2019年中考数学一轮复习变量与函数专题练习卷

1、变量与函数专题1 .在平面直角坐标系中，点(-3, 2)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B2 .函数y= Jx2中自变量x的取值范围是 x 3D. xw3A. x2B. x2C. x2 且 xw3【答案】C3 .若一次函数y= (k-2) x+1的函数值y随x的增大而增大，则A. k2C. k0D. kf fIA. - -B. -C. - 2D. 222【答案】A7 .如图，直线 y=kx+b (kw0)经过点 A( - 2, 4),则不等式 kx+b4的解集为yaA. x 2B. x4D. x0)的图象上，过点 xAOB勺面积为1,则k的值为C的直线与x轴

2、，y轴分别交于点A B,且 AB=BC A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D12.某通讯公司就上宽带网推出A B, C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是个丽广碑*1访式12025 5055O50SO0立惊喜至小夏立秋去冬失 春量分夏漪至秋分冬至寒A.惊蛰【答案】DB.小满C.立秋A.每月上网时间不足 25h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为 60元时，B方式可上网的时间比 A方式多C.每月上网时间为 35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过 70h时，选择C方式最省钱【答案】D13 .二十四节气是中国

3、古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气方气14 .小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s （单位：m）与时间r （单位：min）之间函数关系的大致图象是A.3B.16.二次函数y=ax2+bx+c (aw0)的部分图象如图所示，则下列结论错误的是【答案】B OAA2018的面积是【答案】A17.如图，若二次函数y=ax2+bx+c(aw0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A

4、、点B ( - 1, 0)，则二次函数的最大值为a+b+c；当y0时，-1x0D.当-1w xW5 时，y0Da- b+c0； b2 - 4ac0；D.1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A,第2次移动到 A ，第n次移动到An.则C 1011m22D. 1009mC. a ： c= - 1 ： 5【答案】DA. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B18 . P (3, -4)到x轴的距离是.【答案】419 .抛物线y=2 (x+2) 2+4的顶点坐标为 .【答案】(-2, 4)20 .如图，抛物线 y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为 A ( - 2, 4) , B (1, 1

5、),则方程ax2=bx+c的解是【答案】x1= - 2, x2=121 .如图，一块矩形土地 ABC时篱笆围着，并且由一条与 CDi平行白篱笆 EF分开.已知篱笆的总长为900m (篱笆的厚度忽略不计)，当 AB=m时，矩形土地 ABCD勺面积最大.【答案】150 、_ ，、一 、一 一，一 ，一3 222 .飞机着陆后滑行的距离 y (单位：m)关于滑行时间t (单位：s)的函数解析式是y=60t - -t2 ,在飞机着陆滑2行中，最后4s滑行的距离是 m.【答案】2423 .如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降2m,水面宽度增加 m.【答案】（40-4）B,与正比例函

6、24 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点 A（ - 2, 6）,且与x轴相交于点数y=3x的图象相交于点 C,点C的横坐标为1.（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足及cof18boc,求点D的坐标.3【解析】（1）当x=1时，y=3x=3,.点C的坐标为(1,3).将 A ( - 2, 6)、C (1, 3)代入 y=kx+b,得:2k bk b 3 由（1）得直线AB的解析式为y= - x+4.当 y=0 时，有-x+4=0,解得：x=4,.点B的坐标为（4, 0）.设点D的坐标为（0, mj （n0）,一 1111 &cod- - Skboc,即

7、-m=- x x 4X 3,解得：m= - 4,点D的坐标为（0, - 4）.,顶点为C.25.抛物线y- - 1 x2+bx+c经过点A （3桓,0）和点B （0, 3）,且这个抛物线的对称轴为直线l3（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB AC BC求ABC勺面积.1 o_【解析】（1） .抛物线y X2 bx c经过A （班，0）、B （0, 3）, 39 3 .3b c 02:3. .由上两式解得b ,c 33.抛物线的解析式为： y 1x2 巫 X 3； 33（2）由（1）得抛物线对称轴为直线 x=J3,把X=J3代入，y X2 2内x 3得y=433则点C坐标为（J3 , 4）.设

8、线段AB所在直线为：y=kx+b,线段AB所在直线经过点 A （3J3, 0）、B （0, 3）,3.3k bb 3,解得令抛物线的对称轴l与直线AB交于点D,设点D的坐标为（3, m ,将点D （、/3 ,mj）代入y,3x33 ,解得m=2.点D坐标为（33, 2）,. CD=C曰 DE=2.过点B作BF，l于点F,BF=O占J3 . BF+AE=OE+AE=OA=3 后,1 1&ab(=Sabcd+Saac= CDPBF+ CD?AE2 211.Sabc= CD(BF+AE)= X2X 33=3 20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.【解析】(I)当x=20时，方式一的总费用为

9、：100+20X5=200,方式二的费用为：20X9=180,当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x,方式二的费用为：9x,故答案为:200, 100+5x, 180, 9x；(II )方式一，令 100+5x=270,解得：x=34,方式二、令 9x=270,解得：x=30;,-3430,选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；(III )令 100+5x25,令 100+5x=9x,得 x=25,令 100+5x9x,得 x25,当20Vx25时，小明选择方式一的付费方式.28.如图，点P为抛物线y=1x2上一动点.4(1)若抛物线y=1x2是由抛物线y=- (x+2) 2-1通过图

10、象平移得到的，请写出平移的过程； 44(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴，点N的坐标为(0, - 1),过点P作PML l于M问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F,使得P附PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由.问题解决：如图二，若点 Q的坐标为(1, 5),求QRPF的最小值.ji -苒(H-【解析】(1)二抛物线y=- (x+2) 2- 1的顶点为(-2, - 1), 4，抛物线y=- (x+2) 2 - 1的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到抛物线 y=-x2的图象.44(2)存在一定点 F,使得P附PF恒成立.如图，过点P作PNy轴于点B.设点 P坐标为(a, 1 a