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1、学科教师讲义讲义编号:副校长 / 组长签字:签字日期:学员编号:年级:七年级课时数: 3 学员姓名:辅导科目:数学学科教师:课题实际问题与一元一次不等式(组)授课日期及时段2013、5教学目的能用不等式(组)解决实际问题重难点找出不等关系,构建不等式教学内容【基础知识巩固】用一元一次不等式(组)解决生活中的实际问题,其主要步骤为:1、审题,设未知数; 2、抓关键词,找不等关系; 3、构建不等式(组)4、解不等式(组);5、根据题意,写出合理答案【典型例题分析】一、打折问题:例 1,一双运动鞋的进价是 200元,标价 400元,商场要获得 不低于 120元的利润,问: 最低可以打几折?解析:利润
2、 =售价进价。设可以打 x 折,则: 400×0.1x 200120解之得, x 8 答:最低可以打 8 折。二、赛球问题:例 2 ,甲、乙两队进行足球对抗赛,规定每队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,两队一共比赛了 12场,甲队保持不败,总得分超过 26分,问:甲队至少胜了多少场? 解析:甲队总得分 =甲队胜场的得分甲队平场的得分。设甲队胜了 x 场, 则: 3x 1×( 12x)> 26解之得, x>7x 的最小整数值是 8。答:甲队至少胜了 8 场。三、购买问题:例 3,某种肥皂零售价每块 2 元,凡购买 2 块以上(包括 2 块),商
3、场推出两种优惠销售 办法。第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销 售。在购买的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的 优惠多,最少需要买几块肥皂? 解析:设需要买 x 块肥皂,第一种方法的购价为: 22×0.7×(x1)元,第二种方法 的购价为: 2×0.8=1.6 元。则: 2 2× 0.7 ×( x1)< 1.6 解之得, x>3 x 的最小整数值是 4。答:最少需要买 4 块肥皂。四、分苹果问题:例 4,把 44 个苹果分给若干名学生,若每人分苹果 7 个,则最后 1 名学生分得的苹果 不
4、足 3 个,求学生人数。解析:最后 1名学生分得的苹果数 =苹果总数 7(学生数 1),设学生人数为 x名,则: 44(x1)×7>044(x1)×7<3解之得,< x< x 是整数, x=7答:学生人数是 7 人。五、方案决策问题:例 5,某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共 80 套,该公司所筹资金 不少于 2090 万元,但 不超过 2096 万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本如下表:户型AB成本(万元 / 套)2528问:该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?解析:建房成本 =A户型住房的成本 B户型住房的成本。设建
5、 A户型住房 x 套,B户型住 房( 80x)套,则:25x28(80x) 209025x28(80x)2096解之得, 48x 50 x 是整数, x=48 或 49 或 50。 答:该公司对这两种户型住房共有三种建房方案: 方案一:建 A户型住房 48 套,B户型住房 32 套; 方案二:建 A户型住房 49 套,B户型住房 31 套; 方案三:建 A户型住房 50 套,B户型住房 30 套。【课后强化练习】一、选择题1. 下列不等式一定成立的是 () 42A.5a>4aB.x+2<x+3C.a> 2aD.aa2.不等式 3x+6>0的正整数有 ()A.1 个 B.
6、2 个 C.3 个D.无数多个3. 某数的 2倍加上 5不大于这个数的 3倍减去 4,那么该数的范围是()A.x>9B.x 9 C.x 9D.x<9要打破 89 射击最多是4. 某射击运动员在一次比赛中前 6次射击共中 52环,如果他 环(10 次射击 ) 的记录,第七次射击不能少于()环(每次10 环)、7D、8A、5B、65. 如右图,当 y 0时,自变量 x 的范围是()A、 x 2B、 x 2C、 x 2D、 x 26. 初三的几位同学拍了一张合影作留念, 已知冲一张底片需要 0.80 元,洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、 共用一张底片的前提下, 平均每
7、人分摊的钱不足 0.5元,那么参加合影的同学人数()至多 6 人至少 6 人至多 5 人至少 57. 如果不等式( a-1 ) x<a-1 的解集是 x1, 那么下列结论成立的是()A. a1B. a>1C.a<1D.a 为一切实数 8. 现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住 4人,则还有 19人无宿舍住;若每 间住 6 人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为 x ,则可以列得不等式组为 ()(4x19)6(x1)1B、(4x19)6(x1) 1(4x19)6(x1)6(4x19)6(x1) 6C、(4x19)6(x1)1D、(4x19)6(x1) 1(4x19)
8、6(x1)5(4x19)6(x1) 5、填空题: 1. 一个长方形的一边为 x 米,另一边为 50 米,如果它的周长不小于 280 米,那么 x 应满足的不等式为。2.小亮准备用 36元钱买笔和练习本,每支笔 2.5 元,每本练习本 1.8 元.他买 8本练习本 后最多还可以买支笔 .3.不等式 1 x 2的整数解为 4. 一次函数 y1=-x+3,y 2=3x-4 ,当 x 时, y1<y2.5. 崂山八中某班将一些奖品奖励三好学生。若每人分 3件,则剩余 8件;若每人分 5件, 则最后一名学生的奖品不足 4 件,问这个班可能有个三好学生。三、解答题2x 1 5x 1 1246 2(x 3)1x332,并写出该不等式组的最大整数解。1)3)5)6(x-1)2x 33x 23+4X(2)解不等式5x4) x410x13四、1、暑假,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500 元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费; 乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费 . 假设这两位家长带领 x 名学生去旅游, 他们应选择哪家旅行社。2、某工厂现有甲种原料 360 千克,乙种原料 290千克,计划利用这两种原料生产 A、B两 种产品共 50件。已知生产一件 A种产品需甲
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