(精)2017年四川省南充市中考数学试卷

1、217年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共0分）1如果3=0，那么a的值是( ）A.3BCD.2.如图由个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是（ ) .CD.3.据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为534人,这个数用科学记数法表示为（)A.534人.5.53410人C.5.535404人 D.55.5403人4如图，直线a，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若158，则2的度数为（ ）A.30B3242.85.下列计算正确的是（ )A.a8a4=a2B.（22)3=6C.32a=Da(1a）=33a6某校数学兴趣小组在一次数学课外活

2、动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:成绩/分33738940人数人214下列说法正确的是（ )A这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分这0名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为2.如图,等边B的边长为,则点的坐标为（ )A(1,).（,1)（，).（1,)8如图,在RtAC中,AC=5cm，BC=12cm，CB=0,把RAB所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( ）A.60B.5cm2C10cm2.30cm29.已知菱形的周长为，两条对角线的和为，则菱形的面积为( ).

3、2B.3D.4.二次函数y=a2+bx+c(a、b、c是常数，且)的图象如图所示，下列结论错误的是（)A.4acb2Bab0.b+c3Da 二、填空题(本大题共6个小题,每小题分,共分)1如果1，那么m= 12.计算:|1|+(）0= .13.经过某十字路口的汽车,可直行，也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 .4如图，在ABCD中,过对角线BD上一点P作FBC,HAB,且G=2BG，BG=,则SAEPH .21世纪教育网15.小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离与离家的时间x之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离

4、家50分钟时离家的距离为 km.16.如图,正方形ABCD和正方形CFG边长分别为和b，正方形C绕点C旋转，给出下列结论:E=DG;ED；DE2+2=2+b，其中正确结论是 （填序号) 三、解答题（共9个小题，满分72分)解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤7.化简(1),再任取一个你喜欢的数代入求值.8在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动:“国学诵读”、“演讲”、“C课本剧”、“D书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1)如图,希望参加活动C占20%，希望参加活动B占1%，则被调查的总人数为

5、 人，扇形统计图中，希望参加活动所占圆心角为 度,根据题中信息补全条形统计图.(2)学校现有80名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19如图,DEAB，CFA，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=F,求证：ACD.2已知关于x的一元二次方程2（3)m=0（1）求证:方程有两个不相等的实数根；（2)如果方程的两实根为x、x2,且x12+x2xx7,求m的值21.如图，直线y=kx（k为常数，0)与双曲线y(m为常数，m）的交点为、B，ACx轴于点C，=30,OA=2(1）求m的值;（2）点P在y轴上，如果SBP=3k,求P点的坐标.2.如图,在RtABC中,AC=0，以

6、AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点21j(1）求证：D是O的切线;（2）若CF=,F=4，求直径的长.23学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量4人,乙种客车每辆载客量3人,已知辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金24元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（）求1辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?24.如图，在正方形BC中,点E、G分别是边D、C的中点,AF=B（1)求证:FAG;(）若点、G分别在射线AB、BC上同时向右、

7、向上运动,点G运动速度是点运动速度的2倍，AG是否成立(只写结果，不需说明理由）？()正方形ABC的边长为4,P是正方形ABC内一点,当SPSOAB，求P周长的最小值25如图1,已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、为常数，a0）的图象过点O(0，0)和点A（4,0），函数图象最低点的纵坐标为,直线l的解析式为y=x.（1)求二次函数的解析式;(2)直线沿x轴向右平移，得直线l,与线段OA相交于点,与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作Ex轴于点E,把BE沿直线l折叠,当点E恰好落在抛物线上点E时(图2）,求直线l的解析式;(）在(2)的条件下,l与y轴交于点,把BON绕点逆时针旋转135

8、得到BO,P为上的动点,当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标 217年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题分,共30分）1如果a+3=，那么a的值是(）A.33CD【考点】86:解一元一次方程【分析】直接移项可求出a的值【解答】解：移项可得:=故选B.2如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ )A.BC.D【考点】2:简单组合体的三视图.【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.【解答】解：根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是中的图形,故选：A据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，

