不等式的应用

1、学科教师讲义讲义编号：副校长 / 组长签字：签字日期：学员编号：年级：七年级课时数： 3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题实际问题与一元一次不等式（组）授课日期及时段2013、5教学目的能用不等式（组）解决实际问题重难点找出不等关系，构建不等式教学内容【基础知识巩固】用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数； 2、抓关键词，找不等关系； 3、构建不等式（组）4、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案【典型例题分析】一、打折问题：例 1，一双运动鞋的进价是 200元，标价 400元，商场要获得 不低于 120元的利润，问： 最低可以打几折？解析：利润

2、 =售价进价。设可以打 x 折，则： 400×0.1x 200120解之得， x 8 答：最低可以打 8 折。二、赛球问题：例 2 ，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，两队一共比赛了 12场，甲队保持不败，总得分超过 26分，问：甲队至少胜了多少场？ 解析：甲队总得分 =甲队胜场的得分甲队平场的得分。设甲队胜了 x 场， 则： 3x 1×（ 12x）> 26解之得， x>7x 的最小整数值是 8。答：甲队至少胜了 8 场。三、购买问题：例 3，某种肥皂零售价每块 2 元，凡购买 2 块以上（包括 2 块），商

3、场推出两种优惠销售 办法。第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销 售。在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的 优惠多，最少需要买几块肥皂？ 解析：设需要买 x 块肥皂，第一种方法的购价为： 22×0.7×（x1）元，第二种方法 的购价为： 2×0.8=1.6 元。则： 2 2× 0.7 ×（ x1）< 1.6 解之得， x>3 x 的最小整数值是 4。答：最少需要买 4 块肥皂。四、分苹果问题：例 4，把 44 个苹果分给若干名学生，若每人分苹果 7 个，则最后 1 名学生分得的苹果 不

4、足 3 个，求学生人数。解析：最后 1名学生分得的苹果数 =苹果总数 7（学生数 1），设学生人数为 x名，则： 44（x1）×7>044（x1）×7<3解之得，< x< x 是整数， x=7答：学生人数是 7 人。五、方案决策问题：例 5，某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金 不少于 2090 万元，但 不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本如下表：户型AB成本（万元 / 套）2528问：该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？解析：建房成本 =A户型住房的成本 B户型住房的成本。设建

5、 A户型住房 x 套，B户型住 房（ 80x）套，则：25x28（80x） 209025x28（80x）2096解之得， 48x 50 x 是整数， x=48 或 49 或 50。 答：该公司对这两种户型住房共有三种建房方案： 方案一：建 A户型住房 48 套，B户型住房 32 套； 方案二：建 A户型住房 49 套，B户型住房 31 套； 方案三：建 A户型住房 50 套，B户型住房 30 套。【课后强化练习】一、选择题1. 下列不等式一定成立的是 （） 42A.5a>4aB.x+2<x+3C.a> 2aD.aa2.不等式 3x+6>0的正整数有 （）A.1 个 B.

6、2 个 C.3 个D.无数多个3. 某数的 2倍加上 5不大于这个数的 3倍减去 4，那么该数的范围是（）A.x>9B.x 9 C.x 9D.x<9要打破 89 射击最多是4. 某射击运动员在一次比赛中前 6次射击共中 52环,如果他 环（10 次射击 ） 的记录，第七次射击不能少于（）环（每次10 环）、7D、8A、5B、65. 如右图，当 y 0时，自变量 x 的范围是（）A、 x 2B、 x 2C、 x 2D、 x 26. 初三的几位同学拍了一张合影作留念， 已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、 共用一张底片的前提下， 平均每

7、人分摊的钱不足 0.5元，那么参加合影的同学人数（）至多 6 人至少 6 人至多 5 人至少 57. 如果不等式（ a-1 ） x<a-1 的解集是 x1, 那么下列结论成立的是（）A. a1B. a>1C.a<1D.a 为一切实数 8. 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住 4人，则还有 19人无宿舍住；若每 间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为 x ，则可以列得不等式组为 （）(4x19)6(x1)1B、(4x19)6(x1) 1(4x19)6(x1)6(4x19)6(x1) 6C、(4x19)6(x1)1D、(4x19)6(x1) 1(4x19)

8、6(x1)5(4x19)6(x1) 5、填空题： 1. 一个长方形的一边为 x 米，另一边为 50 米，如果它的周长不小于 280 米，那么 x 应满足的不等式为。2.小亮准备用 36元钱买笔和练习本，每支笔 2.5 元,每本练习本 1.8 元.他买 8本练习本 后最多还可以买支笔 .3.不等式 1 x 2的整数解为 4. 一次函数 y1=-x+3,y 2=3x-4 ，当 x 时， y1<y2.5. 崂山八中某班将一些奖品奖励三好学生。若每人分 3件，则剩余 8件；若每人分 5件， 则最后一名学生的奖品不足 4 件，问这个班可能有个三好学生。三、解答题2x 1 5x 1 1246 2(x 3)1x332，并写出该不等式组的最大整数解。1)3)5)6(x-1)2x 33x 23+4X(2)解不等式5x4) x410x13四、1、暑假，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费； 乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费 . 假设这两位家长带领 x 名学生去旅游， 他们应选择哪家旅行社。2、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290千克，计划利用这两种原料生产 A、B两 种产品共 50件。已知生产一件 A种产品需甲