机仿真工具辅助产品 设计。 同时, 计算机技术的快速发展也大大降低了仿真程序的执行时间。 仿真时 间的降低、智能优化的出现,提供了进行更多产品研究的条件。Engineous 公司 开发的 iSight 软件,可以将数字技术、推理技术和设计探索技术有效融合,把大量需要人工完成的工作由团建自动化处理, 好似一个软件机器人在代替工程设 计人员进行重复性的、易出错的数字处理工作。iSight 软件可以集成仿真代码 并提供设计智能支持, 从而对多个设计可选方案进行评估, 大大缩短了产品设计 周期,显著提高了产品质量和产

30、品可靠性。一、iSight 软件的特点iSight 是智能化的多学科优化软件,可自动显示和探索您的设计空间,深 入了解设计的关键点。 更进一步, 采用梯度法可以比较快速地得到优化点, 或采 用最新的总体优化方法用于响应表面中存在多个峰谷时的最优点计算。 iSight 可以将整个优化过程自动化,监视整个进程并在必要时中止某个任务。二、iSight 软件如何工作1.iSIGHT 如何工作?首先,iSIGHT 帮助工程师将他们在设计中所需要的工具集成(INTEGRATE , 通过简单的图形界面将各种工具组装成一个设计流程。 CAD,CAE,CAM,CATIA,PROE,UG,SOLIDWORKS,模

31、具,设计,招聘,培训,汽车。第二,iSIGHT 使用户将方案设计与评价过程自动化(AUTOMATE 。iSIGHT 自动控制各个设计工具的执行和交互, 以无缝的方式运行, 并将数据从一个工具 传到另一个工具。最后,iSIGHT 充分利用过程自动化,运用各种探索算法确定最佳设计参数 (OPTIMIZE 。 用户可采用 iSIGHT 推荐的算法, 也可以针对问题性质自选优化策 略,寻找最优的、最可靠的和最稳健的设计方案。(1用户选择设计所需要的工具,iSIGHT 将这些工具组装在一起并建立关联, 形成一个集成的设计流程。(2这个集成过程被送入 iSIGHT“智能设计引擎” ,启动自动化的迭代过程。

32、(3iSIGHT“智能设计引擎”有四个模块包:试验设计、优化算法、质量方法和 近似方法。这些模块包可以单独或一起使用,这取决于设计目标。(4输出最佳的、稳健的、可靠的设计方案。2.过程集成工程师经常需要多种工具或方法来解决他们的设计问题。 一个典型的设计过 程可能包括这样一些工具:商业 CAD 软件定义几何模型并使之参数化、CAE 求解器执行有限元分析、Excel 电子表格执行额外的计算。使用 iSIGHT 的 过程集成界面,可以方便地将这些工具集成在一起。iSIGHT 除了驱动商业软件 外,也同样可以连接自行开发的程序,例如:Fortran、C+、Visual Basic 或 Unix 程序

33、等。3.设计优化 CAD,CAE,CAM,CATIA,PROE,UG,SOLIDWORKS,模具,设计,招聘,培训, 汽车。产品设计中的瓶颈之一是设计方案的反复选择过程和执行该过程时对设计 参数所做的反复修改。iSIGHT 根据自带的各种算法,通过智能化的探索,选择 新的设计点,执行模拟分析流程,并使这一过程自动化。 iSIGHT 中的每一种算 法中的都在设计过程中具有特定的目的:(1试验设计:发现关键参数(2优化算法:寻找满足约束条件和目标函数的最好设计方案(3质 量 方 法 :寻 找 成 功 概 率 高 并 且 对 不 确 定 因 素 不 敏 感 的 设 计 方 案 CAD,CAE,CAM

34、,CATIA,PROE,UG,SOLIDWORKS,模具,设计,招聘,培训,汽车(4近似方法:用近似模型代替运行时间长的计算机模型,以快速获得解答。 3.4建模设计流程第一步:使用 Simpack 软件制作虚拟车体模型流程图图 3-1构造车体流程图第二步:使用 iSight 软件近似建模流程图 图 3-2近似建模流程图第 4章 运用 Simpack 软件构建车辆动力学模型 4.1车辆参数本文构建车辆动力学模型所用车体参数是来自于 Manchester Benchmarks for rail vehicle simulation 的标准车辆 13。 质量和惯性轮对:质量:1813kg侧滚惯性:1

35、120kg 点头惯性 :112kg 摇头惯性:1120kg 构架:质量:2615kg侧滚惯性:1722kg 点头惯性 :1476kg 摇头惯性:3067kg 车体:质量:32000kg侧滚惯性:56800kg 点头惯性 :1970000kg 摇头惯性:1970000kg 悬挂特性第一系弹簧 (每转向架 4个 纵向刚度 31391kN/m横向刚度 3884kN/m垂直刚度 1220kN/m二系弹力 (每转向架 2个 纵向抗剪刚度 160kN/m横向抗剪刚度 160kN/m垂向刚度 430kN/m弯曲刚度 10.5kNm/rad二系滚动杆 (每转向架 1个 刚度 940kNm/rad二系纵向牵引杆