9、这个数用科学记数法表示为（ )A.0.5354105人B.5.535415人C5.5104人D5.354103人【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a0n的形式，其中|0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【解答】解：555=5.535414,故选:. 4.如图，直线a，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若58，则2的度数为( )A.B32.42D.5【考点】A：平行线的性质【分析】先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征求出4,最后利

10、用平行线的性质即可；【解答】解:如图,过点A作ABb,3=158，4=90，=903=32，ab，AB,AB,2=4=2,故选B 下列计算正确的是（）A.a842B（2a）=a6C.3a3aDa（a）=3a3a2【考点】:整式的混合运算.【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.【解答】解:A、原式=4，不符合题意；B、原式8a4,不符合题意；C、原式不能合并，不符合题意;、原式a32,符合题意,故选D 6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分673894人数人1242下列说法正确的是( ）这1名同学体育成绩

11、的中位数为8分B.这10名同学体育成绩的平均数为3分C.这10名同学体育成绩的众数为39分.这0名同学体育成绩的方差为【考点】W7:方差；W：加权平均数;W:中位数;W5:众数.【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可【解答】解:名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为9；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： 39；平均数=38.4方差= （363.4)2+2(378)2+(3838.4)2+4(398.4)2+2(4384）=.；选项A，B、D错误;故选C7.如图，等边OAB的边长为2，则点的坐标为( )A.（,1)B(,1）C(,)D(1,）【考点】KK:

12、等边三角形的性质；D5：坐标与图形性质；KQ：勾股定理【分析】先过作BCAO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到以及C的长,进而得出点B的坐标【解答】解：如图所示，过B作CAO于C,则AOB是等边三角形，OCAO=1,RtC中，BC=,B(1,）,故选:D 如图，在tABC中,A=5c，C=，A=9,把RtB所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( )A.6m65cC.20cm2D130cm2【考点】MP:圆锥的计算;2：点、线、面、体【分析】易利用勾股定理求得母线长,那么圆锥的侧面积=底面周长母线长【解答】解:在tABC中,AC5cm,BC12c，ACB=90，由勾股定理

13、得A=13，圆锥的底面周长=10,旋转体的侧面积=1013=5,故选B 9已知菱形的周长为4,两条对角线的和为，则菱形的面积为（）A2B.C.D.【考点】L：菱形的性质.【分析】由菱形的性质和勾股定理得出AO+BO=，AO2+BO2=A2，（AB)=9，求出2ABO=4，即可得出答案.2世纪教育网版权所有【解答】解：如图四边形AB是菱形，A+BD=6,AB，ACBD，AO=，B=D,O+O=3，O2+BO2AB，（OBO）2=9,即A+B2=,O2+2ABO+BO29,2AB4,菱形的面积=ACD=AOBO=4；故选：D.10.二次函数y=x2b+c(a、c是常数,且a0)的图象如图所示，下列

14、结论错误的是()21教育网A.4ac3aa0,b4ac，故A正确；抛物线开口向上,a,抛物线与y轴的负半轴,c0，抛物线对称轴为,0,ac0，故B正确；当1时，+b+c，3a,故C正确；当x=时ya+c0，ab+，ab0，ab,故D错误；故选（D）二、填空题(本大题共个小题，每小题分,共18分)如果=1，那么= 2【考点】B3:解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:1=m1,解得：m=2,经检验m=2是分式方程的解,故答案为: 计算:|1|+（）0=【考点】2C:实数的运算；E:零指数幂【分析】直接利用绝对

15、值的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|1|()0=11=故答案为：13经过某十字路口的汽车，可直行,也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有2种等可能的结果数，再找出两辆汽车经过该十字路口都直行的结果数.然后根据概率公式求解.【解答】解:画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中两辆汽车都直行的结果数为,所以则两辆汽车都直行的概率为,故答案为:.如图,在ABCD中,过对角线BD上一点P作BC,GHAB,且CG=2G,BPG=,则AEPH=4【来源：21nj*yco*m】【考点】

