洛伦兹力基础试

1、洛伦兹力基础试作者:日期:4洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（A.向右飞行的正离子束C.向右飞行的负离子束）B.向左飞行的正离子束D.向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子运动方向未发生偏转离子，可得出结论,垂直射入有正交的匀强磁场Bi和匀强电场区域里，离子束保持原接着进入另一匀强磁场艮，发现这些离子分成几束。如图.对这些A、它们速度大小不同B、它们都是正离子C、它们的电荷量不相等D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆

2、周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为a粒子（氨核）的轨迹.三者的轨道半径关系为R>R>R,并相切于P点.设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（）A.vi>V2>V3B.ai>a2>a3C.Ti<丁2<T3D.Fi=F2=F34、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成0角，则正、负粒子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨迹的半径相同C.重新回到边界时速度大小不同方向相同D.

3、重新回到边界时与O点的距离相同XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXx/xXXX乂决XXXXXXXXXx/ftxXXXXC. a粒子在磁场中运动的时间最长5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A. a粒子速率最大B. c粒子速率最大D.它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动.已知电场强度为E,磁感应弓量度为B,则油滴的质量

4、和环绕速度分别为（蛙£隹E_a.g,Bb.E,BC.bV宫，J鹏兵D.g,豆7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向下,强度大小为B,一电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度EA.若B,电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>voE,Mo、一一，一B.若E,电子沿轨迹n运动，射出场区时，速度v<vEC.若E,电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>voE十5三五、一L群-L工士、D.若B,电子沿轨迹n运动，射出场区时，速度v<vo）电场强度大小为E,匀强磁场的磁感应vo射入场区，则（）XXXXXXXkXXXXXIXTX£tX8

5、、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，A、小球受到的洛仑兹力C、小球的动能9、如图所示，用丝线吊着一个质量为当小球分别从A点和B点向最低点A.小球的动能相同B.丝线所受的拉力相同C.小球所受的洛伦兹力相同D.小球的向心加速度相同如图所不，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）B、摆线的拉力3yD、小球的加速度*/m的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，*b'O运动，则两次经过。点时（）,XXAxKXX乂屋露XXO3CX410、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B,板间距离也为L,板不带电，现有质量为m电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板

6、间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是:A.使粒子的速度v<BqL/4 mB.使粒子的速度v>5BqL/4 mi；C.使粒子的速度v>BqL/ mxD.使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m、计算题11、长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3630所示，磁感应强度为B,板间距离也为1,板不带电，现有质量为m电荷量为q的正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条件.12、一电子（e,m以速度v。与x轴成30°角垂直射入磁感强度

7、为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，则P点到。点的距离为多少？电子由。点运动到P点所用的时间为多少？13、质量为m电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经MN板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示，已知MN两板间的电压为U,粒子的重力不计.求：匀弓S磁场的磁感应强度B.14、（12分）下左图中MN1示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射XXXXXXE用入磁场区域，最后到达平板上的P点。已

8、知B、v以及P到O的距离l,不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比15、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点。处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向x轴的最大距离为a。求：父 “卜XX成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到(1)该带电粒子的电性；(2)该带电粒子的比荷。16、如图所示，一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角是30°,试计算：(1)电子的质量ml(2)电子穿过磁场的时间t1117、如图

9、所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为0=60°,求电子的质量和穿越磁场的时间.18、(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求：(1)粒子做圆周运动的半径(2)匀强磁场的磁感应强度B19、如图所示，在K轴的上方(沙0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为方的匀强磁场。一个不计重力的带正电粒子，从坐标原点。处以速度卡进入磁场，粒子进入磁场时

10、的速度方向垂直于磁场且与X轴正方向的夹角值二4竽，若粒子的质量为懈,电荷量为珏,试求该粒子：(1)在磁场中作圆周运动的轨道半径广；(2)在磁场中运动的时间20、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力.求：(1)粒子做圆周运动的半径R(2)匀强磁场的磁感应强度B.21、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直.且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为6a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：(1)电子在磁场中

11、的飞行时间?电子的荷质比q/m.22、电子质量为m电荷量为q,以速度Vo与x轴成0角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点,如图所示，求：y(1) OP的长度；xxxxx产电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.XXXXB.束电子沿圆形区域的直径m电荷量为 e,23、如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成。角.设电子质量为不计电子之间的相互作用力及所受的重力.求:(1)电子在磁场中运动的时间t(2)圆形磁场区域的半径r.24、如图所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向

12、里的匀强磁场，磁感应强度为B,两板不带电,现有质量为m电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？XXXdXJ25、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限.一质量为m,带电量为q的粒子以速度V0从。点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴.求：(1)作出粒子运动的轨迹图，判断带电粒子的电性;(2) A点与x轴的距离；(3)粒子由。点运动到A点经历时间.26、如图所示，一质量为m,电量为q的带负电粒子，以某一速度从边长为L的正方形匀强磁场区域的入口

13、A处，沿AB方向垂直磁场进入，磁感应强度大小为B,粒子从C口射出磁场，求:(1)粒子从A点进入磁场的速度大小；(2)要使粒子从D口射出，粒子的速度大小；(3)从A进入到C、D口射出两种情况下，粒子所用时间之比.，比荷相等时，r与V成正比，则有V11、AD2、BD3、解：A、G带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为>72.设带电粒子的质量和电量分别为mq,则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为荷成反比，质子与a粒子的比荷之比为2:1,则有Ti=T2<T3.27£r由公式：v=T，由于R>R,丁2<飞，所以V2>V3.故A正确，C错误.B、粒子的加

