华东师大版九年级下册第27章圆 （综合与实践）硬币滚动中的数学 ppt课件

1、;直径直径1.9cm1.9cm直径直径2.05cm2.05cm第五套人民币硬币尺寸第五套人民币硬币尺寸直径直径2.5cm2.5cm;【感知【感知1 1】 将一枚半径为将一枚半径为r r的硬币沿着直线滚动一圈，的硬币沿着直线滚动一圈， 它所滚过的间隔是它所滚过的间隔是 . .2;【发现】【发现】 一个圆滚动前进，圆心所经过的途径长度一个圆滚动前进，圆心所经过的途径长度 等于这个圆滚动过的途径长度等于这个圆滚动过的途径长度. .;2AB1 1【感知【感知2 2】 将一枚半径为将一枚半径为r r的硬币沿着一条长度为的硬币沿着一条长度为2 2 的线段上滚动，它能滚动的线段上滚动，它能滚动 圈圈. .;

2、普通情况普通情况: : 将一枚半径为将一枚半径为r r的硬币沿着一条长度为的硬币沿着一条长度为l l 的的线段滚动，它能滚动线段滚动，它能滚动 圈圈. .l;【规律】【规律】 一个圆滚动的圈数等于圆心运动的途径一个圆滚动的圈数等于圆心运动的途径 长度除以这个圆的周长长度除以这个圆的周长. .模型一模型一: :圆沿直线滚动圈数圆沿直线滚动圈数;【探求】【探求】 将两枚同样的硬币平放在桌上，固定其中将两枚同样的硬币平放在桌上，固定其中一个，而另一个沿着其边缘滚动一周，这时滚一个，而另一个沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了多少圈呢？动的硬币滚动了多少圈呢？;【结论】【结论】 一个圆滚动前进，圆

3、心所经过的途径长度一个圆滚动前进，圆心所经过的途径长度 等于这个圆滚动过的途径长度等于这个圆滚动过的途径长度. .;小组探求活动小组探求活动: : 将一枚硬币固定，另一枚一样硬币沿着固定硬币将一枚硬币固定，另一枚一样硬币沿着固定硬币外缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了几圈？外缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了几圈？遇到的问题遇到的问题: :答：答：2 2圈圈1. 1.滚动时出现打滑景象滚动时出现打滑景象. .2. 2.不确定何时硬币滚动一圈不确定何时硬币滚动一圈. .3. 3.缺乏实际支持缺乏实际支持. .;2 2圈圈2AB1 1圈圈【发现】【发现】 一个圆滚动前进，其滚动的圈数受轨道外一个圆滚动

4、前进，其滚动的圈数受轨道外形影响，由圆心运动的途径决议形影响，由圆心运动的途径决议. .;普通情况普通情况: : 一个半径为的圆不动，另一个半径为一个半径为的圆不动，另一个半径为的圆沿着固定圆的外缘滚动，当滚动的圆回到的圆沿着固定圆的外缘滚动，当滚动的圆回到初始位置时，它自转了初始位置时，它自转了 圈圈. .;模型二模型二: :圆绕圆滚动圈数为圆绕圆滚动圈数为【规律】【规律】 一个圆滚动的圈数等于圆心运动的途径一个圆滚动的圈数等于圆心运动的途径 长度除以这个圆的周长长度除以这个圆的周长. .;【运用】【运用】 如图，将半径为如图，将半径为 的圆放在数轴上原点处，的圆放在数轴上原点处，与数轴相切

5、，将该圆沿数轴向右滚动一周后停顿，与数轴相切，将该圆沿数轴向右滚动一周后停顿，这时它和数轴接触的点就是表示圆周率的点这时它和数轴接触的点就是表示圆周率的点. .;【实际】【实际】经察看某变速箱中太阳齿经察看某变速箱中太阳齿轮和行星齿轮的齿数分别轮和行星齿轮的齿数分别为为2424和和1212，当行星齿轮绕，当行星齿轮绕着太阳齿轮转一周时，它着太阳齿轮转一周时，它将自转几圈？将自转几圈？答：答：3 3圈圈;【实际】【实际】;硬币滚动硬币滚动数学知识数学知识圆与直线圆与直线位置关系位置关系相切相切圆与圆与位置关系位置关系外切外切数学思想数学思想数形结合数形结合归纳思想归纳思想模型思想模型思想;作业作业: : 将一枚一元硬币沿着周长为将一枚一元硬币沿着周长为cmcm的恣意五边形的恣意五边