16、L：平行四边形的性质.【分析】由条件可证明四边形FD、B为平行四边形,可证明S四边形AEPS四边形CG，再利用面积的和差可得出四边形PH和四边形PFC的面积相等,由已知条件即可得出答案.【解答】解:FBC，HA，四边形PFD、BEPG、AEPH、FP为平行四边形，SEB=BGP，同理可得SPD=SF，SADSCB,SABSBSD=CBSGPSFP，即S四边形EH四边形PFG.CGBG，=1，S四边形EPH=S四边形PCG=41=4;故答案为:. 15.小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家0分钟时离家的距离为0

17、.3 m.【考点】H：一次函数的应用【分析】根据题意和函数图象可以求得小明从图书馆回家的速度以及对应的时间，从而可以求得他离家50分钟时离家的距离或者根据题意求出相应的函数解析式,求出当x50时,对应的的值即可解答本题【解答】解:方法一:由题意可得,小明从图书馆回家用的时间是：55（130）=5分钟,则小明回家的速度为:0.910.06km/i，故他离家0分钟时离家的距离为:090.650（0+0）=.3km,故答案为：0.;方法二：设小明从图书馆回家对应的函数解析式为yx+b，则该函数过点(0，09),(，0）,解得,即小明从图书馆回家对应的函数解析式为=0.06x+3.3，当x=50时，y

18、0.0503.3=0.3,故答案为:.3. 1.如图,正方形ABC和正方形CF边长分别为a和b，正方形CG绕点C旋转,给出下列结论:E=DG；BDG；2+BG2=a2b，其中正确结论是（填序号)【考点】R2：旋转的性质;D：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质.【分析】由四边形ABCD与四边形EFC都为正方形,得到四条边相等,四个角为直角,利用SAS得到三角形BC与三角形DCG全等,利用全等三角形对应边相等即可得到BE=D，利用全等三角形对应角相等得到1=2,利用等角的余角相等及直角的定义得到BOD为直角，利用勾股定理求出所求式子的值即可【解答】解：设BE，G交于,四边形B和FGC都为正

19、方形,BC=D,E=C,BC=ECG=90,BE+DE=G+DCE9DCE，即CE=DCG，在E和DCG中，BCEDCG（SAS），BE=DG，1=2,14=3+10,23=90,C=90，BED;故正确;连接BD，E，如图所示，DO+O2=BD2BC2+CD2a2，EO2OG2=E2=G2+CEb,则BG2+DE2=D2+BO2+OG2=22+2，故正确.故答案为: 三、解答题（共9个小题，满分7分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤17化简(1)，再任取一个你喜欢的数代入求值.【考点】6D：分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计

20、算即可.【解答】解：(1）,=（)，=,=，x10，x（+1)0，1，x0，当x5时,原式=. 1.在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动：“A国学诵读”、“B演讲”、“C课本剧”、“D书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下:（1）如图，希望参加活动占0%，希望参加活动占15%,则被调查的总人数为 0人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 72度,根据题中信息补全条形统计图.(）学校现有80名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动有多少人？【考点】VC:条形统计图；V：用样本估计总体;VB：扇

21、形统计图【分析】（1)根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数,将条形统计图补充完整;（）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人【解答】解:（1)由题意可得，被调查的总人数是:10=60，希望参加活动B的人数为:6015=9，希望参加活动D的人数为：07912=12，扇形统计图中，希望参加活动所占圆心角为:360（112%)=020%=72，故答案为:0,72，补全的条形统计图图右图所示;（2)由题意可得,800=360,答：全校学生希望参加活动有0人19.如图，DEAB，B，垂足

22、分别是点E、，E=CF,AE=F，求证:ACBD【考点】K:全等三角形的判定与性质【分析】欲证明AB，只要证明=,只要证明EBC即可【解答】证明:DEAB，CAB，DEB=AF90,AE=BF,AF=E，在DE和CA中，DBCFA，,ADB20已知关于x的一元二次方程x2（m)m0（)求证：方程有两个不相等的实数根;(2）如果方程的两实根为x1、x,且x1+22xx2=7,求m的值.【考点】A:根与系数的关系；AA:根的判别式.【分析】(1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的的值大于0即可;（)根据根与系数的关系可以得到关于的方程,从而可以求得m的值.【解答】（1）证

