反应器中混合及对反应影响

1、实际反应器：宏观尺度上，与理想反应器具有不同的流动样式；微观尺度上，具有不同的凝聚态。流动样式与混合状态。宏观混合与微观混合：流动与传质第一节连续反应反应器中物料混合状态分析第二节停留时间分布的测定及其性质第三节非理想流动模型第四节混合程度及对反应结果的影响第五节非理想流动反应器的计算径向流动 轴向流动 切线流动偏心安装加设挡板螺旋式螺旋式 涡轮式涡轮式 螺旋桨式搅拌器的总体循环流动螺旋桨式搅拌器的总体循环流动 推进式推进式 三叶片式三叶片式连续反应器中物料混合状态分析涡轮式搅拌器的总体循环流动涡轮式搅拌器的总体循环流动 a-直叶圆盘涡轮直叶圆盘涡轮 b-弯叶圆盘涡轮弯叶圆盘涡轮 c-直叶涡轮

2、直叶涡轮 d-折叶涡轮折叶涡轮 e-弯叶涡轮弯叶涡轮 a-锚式锚式 bc-框式框式 d-螺带式螺带式( ,)P F ( )F ( )( )F xPx=样本点：流体粒子随机变量：停留时间 t停留时间分布函数( )=F tP residence timetsteady-state flowwithout density change( )()F xPx=也有的书定义：( )F tP residence timet=也有的书定义7(5)525FP residence time=()tF tt=停留时间小于 的粒子数停留小于 的粒子所占分率流过反应器的粒子总数经计数知：时间轴上的总粒子数为25，三个区

3、间上的粒子数目分别为7，8，10个。故可求得：7 815(10)102525FPresidence time=7 8 10(15)15125FP residence time=()tF tt=停留时间小于 的粒子数停留小于 的粒子所占分率流过反应器的粒子总数基本性质：基本性质：（1）（2）单调，非减函数（3）（4）左连续有的书因采用定义不同，则为右连续（5）无因次0( )1F t(0)0,()1FF= 1.0 F(t)t0对象：同时进入粒子或同时出口的粒子tt+t0( )limttttE tt+=停留时间介于的粒子分率( )E t dtttdt=+停留时间介于的粒子分率0t对照对照“非均匀材料

4、的密度非均匀材料的密度”ab0t( )()F bF a-停留时间介于（a, b）之间的粒子分率:ab0t( )baE t dt0( )tE t dt0( )1E t dt= E(t)t00( )1E t dt=0( )( )( )( )tF tE t dtdE tF tdt=切换主流体VC(t)检测器示踪剂反应器反应器VRC0c()c(t)t0输入曲线响应曲线C()C(t)t0C0 C()C0C(t)tt=0( )F t 00( )( )( )VC tC tF tVCC注入注入主流体VC(t)检测器反应器反应器VRC0示踪剂c()c(t)t0C0C(t)tt=0输入曲线响应曲线C(t)t00(

5、 )limttttE tt+=停留时间介于的粒子分率tt+ t 时间段内流时间段内流出的示踪剂出的示踪剂 注入的示踪剂总量注入的示踪剂总量 t( )( )( )VC ttVC tE tMtM=( )( )( )VC ttVC tE tM tM=0( )1E t dt=0( )1VC tdtM=0( )MVC t dt=0( )( )( )( )VC tC tE tMC t dt= E(t)t0t t+dt 1.0 F(t)t0t0( )ttEt d t E(t)t01( )niitt E ttti100( )( )ttE t dttdF tmtt1000( )1( )RVttdF tF t d

6、tV 1.0 F(t)t0001( )RVF t dtV数学期望与空时（等容过程）数学期望与空时（等容过程） 1.0 F(t)t0100( )( )ttE t dttdF t( )000000( )000( )lim( )lim( )( )lim( )lim1( )1( )xxxF xxxxxxxxF xRxxttE t dttE t dttF tF t dtdtF t dtVF t dtdtF t dtV22220000220()( )( )2( )( )( )tttE t dtt E t dtttE t dttE t dtt E t dtt对于活塞流反应器对于活塞流反应器20tmtt1mm

7、tt时标的改变所引起的变化时标的改变所引起的变化( )dimensionless timeFPF():对比时间小于对比时间小于的粒子所占分率的粒子所占分率E()d:对比时间介于对比时间介于 d 的粒子所占分率( )( )dEFd( )( )FF t( )( )mEt E t( )( )E t dtEd其中：=t / tm下同“停留时间小于停留时间小于t ”等价于等价于“对比时间小于对比时间小于（=t / tm）“停留时间介于停留时间介于tt+dt ”等价于等价于“对比时间介于对比时间介于”+d22222001( )(1)( )tmmtEdE t dttt22PFR :0,CSTR :10( )

