直线的倾斜角与斜率说课设计ppt

1、直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率说课人：李说课人：李 瑞瑞普通高中课程标准实验教科书（必修）数学2三三 四四教法学法教法学法一一教学目标教学目标教教学过程学过程教材分析教材分析二二学情分析学情分析教学评价教学评价说说 课课 内内 容容六六五五. 一、教材分析一、教材分析地位与作用地位与作用教材难点教材难点教材重点教材重点教材的地位与作用教材的地位与作用 倾斜角主要起过渡倾斜角主要起过渡作用，是联结新旧作用，是联结新旧知知识的识的纽带纽带。斜。斜率率是核是核心内容，通过斜率这心内容，通过斜率这个代数量，建立斜率个代数量，建立斜率公公式的式的过程，渗过程，渗透透了了 解解析几析几何的基本思想何

2、的基本思想：几何问题代数化，几何问题代数化，初初步揭示解析几何步揭示解析几何的基的基本方法本方法坐标法！坐标法！ 本本节课对研节课对研究点斜究点斜式、斜截式等直线方式、斜截式等直线方程、直线的位程、直线的位置关置关系系等起到核心的用等起到核心的用，也也为后续为后续微积分微积分的的学习学习奠定了基础。因此本奠定了基础。因此本节课有着开启全章节课有着开启全章， 奠定基调，渗透方法奠定基调，渗透方法 明确方向，承前启后明确方向，承前启后 的作用的作用.重点重点难点难点 教学重点和难点教学重点和难点 理解直理解直线的倾斜角和斜率概线的倾斜角和斜率概念念；掌握过掌握过两点两点的直线斜率的公的直线斜率的公

3、式。式。 理解倾理解倾斜斜角角、斜率斜率、点的坐标三者、点的坐标三者的的关关系；系；探索探索过过两点的直线斜率公两点的直线斜率公式。式。 二、学二、学情分析情分析已经已经掌握直掌握直线的有关性线的有关性质质，已经，已经形形成较好的数成较好的数形结形结合能力合能力。 抽抽象逻辑思维已经象逻辑思维已经明明显占优显占优势势，但是还，但是还没有没有形成自觉的把数学问题形成自觉的把数学问题抽象化的能力。抽象化的能力。知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观三、教学目标三、教学目标知识与技能知识与技能 1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；理解直线的倾斜角和斜率的概念；2、掌握

4、掌握并灵活运并灵活运用用过两点的直线斜过两点的直线斜率公式率公式. . 1 、经经历直线的倾斜角和斜率概历直线的倾斜角和斜率概念念的的建建构过程；构过程；2、 探索探索过两点的过两点的直线斜率公式，初步了解用代直线斜率公式，初步了解用代数研究几何问题的思路数研究几何问题的思路. .过程与方法过程与方法 1、经经历历问题问题解决过程解决过程，体会核心知识生成的历程，体会核心知识生成的历程；2、感感受受“数数”与与“形形”的内在联系，领悟的内在联系，领悟数数与与形形的完美的完美统一，激发学习解析几何的兴统一，激发学习解析几何的兴趣趣. .情感态度与价值观情感态度与价值观自主自主交流交流合作合作探究

5、探究小组小组讨论讨论四、四、教法学法教法学法1. 2.3.4.5.6.教教 学学 过过 程程.我给大家带来了几个老我给大家带来了几个老朋朋友友，再来认识一下吧！，再来认识一下吧！xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3在平面直角坐标系在平面直角坐标系内画这些函数图像，内画这些函数图像，需要知道什么？需要知道什么？依据依据两点确定一条直线两点确定一条直线xyo12345-1123-1-2-31.1.回忆旧知，激活思维回忆旧知，激活思维解析几何的本质解析几何的本质用代数法用代数法研究研究几何性质几何性质平面直角平面直角坐标系

6、坐标系解析几解析几何的何的创立创立者者法国数学家法国数学家(1596-1650)1.1.回忆旧知，激活思维回忆旧知，激活思维 我我们知们知道，过一点有无数条直线，道，过一点有无数条直线，除除它们都经过一点，不它们都经过一点，不同在何处同在何处? ?.yxo它们的倾斜程度不同！它们的倾斜程度不同！直线的直线的倾倾斜斜程程 度度如何如何描述描述？P探探究：究：直线倾斜角的概念2.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知倾斜角倾斜角0 xyl12.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知直线直线倾斜角倾斜角的定义的定义：当直线当直线 l 与与 x轴相交时轴相交时, ,我们取我们取 x 轴作为基准，轴

