(完整版)全国2014年4月自考概率论与数理统计试题及答案

1、全国2014年4月高等教育自学考试C. A B2 .设随机变量x的分布律为A.0.1C.0.43 .设二维随机变量(X, Y)F(0)=A/C.24.设随机变量X服从参数为A.1B.1D.42的泊松分布，则 D(92X)=B.4概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1 .掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A. A BB. A BD. A B*702 ，F(x)为X的分布函数，则7ro.1 0.3

2、 Q,6B03D.0.6c, 1< x< 1,0< yW2,E山.的概率密度为f(x,y) 廿 y 则常数c=0,其它，第1页共6页C.5D.85 .设(X, Y)为二维随机变量，则与 Cov(X, Y)=0不等价的是A.X与 Y 相互独立B. D(X Y) D(X) D(Y)C.E(XY尸E(X)E(Y)D. D(X Y) D(X) D(Y)6 .设X为随机变量，E(x)=0.1 , D(X)=0.01 ,则由切比雪夫不等式可得A. P X 0.1 >1 <0.01B. P |X 0.1 >1 >0.99C. P X0.1| 1 <0.99D.

3、 P X 0.1 1 <0.01n7 .设x1 , x2,，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则 (xi x)=i 1A. (n 1)xB.0C.xD. nx8.设总体X的方差为 2, xi, x2,则参数2的无偏估计为1 n 2A. xin 1 i 11 n -C. ( x)2n 1 i 1xn为来自该总体的样本,B.，n i 11 n 一D. -(xi x)2n i 17为样本均值,9.设x1, x2,，xn为来自正态总体 N(w,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设Ho： w=W0,H1：W0,则米用的检验统计量应为B.A. x-s/ nC. .n(x )D. .

4、 n(x 0)2.一10.设一兀线性回归模型为V 0iXii,i：N(0,),i 1,2,L ,n,则E(yi尸A. 0B. iXiC. 0 iXD. 0iXii非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1 1 一11 .设A、B为随机事件，P(A) 5 P(BA) 则P(AB尸.12 .设随机事件 A与B相互独立，P(A)=0.3 , P(B)=0.4,则P(A-B尸.13 .设A, B为对立事件，则 P(AU B)=.14 .设随机变量X服从区间1, 5上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1W

5、xW5时,F(x)=、一 2x,0 x 1-115 .设随机变量X的概率密度为f(x) 甘. 则P X =.0,其他，216 .已知随机变量 XN(4, 9), P X c P XWc ,则常数c=17.设二维随机变量X, Y)的分布律为第3页共6页贝U常数a=18 .设随机变量 X与Y相互独立，且 XN (0, 1), YN(-1, 1),记Z=X-Y,则Z19 .设随机变量X服从参数为2的指数分布，则 E(X2)=.20 .设 X, Y 为随机变量，且 E(X)=E(Y)=1, D(X)=D(Y)=5, xy 0.8,则 E(XY)=.P20 <X<21 .设随机变量XB(10

6、0, 0.2),(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938,应用中心极限定理，可得30)、.22 .设总体XN(0, 1), X ,x2,x3,x4为来自总体X的样本，则统计量 x2 x2 x2 x42.X Io I 2 3_23 .设样本的频数分布为频数2 4 2 2则样本均值x=.24 .设总体XN( w , 16), w未知，x1,x2,L ,。为来自该总体的样本，x为样本均值，u为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是X U0.051U0.05时，则置信度为25 .某假设检验的拒绝域为 W,当原假设H0成立时，样本值(Xi，X2，L ,4)落入W的 概率为0.1,则犯第一类错

7、误的概率为 .三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度为一 2 一 一 一 一 一 一f(x, y)6x y,0<x< 1,0WyW 1,0,其他 求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x); (2) P X Y .27 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为01200.J0.1021020.103求：(1)E(Y), D(X); (2)E(X+Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28 .有甲、乙两盒，甲盒装有 4个白球1个黑球，乙盒装有 3个白球2个黑球 从甲盒中任取1个球，放入乙盒中， 再从乙盒中

8、任取 2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29 .设随机变量 XN(0, 1),记 Y=2X,求：(1)PX<-1 ; (2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.(附：(1) 0.8413)五、应用题(10分)30 .某项经济指标 XN(w, 2),将随机调查的11个地区的该项指标 Xi,x2,L ,Xh作为样本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)22(附：X0.025(10) 20.5,Xo.975(10) 3.2)全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统

9、计（经管类）答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、1114、1 (x 1)215、3/416、417、0.218、N (1,2)19、1/220、521、0.4938第5页共6页22、x2(4)23、1.424、0.925、0.126、27、第8页共6页m 4P 0.4 0.6则 日 Y) = 0.6, EfE)X、=勺 一 了工门 j 二=0.24 ;6 分8分(2 ) EiX + 歹)H nX、4 仪4L828、汽5二?依国用一尸尸冏不4分8分白J1叶斯公式得P(aPBL12分解 (11 汽；= I-中= O1587 ；29、(2) ?| .ri<l) = /J"l<X<l = 2(P(I)»l xU.6826 f- 由于一=2*为*的线性困效.故卜仍暇从止毒分布此“厘，.ltP/ = £(2-Y) = 2£(A 1 = 0+ a:二州<口= J |口 分故F的蹴牢密度为小” U匕片12公2J2n要检疆的假设为伉：/=25：/ = 2 ,