代数式知识点总结

1、七年级第二章代数式一、列代数式重点：用字母表示数· 比谁的几倍多（少）几的问题 比谁的几分之几多（少）几的问题 折扣问题：例：八折是乘 0.8 ，八五折是乘 0.85 提价与降价问题：例：一个商品原价 a,先提价 20%,在降价 20%，即 a（1+20%）（1-20%） 路程问题：把握 s=vt 出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段 （例：前三公里收费 7 元， 之后每公里 1.6 元，公里数 x ，总费用 y）Y=7 x 3Y=Y=1.6 （x-3 ）+7 x >3 已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘 10 表示在十位上，乘 100 表示在百位上。 特

2、定字母的意义：C：周长 S ：面积 V: 体积 r ：半径 d ：直径s：路程 t ：时间 v ：速度n：正整数二、单项式与多项式1、概念 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式 多项式：多个单项式的和称为多项式 整式：单项式与多项式合称为整式例：次数a bc系数注：次数为 1 时一般省略不写字母 单项式的次数即所有字母指数的和 按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项其对应的系数为一次项系数、二次项系数特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。 多项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。例：4ab2 54 ab3 6 是一个四次三项式。三、整式加法重

3、点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点）四、整式乘法和整式除法字母 幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减 整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母 分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。多项式与单项式相乘， 将这个单项式与多项式的每一项分别相乘， 把结果相加。多项式与多项式相乘， 把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式 相乘，再把所得的积

4、相加。 整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。五、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与 0 相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式 化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。六、整式乘法常用公式平方和公式：（ a b）2 a2 2ab b2 平方差公式：（ a b） a b a 2 b2七、一般的找规律性问题 找规律的常用方法： 图像法： 公式法： 看差法：差相等（为 2）的情况，与 2n 有关例：na2n规律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2（n-1）差为奇数数列的情况 ,与 n2有关例：na规律12122542+331092+3+5417162+3+5+7nn2+12+3+5+7+9+差为 2n