（整理版）一六一第一学期期中考试

1、一六一 度第一学期期中考试八年级 数 学 试 题考生须知1本试卷共3页，总分值120分，考试时间100分钟。2试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3在答题纸上，作图题用铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4考试结束后，将答题纸交回。一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 4的平方根是a. b. c. d.2. 在实数，中，无理数有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3如图，abc的六个元素，那么以下甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是 a甲 b乙 c丙 d乙与丙4以下说法中不正确的选项是a有一腰长相等的两个等腰三角形全等b有一

2、边对应相等的两个等边三角形全等c斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等d斜边相等的两个等腰直角三角形全等 5：如图，在abc中，d是bc边上一点，且ab=ad=dc，bad=40°，那么c为 a25° b35° c40° d50°6：如图，在abc中，ab=ac，bf=cd，bd=ce，fde=，那么以下结论正确的选项是a. b. c d. 7：如图, abcd, acbd, ad与bc交于o, aebc于e, dfbc于f, dabcefo 那么图中全等的三角形有 a. 5对 b. 6对 c. 7对 d. 8对8：如图，小强拿一张正方

3、形的纸，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，再翻开后的形状是 a b c d二、填空题此题共16分, 每题4分9在平面直角坐标系中，点p(，)关于轴的对称点p的坐标是 . 10. 如图，abbd, abed，ab=ed，要证明abcedc，假设以“sas为依据，还要添加的条件为_；假设添加条件ac=ec，那么可以用_ _方法判定全等.11等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么另两边为_. 12. 在平面直角坐标系中，点a1，2，b2，5，c5，2，存在点e，使ace和acb全等，写出所有满足条件的e点的坐标 三、解答题此题共30分，每题5分: : 1

4、5. ：如图，点b在射线ae上，cae=dae，cbe=dbe求证：ac=ad16：如图，点e，a，c在同一直线上，abcd，求证：edcba17. ：如图，abc是等边三角形，d是bc边的中点，点e在ac的延长线上，且cde=30°假设ad=，求de的长.18:如图，abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bqad于q，pq=3，pe=1，求ad的长四、解答题此题共20分，每题5分19.先作图,再证明.1在给出的图形中,完成以下作图(尺规作图，保存作图痕迹):作acb的平分线cd,交ab于点d;延长bc到e,使ce=ca,连接ae.2求证:cdae.20:如图，aob

5、的两边上的两点m、n， 求作：点p，使点p到oa、ob的距离相等，且pm=pn.不写作法，尺规作图，保存作图痕迹.21. 实数满足+，求以的值为两边长的等腰三角形的周长.22：如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线mn交ac于点d，交ab于点e1求证：abd是等腰三角形；2假设a=40°，求dbc的度数;3假设ae=6，cbd的周长为20，求abc的周长.五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23：在平面直角坐标系中，abc的顶点a、c分别在轴、轴上，且acb=90°,ac=bc.1如图1，当，点b在第四象限时，那么点b的坐标为 ；图12如

6、图2，当点c在轴正半轴上运动，点a在轴正半轴上运动，点b在第四象限时，作bd轴于点d，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.图224.:如图，abc是等边三角形，p是三角形外的一点，且abp+acp=180°求证：ap平分bpc25：如图，在abc中，ab=ac，bac=，且60°<<120°p为abc内部一点，且pc=ac，pca=120°1用含的代数式表示apc，得apc =_；2求证：bap=pcb；3求pbc的度数 一六一 度第一学期期中考试八年级数学标准答案和评分标准一、选择题此题共32分，每题4分二、填空题此题共

7、16分, 每题4分9.(-2,5) 10.bc=cd ; 斜边、直角边 11.5 和5或6和4；12.(2,-1) ,(4,-1), (4,5)三、解答题此题共30分，每题5分13解： 14.解： =3分=9-3+1 4分=7 5分15.证明：cbe=dbe，cae=dae， c=d，又ab=ab，cae=dae，acbadb，3分ac=ad. 5分16. 证明： abcd， 1分在abc和ced中， abcced 4分 5分17.解：abc为等边三角形ab=ac，acb=bac=1分d是bc的中点ad平分bacdac=2分3分4分, 5分18证明：为等边三角形,.1分.2分 .3分.4分.5

8、分 四、解答题此题共20分，每题5分19.(1) 作图2分(2)证明：cd平分acb1=3分又acb=2+eca=ce2=e2=acb4分1=2cdae. 5分20. 做mn的垂直平分线与aob的平分线的交点,即为所求。.5分21|x5|0,0, ，所以|x5|=0, x=5；=0， y=8; 2分；5、5、8，5、8、8均能构成三角形，周长为20。5分；221mn垂直平分abda=dbabd是等腰三角形 1分；2a=40o, ab=acabc=c=70oda=db, a=abd=40o,dbc=70o-40o=30o. 3分；(3) e是ab的中点ab=2ae=6bd+bc+dc=20，又b

9、d= adad+dc+ bc=20ac+bc=20abc的周长是26. 5分；五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23(1)点b的坐标为 3，1 2分；2结论： 3分证明：将线段od沿轴方向平移到线段eb 那么odeb 且oedb ,oe=dbo、 e 、c三点共线 4分1=doc=90º=23+4=90ºcacb=90º5+3=90º5=4在ceb和aoc中cebaoc ao=ce, 5分 ocbd=oceo=ce=ao .7分pb到d，使bd=cp.1分abp+acp=180°又abp+abd=180°

10、acp=abd .3分又abc是等边三角形ab=acadbapc.5分d=1，ad=apd=21=2.7分25.1apc .2分 2证明：如图5 图5ca=cp， 1=2= 3=bac1= .3分 ab=ac， abc=acb= 4=acb5= 3=4 即bap=pcb 4分3解法一：在cb上截取cm使cm=ap，连接pm如图65分图6 pc=ac，ab=ac， pc=ab 在abp和cpm中， ab=cp， 3=4， ap=cm，abpcpm 6=7， bp=pm 8=9 6=abc8，7=94，abc8=94 即8=97分 89= 28= 8= 即pbc= 8分解法二：作点p关于bc的对称点n，连接pn、an、bn和cn如图7 5分图7那么pbc和nbc关于bc所在直线对称pbcnbcbp=bn