7、作为基准， x 轴正向轴正向与直线与直线 l 向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角. . 倾斜角的倾斜角的范围是？范围是？2 poyxlypoxlpoyxlpoyxl讨论讨论：依据倾斜角定义，倾斜角的取值范围是什么？ 范围范围: :1800 a规定：规定：当直线和当直线和x x轴平行或重合时轴平行或重合时，它，它的倾斜角为的倾斜角为0 0. .2.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知坡度坡度(比比)=用用什么来刻什么来刻画楼梯的倾斜程度？画楼梯的倾斜程度？1.2m3m3m2m高度高度( (即坡角的正切值即坡角的正切值) )宽度宽度探究：探究：直线

8、斜率的概念2.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知级宽高级类比，类比，能否能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度用一个数值来刻画直线的倾斜程度？ 高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度直线的倾斜程度=M= tan 命名为斜率命名为斜率2.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知直线斜率概念：直线斜率概念：直线的倾斜角直线的倾斜角 的的正切值正切值叫叫直线的斜率直线的斜率. .斜率常用小写字母斜率常用小写字母k 表示表示： ktan ( 90)2.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知（）xOxO（1）yy图(1)中倾斜角 时，直线的斜率 .45tan451k 图(2)中倾斜角为 时, .,

9、.135 145tan135tan kPPQQ当为锐角当为锐角 即互补的两个角的正切值互为相反数即互补的两个角的正切值互为相反数.tan(180)tan 2.2.师生互动，探究新知师生互动，探究新知如如果直线的倾斜角为钝角，果直线的倾斜角为钝角， k ktantan 还满足吗还满足吗? ?xyo11( ,)P x y22( ,)Q x y21yy21xx2121yyx xk =形数探究：探究：直线上两点的斜率公式既既然两点能个确定一条直线，那么两点能确定一条直线然两点能个确定一条直线，那么两点能确定一条直线的的斜斜率吗？率吗？如果点如果点 P(x1， ，y1)， ， Q(x2， ，y2) x1

10、x2,又怎又怎样样?(x1x2)3.3.质疑再谈，深化总结质疑再谈，深化总结 关键：关键：构造直角三角形xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ 当为钝角时： tantan(180)tan QPQP12tan21120yyxx12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y3.3.质疑再谈，深化总结质疑再谈，深化总结 关键：关键：构造直角三角形(1)如如果果 x1= =x2， ，则直线则直线 PQ的斜率怎样的斜率怎样?思考：思考：xyo),(11yxP),(21yxQ(3)运用公式计算直线运用公式计算直线PQPQ的斜率，与点的斜率，与点P P、Q Q两点的坐两点的坐

11、 标顺序有关吗标顺序有关吗? ?(2)直线直线PQPQ与轴平行或者重合时，上述式子还成立吗？与轴平行或者重合时，上述式子还成立吗？3.3.质疑再谈，深化总结质疑再谈，深化总结2P2P1P1P3.3.质疑再谈，深化总结质疑再谈，深化总结直线的斜率公式：直线的斜率公式：综上，经过两点 斜率公式： 2111221122()()yyyykkxxxxxx或111222(,),(,)PxyPxy的直线 例题：例题： 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）, , 求求直线直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判

12、断这些直线的倾斜角角 是是锐角还是钝角。锐角还是钝角。OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1)4.4.巩固新知，学以致用巩固新知，学以致用练习练习:4.4.巩固新知，学以致用巩固新知，学以致用画出经过点画出经过点A(A(0 0，2 2),),且斜率分别为且斜率分别为2 2和和-2-2的直线的直线l1和和l2.Oxy分析：分析：要画出过定点的直线，现在须根据斜率要画出过定点的直线，现在须根据斜率k再找一个位于直再找一个位于直线上的某一点线上的某一点.楼梯坡度楼梯坡度核心核心知识知识 方法方法 思想思想几何意义几何意义直线的斜率直线的斜率 斜率定义斜率定义平面解平面解析几何析几何 应用应用5.5.小结升华小结升华，布置作业布置作业 3.13.1直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率2.斜率的定义：斜率的定义： ktan .3.3.分类讨论分类讨论. .思想方法归纳：思想方法归纳：1.1.解析几何的解析几何的基本方基本方