中考试题分类汇编(轴对称、旋转)

1、初中数学辅导网2008年数学中考试题分类汇编（轴对称、旋转）河北 周建杰 分类（2008年泰州市）27在矩形ABCD中，AB=2，AD=3（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分） （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）第27题图（2008年南京市）22（6分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点E，F，G，H；点G，F，E

2、，H；点E，H，G，F；点G，H，E，F D HAE图1 图2 如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ；，B如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点（第22A题） ，C，D对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ；（2）图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； 写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述） 以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 （2008年自贡市

3、）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组京翰教育中心初中数学辅导网（2008AB=30°，A4 B234 C D 333以下是湖北孔小朋分类： （2）（2008福建福州）如图，在RtOAB中，OAB=90，且点B的坐标为（4，2）画出OAB向下平移3个单位后的O1A1B1；画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留）（2）图略；图略；以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）16（本题满分10分），B(-1，0)，C(-4，3) 如图5，在平面直角坐标系xoy中，A(-15)（1）求出

4、ABC的面积（4分）（2）在图5中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3分）（3）写出点A（3分） ，B1，C1的坐标1京翰教育中心初中数学辅导网（图5） （图5）（2008年贵阳市）12如图3，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（图3）（2008年遵义市）10如图，如果A'B'C'与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为 （10题图）以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A京翰教育中心初中数学辅导网A B C D2.（2008年郴州市）作图题：如图6，先将

5、ABC向下平移4个单位得到ABC111，再以直线l为对称轴将ABC111作轴反射得到A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出ABC111和A2B2C2 正确作出图形，每个3分（图略）l图6 BCA辽宁省 岳伟 分类2008年郴州市下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D2008年郴州市作图题：如图6，先将ABC向下平移4个单位得到ABC111，再以直线l为对称轴将ABC111作轴反射得到A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出ABC111和A2B2C2京翰教育中心 ABC初中数学辅导网12(2008年湖州市)已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段O

6、A绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（ ）A(-a，b)答案：C -b) B(a，C(-b，a) -a) D(b，以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1(2008年·东莞市)下列图形中是轴对称图形的是（ ）2. (2008年·东莞市)（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图9，；四边形ABCD是.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直

7、于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.D C 图9 图10 10 3.（2008年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：京翰教育中心初中数学辅导网（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个答案：C4（2008年南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边

8、于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么AFE的度数为：（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°答案：B5（2008年南宁市）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是答案：圆柱体20(2008年双柏县)（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：A（1）作出关于直线AB（2O逆时针旋转90°；（3解：如图三步各计2分，共6分A京翰教育中心初中数学辅导网以下是辽宁省高希斌的分类 1（2008年湖北省咸宁市）如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45&#

9、176;，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF； ABEACD； 222BE+DC=DE； BE+DC=DE 其中正确的是 【 】A； B；BDECC； D (第8题图）2（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线 实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出他们的坐标: B' C' 归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

10、坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标(第22题图）京翰教育中心初中数学辅导网解：（1）如图：B'(3,5)，C'(5,-2)-2分(2) (b，a) -4(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点D' 的坐标为(-3,1)，连接D'E交直线l于点 Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 -6分设过D'(-3,1) 、E(-1,-4)为y=kx+b，

11、则5k=-，-3k+b=1，2 -k+b=-4b=-132513y=-x-2213(第22题图）513x=-，1313y=-x-，7由 所求Q点的坐标为（-，-）-10分 22 得77y=-13y=x7说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解3（2008年荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图 图京翰教育中心初中数学辅导网1（2008

12、年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、）A43 B3 C2 D2（2008年龙岩市）（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1，B1，C1，)，D1) ；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 京翰教育中心答案：（1）A1(4，B1(1，3)，

13、C1(3，3)，D1(3，1) .正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分.（2）正确画出图形A2B2C2D2给3分.（第22题图）18（云南省2008年）（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：京翰教育中心初中数学辅导网（1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）（3）求图形A2B2C2D2的面积以下是山东

14、任梦送的分类(梅州)如图6，已知ABC:（1） AC的长等于_（2）若将ABC向右平移2个单位得到A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是_；（3） 若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_京翰教育中心初中数学辅导网考察了用坐标表示平移、旋转的内容，根据相应的平移、旋转的特点即可解决.（茂名）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A （茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将