36、 (每转向架1个 刚度二系横向止档:(每转向架 1个 相对应特征阻尼特征一系垂直减震器 (每转向架 4个 阻尼比率 4kNs/m二系横向减震器 (每转向架 2个 阻尼比率 32kNs/m二系垂向减震器 (每转向架 2个 阻尼比率 20kNs/m车辆尺寸转向架中心半间距 9500mm 转向架半轴距 1280mm 轮半径 460mm 铁轨以上的转向架高 600mm 铁轨以上的车体高 1800mm 车体横向和侧向偏移量 0mm悬挂几何一系弹力如果使用一条固定的作用线纵向半间距 (x11280mm 横向半间距 (y11000mm 轨道以上高度 (h1460mm如果使用一条可变的作用线纵向单元轮轴末端半

37、间距 (x11280mm 构架底端半间距 (x2830mm横向单元轮轴末端纵向半间距 (y11000mm 构架底端半间距 (y2600mm垂向单元轮对高度 (h1460mm 构架高度 (h2880mm二系弹力轮轴纵向半间距 (x39500mm 横向半间距 (y31000mm 轨道到顶端距离 (h31130mm轨道到底端距离 (h4525mm二系纵向牵引干轨道以上高度 (h5600mm纵向半间距 (x39500mm如果使用一条可变的作用线:-纵向半间距 (x48300mm二系横向止档:轨道以上高度 (h6650mm一系垂向减震器:纵向半间距 (x11280mm横向半间距(y11000mm轨道到轮

38、中心距离(h1460mm轨道到构架中心距离(h2880mm二系横向减震器:横向垫子半间距 (y4665mm横向构架半间距(y5230mm轨道以上高度 (h7700mm二系垂向减震器:横向半间距 (y61300mm轨道到顶端的距离 (h8925mm轨道到底端的距离 (h9400 mm图 4-1基准车辆(侧视图 图 4-2基准车辆(端视图4.2建模基本假设在建立车辆动力学模型时有如下基本假设 4:(1可抽象为体的元件有车体、转向架的构架和摇枕或侧架和摇枕、轮对等。(2不考虑钢轨的弹性变形。钢轨的弹性对于车辆的动力学性能只在高频时影 响才较大, 而在线路的低频激扰下影响不大, 因此对线路只考虑其不平

39、顺的激扰。 (3车体、转向架的结构完全对称;前后转向架是相同的,基本上是对称于车 体中心的。4.3利用仿真软件 Simpack 建立客车动力学模型(1在 File 下的 Open Model 对话框中建立一个新模型, 然后点菜单 model setup 打开,如下图所示: 图 4-1建立新模型(2然后, 将重力 z 轴正方向设为朝下(将菜单 Globals/gravity中 z 改为 正值 9.81。如下图所示图 4-2设立 Z 轴方向(3定义一下变量以便有效建立模型点击 ,根据以上的图标,定义新的变量如截图所示:$_ws_base=2.56$_susp_base_lat=2$_prim_su

40、sp_x=$_ws_base/2$_prim_susp_y=$_susp_base_lat/2$_prim_susp_z=-0.46$_neg_prim_susp_x=-$_prim_susp_x $_neg_prim_susp_y=-$_prim_susp_y $_h2=-0.88$_h3=-1.13$_h4=-0.525$_h5=-0.6$_h6=-0.65$_prim_stiff_x=31391000$_prim_damper_x=32000$_prim_stiff_y=3884000$_prim_damper_y=2000$_prim_stiff_z=1220000$_prim_dam

41、per_z=4000$_second_stiff_x=160000$_second_stiff_y=160000$_second_damper_y=32000$_second_stiff_z=430000 $_second_damper_z=20000图 4-3定义有效变量(1点击 重命名 $B_Body1为$B_wheelset1然后双击$B_wheelset1为主 体定义输入数据,如下图所示:图 4-4重命名 Body1为 wheelset1图 4-5定义主体其中,轮对定义时,Bodies:3D geometry 的 type 定义为 cylinder。(2 点击 双击$J_wheelse

42、y1更改轮对连接 如下图所示 (Joint Type 07, No. of DOF =6然后按回车(Generate/UpdateWheel-Rail Elements of Joint然后 可以改变轮子。 图 4-6更改轮对连接 图 4-7 更改轮子类型图 4-8生成单独轮对(3在菜单 globals/track之下定义轨道图 4-9建出第一对轮对及轨道(4定义一个新主体"$B_wheelset2"和重复步骤 4到 5.在联接定义窗口输入 2.56m 为长度图 4-10定义新主体(wheelset2 图 4-11生成第二轮对(5定义 Markers(Bodies所选轮对M

