切割线定理及推论说课

1、切割线定理及推论说课一、教材分析：1.教材的地位和作用：本课选自九年义务教育三年制初中几何第三册第七章十二节和圆有关的比例线段中的第二课时切割线定理及推论。切割线定理和推论把直线形与圆有机的结合在一起，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有着重要的作用并且这对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义，因此本课在本章中有着重要的地位和作用。2.教材处理：教材先讲授了相交弦定理，然后讲授了切割线定理，接着推出了切割线定理的推论。我个人认为此举以不适应现代多媒体教学的需要，在教学上，由相交弦定理到切割线定理到其推论，知识的过渡有些牵强，不能很好的用辩证的观点去分析问题，学生不能很好的从

2、“运动”的角度挖掘相交弦定理、切割线定理及推论之间的内在联系。知识学得比较死，在学习上缺乏主动认知兴趣。所以我在本课设计上打破原有的教学模式，改变了知识的学习顺序，即在讲授相交弦定理后，利用几何画板等手段让交点由圆内向圆上再向圆外运动，让学生先学习割线定理，然后一条割线向圆外方向运动形成切线。自然的讲授切割线定理。让学生从运动的角度感到运动的乐趣，大大提高了学生的认知兴趣且不违背知识的正确性。所以我把课题确定为割线定理及切割线定理而不是切割线定理及推论。3.教学目标：依据大纲及学生的实际情况确定教学目标如下： 知识目标： .掌握割线定理，.掌握切割线定理； .清楚相交弦定理、割线定理、切割线定

3、理的内在联系。 能力目标：.能独立证明割线定理及切割线定理 ； .会用割线定理及切割线定理解决简单的几何问题。情感目标：向学生渗透辩证唯物主义的观点 。 4.教学重点： 割线定理及切割线定理的推导与探索；能利用割线定理与切割线定理进行应用。 5 . 教学难点: 割 线定理及切割线定理的探索; 相交弦定理、割线定理及切割线定理三者之间的辩证联系。 6.教学关键：运用多媒体等教学手段化抽象为形象,用运动的观点解决问题。二、教法设计：在教法上，我主要采用探究性教学法，以导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。 所谓探究性教学是指让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性

4、地去分析问题、解决问题、讨论问题，通过学生自己动脑、动口、动手，从旧知识推导出新知识，让学生自己去探索、研究问题，寻求结论。这一过程大部分时间让学生自己去思、去议，它充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。 为实行探究性教学法，我利用几何画板这一软件让几何图形动起来，并利用它的计算功能从理论联系实际的角度让学生去体验动画带来的乐趣。三、学法设计：通过几何画板的利用对学生我主要采用启发式，设疑诱导，让学生用观察、分析、讨论、对比等方法进行学习。四、教学程序：(见下页)教学任务及进程教师活动学生活动1. 复习引入2引新课揭课题引导探索引导探索1) 。相交弦定

5、理的内容是什么？2) 。相交弦定理的推论是什么？3) 。相交弦的交点由圆内运动到圆上定理还成立吗？到圆外呢？让学生观察几何画板中的动画由初步的结论引导学生自己去证明：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。要求学生用两种方法去证明。用运动的观点化割线为切线从而引出切割线定理。从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。已知：点P是O外一点，PT切线，T是切点，PA 是割线，点A、B是它与O的交点。求证：PT2=PA*PB生答生答思考、分析、下初步结论。学生自己动手去探索、去证明。学生完成教任及进程教师活动学生活动3例题4练习已知：如图，O的割线PAB交O于点A、B，PA=6cm,AB=8cm,PO=10.9cm,求O的半径。分析、解决、证明