23、明：2()xm=0，（m3)(m)=m22+9（m1)280，方程有两个不相等的实数根；(2)x2（m)x,方程的两实根为x1、x2，且x12+x2x1x2=7，,（m3）23(m)7，解得，1=1，m2=2，即m的值是1或. 1.如图,直线ykx（k为常数,k0)与双曲线y=(m为常数,m）的交点为、,Ax轴于点C，AOC=30，OA=21*njy*co(1）求的值;(2）点P在y轴上,如果B3，求P点的坐标【考点】:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】（1)求出点坐标利用待定系数法即可解决问题;（2)设P（0,n）,由A(,1）,B(，1)，可得|n+n|,解方程即可;【出处:2教育名

24、师】【解答】解:(1)在RtAOC中,AO=90，AC=0,A=，AC=1，C=，A（,),反比例函数y=经过点（,)，m,kx经过点(,1)，k=（)设P(0，n），A（，1)，B(，1），n|+|n|=3，n=1,P（，）或（,1）.22如图，在tAC中,ACB90,以AC为直径作交A于点D,E为B的中点，连接DE并延长交C的延长线于点F.2教育名师原创作品（1)求证：DE是O的切线;(2）若CF=2，F=4，求O直径的长.【考点】ME:切线的判定与性质【分析】（1）连接、C，由AC为O的直径知BCD是直角三角形，结合为BC的中点知CDE=DCE，由D=OC且OCD+DCE=可得答案;(2

25、)设O的半径为r，由OD2+D2OF2,即+42=（+2)可得3,即可得出答案【解答】解：(1)如图，连接OD、CD,AC为O的直径，B是直角三角形，E为BC的中点，E=E=DE,E=DCE,OD，C=OD，ACB=90，OC+DCE=90，ODC+CDE=0,即ODDE,DE是O的切线；（2)设的半径为r，DF0,OD2=O2,即r2+4=(r)2,解得：r=3，O的直径为6. 23学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量5人,乙种客车每辆载客量30人，已知辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金2元,辆甲种客车和辆乙种客车共需租金1760元【版权所有：2教育】(1)求1辆甲种

26、客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共辆,送0名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？【考点】C9：一元一次不等式的应用;：二元一次方程组的应用【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：1辆甲种客车和辆乙种客车共需租金40元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金6元,列出方程组求解即可；(2)由于求最节省的租车费用,可知租用甲种客车6辆,租用乙客车2辆，进而求解即可【解答】解：(1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是元,依题意有,解得故1辆甲种客车的租金是00元,1辆乙种客车的租金是8元；（2)租用甲种

27、客车6辆,租用乙客车2辆是最节省的租车费用,400+22200+0=2960（元)答：最节省的租车费用是2960元24如图,在正方形ABC中，点E、G分别是边D、BC的中点，F=AB（)求证：EFA；（2）若点F、分别在射线AB、C上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的倍,EFG是否成立（只写结果,不需说明理由)？(3）正方形ACD的边长为4,P是正方形AC内一点,当SPAB=OB,求PAB周长的最小值2-1c-j-【考点】L:四边形综合题【分析】（）由正方形的性质得出AD=B，EF=ABG=0，证出,得出ABAG，由相似三角形的性质得出AEF=AG,再由角的互余关系和三角形内角和

28、定理证出AOE=90即可；(2)证明AEFBAG，得出EFBAG,再由角的互余关系和三角形内角和定理即可得出结论；(3)过O作MNAB,交A于M，C于N,则D,MN=AB4,由三角形面积关系得出点P在线段MN上，当P为MN的中点时，PB的周长最小,此时PA=P,PM=MN，连接,则GB，EAB=，证明AOFGOE，得出=，证出=，得出AM=AE=,由勾股定理求出PA，即可得出答案.【解答】(1）证明:四边形ABCD是正方形，AD=A,AF=AG=9，点E、分别是边AD、的中点，AFAB.=, =，,AEFBAG,AEF=BG，AG+EA9，AEF+EAO=9，AOE90，EF；（)解:成立；理由如下：根据题意得: =，=,又EAFG，AEFBA,AEF=BA