43、arkers ,每个 wheelset 左右各一个。(6定义一个新主体改名为 $B_BogieFrame1,输入以下变量值和定义转向架连 接 (Jointtype 7, 6DOF ,然后设置长度为 1.28 m.图 4-12命名转向架 图 4-13构建转向架点击 双击$J_BogieFrame更改连接(JointType 07,6DOF图 4-14更改链接 图 4-15定义 Markers点击 定义 BogieFrame 的 Markers。(1用以下参数为一系弹簧悬挂定义 4个弹力基础.点击 力的类型(Forcetype:05Spring-damper parallel cmp 一系弹簧悬挂

44、总定位于转向架而不是在转动的轮对。(SIMPACK使用从标志作为参考 为演算 对标志是在轮对 。新建四个一系弹力,根据 3.3车辆参数所给的弹簧 元件参数输入(所需参数已在第三步中输入如下图所示:图 4-16新建一系弹力 保存以上操作后,在主窗口计算名义应力。如下图所示:图 4-17计算名义应力点击 Calculation/NominalForces,弹出对话框如下图 3-19:点击 selection of force parameters,弹出对话框如下图 3-20: 4-18计算名义应力 4-19计算名义应力 点击 perform 后,保存并退出对话框点击 重新载入数据再看力的情况得下图

45、:图 4-20计算应力所得结果(2点击 定义轮对速度后点击“Apply as Defaults” 。 图 4-21定义轮对速度(3在 Body 内按照 wheelset1,wheelset2及 BogieFrame1重新在定义 wheelset3,wheelset4及 BogieFrame2。wheelset3与 wheelset4的 Joint 中的 长度分别为 19m 和 21.56m, BogieFrame2的是 20.28m。 然后重复 (1 内的步骤。(4点击 定义 Body 即车体。图 4-22定义车体点击 双击$J_Body更改连接(JointType 07,6DOF,如图所示:

46、图 4-23更改 Body 连接(5定义车体及转向架上的 Marker(每个转向架上左右各一个,车体在其对应 位置上各一个即四个:图 4-24定义车体 markers(6点击 定义弹力基础,根据 3.3车辆参数所给的弹簧元件参数输入。然 后重复步骤(10中操作关联二系弹力,计算名义应力,所得结果如下图所示: 图 4-25 关联二系弹力 图 4-26关联力情况总图 关联后生成的车辆动力学模型如图所示:图 4-27生成车辆动力学模型在 vehicle globals 窗口中将 contact geometry 定义为线性;在 globals-linearisation state 窗口中 Copy

47、 all states to linearisation state。如下图所示:图 4-28计算临界速度 图 4-29计算临界速度 在主窗口中进行如下操作:图 4-30计算临界速度Configure 窗口的设置:内层循环中定义车辆速度为变量。 图 4-31计算临界速度 图 4-32计算临界速度 然后在主窗口中计算临界速度,如图:图 4-33计算临界速度 点击上图所示 Perform 按钮得到临界速度:第 5章车辆动力学 Kriging 近似模型的建立5.1Kriging 模型 Kriging 模型是一种估计方差最小的无偏估计模型,它通过相关函数的作 用,具有局部估计的特点。该方法最早由南非地

48、质学家 Danie Krige 于 1951年 提出,在被引入 MDO 领域之前主要广泛应用于地质界,用来确定矿产储量分布。 1997年 Giunta 在其博士论文中对 Kriging 方法在 MDO 中的应用作了初步研究, 并在随后的文章中将该方法与多项式方法作了对比, Simpson 及 Jin 也进行了类 似的研究。 目前 Kriging 模型已经成为多学科设计优化中比较有代表性的一种代 理模型近似方法。Kriging 模型假设系统的响应值与自变量之间的真实关系可以表示成如下 的形式:f(x=g(x+z(x其中 g(x是一个确定性部分,称为确定性漂移,一般用多项式表示;z(x称为涨落,它

49、具有如下的统计特性:Ez(x=0Varz(x=2Ez(i x ,z(x=(i x x c R , , 2上式中的 (i x x c R , , 是以 c 为参数的相关函数,而 (i x x c R , , 中常用的核函数有 高斯函数:(=22exp j j j c d d r (5.11a 指数函数:(=j j j c d d r exp (5.11b其中 j d 是表征待测点与样本点之间距离关系的量, j c 是核函数在样本点第 j 个方向的常数参量,各个方向 j c 的值可以相同,也可以不同。此处取:ij j j x x d =, (j=1, m; i=1, n , 其中 j x 为待测点