15、原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案（4分）x以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:1（2008年南昌市）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ） A B C D2（2008年大连市）如图7，P是正ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转到PAC，则PAP的度数为_PAC，旋转了60°，所以PA旋转到PA也转了60°，京翰教育中心 CPPA图 7B初中数学辅导网故PAP的度数为60°.18(2008年)如图，菱形OABC中，A=120，OA=1，将菱形OABC'，B'A'， 绕点O按顺

16、时针方向旋转90，则图中由BBA'C，CB '围成的阴影部分的面积是 （2008）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）（第18题）A B C DABC为格点三角形20（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1（1）在正方形网格中，作出AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长(2008年安徽省) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M

17、关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。（2008年芜湖市）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）京翰教育中心初中数学辅导网A 2个 B 3个 C 4个 D 5个18(2008年)如图，菱形OABC中，A=120，OA=1，将菱形OABC'，B'A'， 绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由BBA'C，CB '围成的阴影部分的面积是 （2008嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条

18、对称轴的对称图形是（ ）（第18题）A B C DABC为格点三角形20（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1（1）在正方形网格中，作出AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60°，则下列说法正确的是（ ）A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCB（2008黄冈市）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交B

19、C的延长线于点F求证：DE=DF答案：证明：四边形ABCD是正方形AD=CD，A=DCF=ADC=90°，DFDE，EDF=90°，ADC=EDF，即1+3=2+3，1=2在ADE、CDF中1=2，AD=CD，A=DCF，ADECDF，DE=DF（2008襄樊市）如图12，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG京翰教育中心初中数学辅导网都是正方形连接BG，DE（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由（2008恩施自治州）如图11，在

20、同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90°，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE.（4）在旋转过程中,(3)中

21、的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若222222京翰教育中心（2008苏州）下列图形中，轴对称图形的是（ ） A B C D （2008无锡）下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A B C D （2008无锡）如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于（ ）55 45 40 35（2008年广东湛江市）5 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）D一、选择题1.（2008年甘肃省白银市）如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A B C D京翰教育中心 初中数学辅导网二、填空题2.（20

22、08年甘肃省白银市）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 以下是山西省王旭亮分类（2008年重庆市）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.lADB C答案：作图如下：京翰教育中心初中数学辅导网以下是江苏省王伟根分类2008年全国中考数学试题分类汇编（轴对称、旋转）1. (2008年扬州市)如图ABC是等腰直角三角形，B

23、C是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ABP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于-_。2. （2008年江西省）如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，0AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标是_.3.（2008盐城）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2则旋转的牌是京翰教育中心初中数学辅导网图1图2A B C D4（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，(1)求证：BE=BF；(2)设AE=a，AB=

24、b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明. E D AC F 以下是湖南文得奇的分类:1.(2008年益阳)下列四个图形中不是轴对称图形的是2.(2008年益阳如图，在)A ABC中，ABB = AC ， AD 是 C D BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.3.(2008年湘潭) （本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，请你作出A'B'C'，使A'B'C'与ABCABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，4）关于y

25、轴对称，并写出B'的坐标.4.(2008年永州) （6分）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中京翰教育中心初中数学辅导网解:（以下是安徽张仕春分类）1(2008年内江市) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C抛物线 D双曲线2(2008年内江市) 如图，RtA'BC'是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在RtABC中，若C=90 ，BC=2，AB=4，则斜边A

26、B旋转到A'B所扫过的扇形面积为 (08河南)5如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 C 】A'C'1，-3），N（-1.-3）AM（ -3），N（-1.3）BM（-1， -3），N（1.-3）CM（-1，3），N（1.-3）DM（-1，9.如图，将三角尺ABCB按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A.120° B.90° C. 60° D. 30°京翰教育中心初中数学辅

27、导网6. （2008年武汉市）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150°，则AFE+BCD的大小是（ ）.150° 300° 210° 330°B D 225（本题12分）（如图1，抛物线y=ax-3ax+b经过A（1，0），C（3，2）两点，与yD，与x轴交于另一点B。求此抛物线的解析式；若直线y=kx-1(k0)将四边形ABCD面积二等分，求k的值；如图2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180°后得MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标25.y=-x2+x+2；k=；M京翰教育中心 12