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文档简介
1、教学设计说明 一、本节课数学内容的本质、地位与作用的分析 本节课是人教版九年级数学上册第二十四章圆第二节直线与圆的位置关系的第二课时圆的切线长定理,是垂径定理之后的又一重要定理,是在学生已经掌握了切线的定义,性质与判定的基础上提出的,是对圆的切线性质的继续探究。它简单明了,应用广泛,借助于切线长定理可以推出较多的结论。它再次体现了圆的轴对称性,既是对前面所学知识的应用,又是解决线段、角、弧等有关数量问题的重要工具,同时也为证明垂直关系提供了理论依据,而且为高中学习切割线定理、割线定理提供了探究方法。所以它在教材中处于非常重要的位置,具有承上启下的作用。为此切线长定理的探究过程及其应用是本节课的
2、教学重点。二、教学目标分析根据课程标准与本节内容在整个初中阶段的地位与作用,结合九年级学生的认知结构与心理特征,我从知识与技能、过程与方法、情感与价值观三个目标领域综合考虑制定了本节课的教学目标。从四维教学目标来说(1)通过独立思考、合作交流,让学生理解切线长概念,掌握切线长定理;理解三角形内切圆与三角形内心的概念;并借助于切线长定理,推导出圆外切四边形的对边之和相等。(2)通过对定理的猜想与论证激发学生的学习兴趣,培养学生的探究能力,发展学生的合情推理与演绎推理能力,让学生体验知识的产生过程。(3)通过对例题的分析,培养学生分析问题、解决问题、总结方法的能力,并让其从中感悟数学思想,以提高学
3、生综合运用知识解题的能力。三、教学问题诊断分析本节课的教学要注意以下几点:(1)数学思想方法的渗透及学习方法的指导。在切线长定理的探究过程及应用过程中蕴含着丰富的数学思想。如本节课用到的数形结合思想、类比思想、转化化归思想及方程思想,为此在教学过程中,教师要充分发挥教师的主导作用,引导学生运用数学思想看待问题、分析问题、解决问题。例如:在利用几何画板展示引导学生观察、猜想两切线长间的数量关系的过程中,就渗透了数形结合的思想;在定义圆外切四边形以及求证圆外切四边形的两组对边之和相等的过程中,渗透了类比思想及转化化归思想;理解掌握了切线长定理及相关概念后,在解决综合性问题的过程中,渗透了方程思想。
4、总之,数学思想贯穿于整个教学过程之中,要让学生充分意识、领悟到变化的图形中蕴含着不变的数学思想,即“形变神不变”。(2)学生在论证猜想及应用的过程中容易出现的问题。教师引入切线长概念后,让学生区别切线与切线长时,学生容易误认为切线长是线段,此时,我会给与订正并强调切线长是线段的长,并明确是两点之间的距离,从而加深对切线长概念的理解。学生在论证切线长定理的猜想时证明方法很多,教师要适时地给于分类、归纳总结。学生对论证后所形成的结论“切线长定理”进行叙述时,语言可能不规范,转化为数学语言时可能不严密,所以我将采取小组讨论、生生互评、师生互评的教学方式将定理进一步完善。定理生成后,学生能对切线长定理
5、进行简单的应用,但在论证圆外切四边形的两组对边之和相等及例1时思路可能不太明确,所以我会通过小组讨论、适时引导来辅助完成,并及时渗透数学思想,让学生总结求解方法,以达到举一反三的目的。(3)关注过程性教学与评价数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供数学活动的机会。本节课设计了让学生以“观察猜想论证归纳应用”为主线的活动,教师在教学时要注意引导,并针对学生在活动过程中的表现采取多样化的方式及时给于评价,尤其要尊重个性差异。对学习困难的学生,教师要及时给于帮助、鼓励,使他能够积极的投入到学习活动中。四、本节课的教法特点及预期效果分析(1)注重情景的创设及问题梯度行的设置在教学设计时,我考虑到学
6、生的认知水平,所以创设三个问题:第一、直线与圆有几种位置关系,相切时有哪些性质;第二、过圆上一点可以画几条切线;第三、过圆外一点可以画几条切线。层层递进,引出本节课所要探究的基本图形及课题。借助于形象直观化的多媒体,引导学生以“观察猜想证明归纳应用”为主线去探究本节课的内容。在教学问题的设置中,切线条数有两条、三条到四条,逐步增加,符合学生的认知规律。但是在教学过程中,当教师提出问题“圆外切四边形的两组对边之和有什么样的数量关系”并加以求证时,学生会有些茫然,不知如何下手,此时,教师应及时让学生讨论,必要时教师要给与提示,进而得出圆外切四边形的两组对边之和相等。学生在对综合性问题例1进行解答时,可能会不严密、方法不一,此时我会通过生生互评,师生互评及时归纳总结。(2)充分体现教师主导、学生为主体的教育理念本节课我把教学过程转化为学生亲身经历 “观察猜想论证归纳论证”的过程。在教学过程中我让学生经历知识生成、应用过程的同时,还把学生的自主展示放在首位,把课堂真正还给学生,让他们在探究中感受到学习数学的乐趣,充分发挥了老师为“导”学生为“主”的作用。我在传授知识的同时更注重数学思想的渗透
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