50、在第 j 个方向的坐标, ij x 为第 i 个样本点在该方向的坐标, 本文中的相关函数为 (=mj j d r x R 1。 从上面 z(x的这些统计特性可以得到Ef(x=g(x(5.12利用样本点 i x 的响应值 i y 的线性加权叠加插值来计算待测点 x 的响应值,可以得到如下结果:(Y x w x f T =(5.13其中 (=21. . . w w x w ,是待求权系数向量, =n y y Y . . . 1。由于用(5.13作为预测模型 时, 要满足无偏差条件, 所以有 (0=x f x f E , 也即 0=g G w f Y w E T T , 从而可得:(x g x w

51、G T =(5.14其中 (k T x g x g G ,. 1=。此时用(5.13作为预测模型所产生的预测方差为(=2x f x f E x (2z Z w E T =(5.15(r w Rw w T T 212+=其中 (T n j i ij x x c R x x c R r n j i x x c R R R , , ,. , , , ,., 1, , , , 1=。由于 Kriging 模型要求模型的预测方差最小,所以求解(5.13中权系数 w 的问题最后就化为求解(5.15 式在(5.14式的等式约束下的极值问题。利用 拉格朗日乘子法求解得到的最终结果如下:(x g x r R G

52、 G R G G x r R x w T T =1111(5.16将其代入(4.13得:(*T x r x g x f +=(5.17 其 中 (*1*111*, G Y R Y R G G R G T T =。 该 式 就 是 系 统 输 出 为 一 维 时 Kriging 模型的表达式。从(5.17式可以看出,在样本点一定的情况下,数值 *和向量 *的值是 固定不变的,故而求解待测点的系统响应值时只要计算 g(x和 r(x就可以了, 而 g(x通常是通过回归分析确定,所以实际应用中,计算工作主要是集中在求 解向量 r(x上。在相关函数的作用下,Kriging 方法具有局部估计的特点,这使其

53、在解决非 线性程度较高的问题时比较容易取得理想的拟合效果。 另外由于输入矢量各方向的核函数的参数jc 可以取不同值, 所以 Kriging 方法既可以用来解决各向同性问题也可以用来解决各向异性问题。 可证明 Kriging 方法中各方向的参数jc 是存在最优值的, 其最优值的推导过程和算法可参看相关文献。 不过对jc 的寻优会消耗 大量的计算时间, 这在各向异性的高维问题中显得特别突出, 这一点造成了构造 Kriging 模型所用的时间要比其他几种模型多。5.2运用 iSight 软件建立 Kriging 模型(1启动 iSight 软件。 Windows 用户点击开始程序iSight, is

54、ight 程序即 被启动,启动界面如下图所示:图 5-1启动软件(2点击 integrate 按钮, iSight 跳出如下图的集成对话框, 同时点击 Simcode 按钮, 在右方的图框中会显示出 Simcode 的图框, 集成操作将主要在这个框里进 行。 图 5-2进入 Simcode 对话框(3文件的说明与解析。 下一步的操作主要包括以下几个方面:定义执行程序; 定义输入输出文件; 说明调节参数和输出参数。 首先点击 Simcode 框左方的 , Simcode 框将会出现三个框:输入文件框,执行程序框和输出文件框。图 5-3集成对话框点击输入对话框左方的 , 程序会弹出如下图所示的对话

55、框, 其中, File Parser选择 Advanced Parser。 Temperate File 里面说明的是模版文件及其路径, Input File 里说明的输入文件及其路径。文件及路径的说明,可以通过点击右方的 直 接 选 择 , 也 可 以 直 接 输 入 你 要 打 开 的 文 件 所 在 的 路 径 : D:SIMPACKv8.6AdministratorModelsvehicle1。 其中的模版文件与输入文件 完全相同。 (在将文件打开前,需要进行一下操作:用记事本打开所建模型中的 vehicle.sys 文件,找到所要应用的参数,在后面的单引号后加一个空格。 点击 inp

56、ut(图框左方的 ,系统会跳出文件解析对话框:图 5-4定义输入并让软件能够识别在文件解析框右边的文本框中,通过鼠标选择 27,29, 33,34,35行数字前文 字, 注意:选择时还要考虑到空格, 一定保证鼠标高亮的位置在数字之前。这时 系统会弹出 Select Type of Action 对话框。点击 apply 按钮。然后,点击 图标,如下图所示,在 with 后的框中为变量命名,点击 OK: 图 5-5定义输入并让软件能够识别对其他几行进行类似操作, 只是在 with 后对话框中命名不同, 最终结果如图 4-4。 保存并退出该对话框。定义执行程序:回到 Simcode 对话框, 点击 , 并在弹出的对话框中的 program中定义可执行程序,此操作可以通过 按钮直接找到。点击 OK 后,左边的 program(应改变为 D:/SIMPACKv8.6/Administrator/simpack8607.Bat。 注 意 :调 用 SIMPACKv8.6/Administrator/simpack8