14、速度为,因为vi>V2,故有ai>a2.,丁2<丁3,所以32>33,根据a=v?3,所以a2>a3.故B正确;D、根据公式：f洛=qvB,Vi>V2所以Fi>F2.故D错误.故选：AB4、BD5、BC6、AC7、BC8、CD9、AD10、【答案】AB【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值可以从极板右边穿出，而半径小于某值2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时最小值ri以及粒子在左边穿出时r的最大值r2,由几何知识得：ri时粒子r的*乂乂综上可得正确答案是A、B粒子擦着板从右

15、边穿出时，圆心在ri=L+(ri-L/2)得ri=5L/4,。点，有:又由于ri=mv/Bq得Vi=5BqL/4mv>5BqL/4m时粒子能从右边穿出粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O点，有r2=L/4,又由r2=mv/Bq=L/4得V2=BqL/4m1-V2<BqL/4m时粒子能从左边穿出ii、解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r<ri或r>r2时粒子不能打在板上.由几何关系有ri=4l,r?2=|2+12=,故r?=4.根据r=中B,则vi=桁=4冽，丫2=楙=4阳13那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度qBl5qBlv<4或v>

16、;4出12、【解析】试题分析：带电粒子在磁场中偏转，其轨迹如图XXXXXmv2rtm2L13、江n2?14、设半径为R则由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,粒子从平板上的狭缝。处垂直射入磁场，故op是圆周直径,-!,-11Nm6/中阳=m一根据洛伦兹力提供向心力则有，即PO=r。即他T166期，所以考点：带电粒子在磁场中的偏转点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转问题，其关键问题在于确定粒子的轨迹。15、(1)据题意，粒子的运动轨迹如图所示据左手定则知粒子带负电荷（3分）（2）sin 3CT 二 由几何关系：（4分）洛伦兹力提供向心力:（3分）q _则粒子的比荷为：（2分）0XVX16、(1)电

17、子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力提供向心力，则有:qvB=mv2/R由图中几何关系得:Rsin30°=d解得电子的质量m=2edB/v(2)电子做匀速.圆周运动的周期为T=2TtR/v则穿出磁场的时间为t=T/12=Ttd/3v1917、解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有:r=d二迎sin60c一3q根据洛伦兹力提供向心力得,Sv33Be解得电子的质量J®2_3v-丁2Hr叭后1Td电子的周期.一.耳畲7Td所以电子穿越磁场的时间一6-9v.232VsTTPT-答：电子的质量为3v,穿越磁场的时间为9v18、解：由射入、射出点的半径可找到圆心O

18、,(1)据几何关系有sin 60P = - - - R =Rsin 60°-6分(2)据洛仑兹力提供向心力Bqv-m R访一不的-6分19、解：(1)根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有（2 分）r =解得 ：，（2分）_27rL二（2分）(2)设粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为T,则V£=Tf=根据运动轨迹分析可知，4（2分），联立解得我E（2分）20、解：（1）由入射和出射位置可圆心的位置，据几何关系有sin6K上l.R=；.y，'=BqHm三（2）据洛仑兹力提供向心力Rmv2a.R=Bq=而，得B=21、解：（1）画出运动轨迹，如图所示由几何关系：R=2a；1

19、、设圆心角为e宣工sin0=28=3s2兀日故时间为：t=I2V2、洛伦兹力提供向心力，有evB=m引尊-解得：H=vI2Ka答：1、电子在磁场中的飞行时间为3y.q2Ba2、电子的荷质比皿为期.电子运动轨迹如图22、解：过。点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,所示；(1)电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,V由牛顿第二定律得：qvoB=m解得电子轨道半径：R=12mv0由几何知识得：OP=2Rsin8=出sin0；2冗皿电子做圆周运动的周期：T=电子在磁场中运动的时间：t=答：(1) OP的长度为 QB$仙由图示可知，电子做圆周运动转过的圆心

20、角：4=20,262nit281rt=2冗xqB=e；电子从由O点射入到落在P点所需的时间班.2023、解：（1）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度a则电子在磁场中运动的时间:t/eJWRewm9x-»x一=(2)电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即:由此可得电子做圆周运动的半径mv由题意知，由图根据几何关系知:解得磁场的半径:JW答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R=rw（2）圆形磁场区域的半径r=2324、解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时（如图所示）.金R=4,（2分）（2分）£设粒子刚好打在上极板右边缘时，由图知

21、：R2=L2+（R£）2,-（2分）-2*2狞q（4月十d,A-md所以R2=4d，-（1分）又R=石,解得V2=4蜷W.-（1分）综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件:25、考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力.专题：带电粒子在磁场中的运动专题.分析：(1)根据题意作出粒子运动轨迹，应用左手定则判断粒子电性；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出A到x轴的距离；(3)根据圆心角与周期的关系求出运动的时间.解答：解：(1)据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，2v0由牛顿第二定律得：qvoB=mr,解得：r=A与x轴的距离为d,由图可得