8、1Ed( )F tP residence timet=单点分布（退化分布）单点分布（退化分布）0( )1mmttF ttttm tE(t)tm tF(t)1.00( )0mmmttE ttttt ( )()mE ttt用数学上的用数学上的函数可表为：函数可表为：( )x( ) ( )(0)xx dx() ( )( )xax dxa定义1定义2：（广义函数）连续的线性泛函数()(0) 19021984|PstsPt( )xp xe负指数分布：年龄为s的粒子与年龄为0的粒子，二者在反应器里再再停留t时间的概率相等。设全混流的RTD分布函数为F(t)1()1( )1( )( )( )()( )( )

9、F stF tF sF tf tf stf sf t 令1-上式成为()( )( )f stf sf t( )( )( )1tttf taf teF te或即10( )1/mmtdF ttt利用公式 可求出常数/( )1mt tF te/1( )mttmE tet数学上能够指出，唯一能满足上述条件的函数类型为指数函数/1( )mt tmE tet/( ) 1mt tF te ( )F t( )E ttt000()00RAAAAdV CV CV CdtCwhen t边界条件为 /01mt tAACeC V0 CA0VR CAV0 CA/( )1mt tF te/1( )mttmE tet对示踪剂

10、作物料衡算易解得：0( )AACF tC0000()0RAAAAAdV CV CV CdtCCwhen t边界条件为 /0mt tAACeCAmAdCt Cdt V0 CA0VR CAV0 CA/( )1mt tF te/1( )mttmE tet对示踪剂作物料衡算易解得：00( )AACE tC dt=/1( )mttmE tet/( )1mt tF te ( )F t( )E ttttm0.6320.6320.368tm1.0全混流模型全混流模型RTD的特点：的特点：1/ tm01:( )1101( )101PFR FE :( )1( )CSTR FEee /22202221()/1mt

11、ttmmmtmttedtttt:( )(1)( )(1)PFR FIE ()Cu CdllzCEluczCECdlll()zzAdluEdlAudlEAtlllCCCCClCCzzCCdJE gradEdz 22zCCEutllC0Vu A022221mzCCCCtllCtLEuLlllPeCCCl()/zzPLEeuuEL222(1)( )441281,PePeEexpPePePe 222( ,0; )()1( , )42zzzCCEtxC xxxC x texpE tEt 2230111122111( )244 /2yxFerfPedPeEFexpdPeerfedx221Pe返混很小时/0

12、1( )mmt tRimtVE tetV/1(1/)( )()(1)!()mmt tmmtE ttemmm( )( )mmmttmtEmt E tmt1( )(1)!mmmmEem2201( )1Edm 1iRiiidCVC VCVdt/0( )11.mmt tmmCmtF teCt ( )( )mmttmtF tmtF2111( )11().()2!(1)!mmFemmmm ()()AzzddddrAdluEdlAudlEACCCdldldldlCCC()CCdudldlzdECd lzddEdldldClCuC0RmVLtVu()()AzzddddrAdluEdlAudlEACCCdldl

13、dldlCCC022110zmAAAA mAPePeEtllCtLuLddktdllCdCCCC10;11;0:AAAdlPedlldlCdCCboundary condition22041(1)11122AAACxPePeCexpexp 14/mktPeAArkC0RmVLtVu21111mAmxkmRRm 0AACCt E t dt 001AAACtxE t dtC ACtnAArkC0ktAACCe001AAACCC kt202AAktCC /001mt tAAAmCCt E t dtCtedtt2000001/2:12221:12:/mAAAAAmmAAmmmktnCCCCnCktte

14、xpttnCCedttk t ttA0其中1其中 =C22000001/2:122121:12:2222/mAAAAAmAAmktnCCCCnCktnCCk t tA0其中1其中 =C0()AAmnACCtk C122nCCr122nnCCr121222nnnCCCC121222nnnCCCC121222nnnCCCC2、动力学曲线是向上凸的（形如n 1的情况）则：微观混合增进反应速率综合例题综合例题211m221Pe返混很小时222mtmttt0( )( )( )CtE tCt dt00000( )( )( )( )( )mtC ttC t dttttE t dtC t dtC t22222

15、000( )( )( )tmt C tt E t dtttC t00( )( )001206.5240 12.5360 12.5480 10.56005.07202. 5840 1.0960006.512.512.510.55.02.51.0018720374.4( )50mtC ttC ts220022222222222( )( )00 1206.5 24012.5 36012.5 48010.5 6005.0 7202.5 8401.0 96000 6.5 12.5 12.5 10.5 5.0 2.5 1.0 08539200374.430609( )50tt C tC ts 222222374.4306090.218374.4mtmtssts222()9.170.218euLPeD220410.38(1)11122AAACxPePeCexpexp 14/1.21mktPe10.380.62Ax 221114.590.218mm1110.38411(