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1、梯形的性质及判定一、知识提要1. 梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.2. 等腰梯形性质 等腰梯形同一底上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等.3. 等腰梯形判定 两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 对角线相等的梯形是等腰梯形.4. 重心线段的重心就是线段的中点；平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点；三角形的重心就是三角形的三条中线的交点.二、基础练习1. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60°，则1=（）A30° B45&

2、#176; C60° D80°2.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论： ABC=DCB，OA=OD，BCD=BDC，SAOB=SDOC其中正确的是（）A B C D2. 如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A BC D 3. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，AEDC，则ABE的周长是（）A3 B12 C15 D194. （2010金华）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC平分BAD，B=60°，CD=2cm，则梯

3、形ABCD的面积为（）cm2A B6 C D125. 若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（）A B C D6. 已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是1x712_.7. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A3a+bB2（a+b）C2b+aD4a+b8. 沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题如图，若y是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350）

4、，B（t2，350），C（，0），四边形OABC的面积为70，则t2-t1=（）A B C D9. 如图，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C=2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若BDC=30°，AD=5，求CD的长10. 如图，在菱形ABCD中，DAB=60°，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E求证：四边形AECD是等腰梯形11. 四边形ABCD中，若A：B：C：D=2：2：1：3，则这个四边形是（）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形D任意四边形12. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A矩形 B正方形 C等腰梯形 D无法确定13. （2009重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，DEAC于点

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