第五单元正比例和反比例1.认识成正比例的量

1、第五单元正比例和反比例1.认识成正比例的量教学内容：教科书第62页例1,完成随后的练一练和练习十三第 13题教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正 比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正 比例。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。教学准备：实物投影教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种

2、量的数值分别是怎样变化的 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时 间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时 间的比，并求出比值。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什

3、么?上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：=速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1作适当的板书。3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发

4、学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式y/x=k（一定）四、巩固练习1、完成第63页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？2、做练习十三第13题。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。五、全课小结这

5、节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？六、课堂作业：完成补充习题的相关练习课前思考：学生是否清晰认识正比例意义，我觉得应该从以下方面引导：1、认识到这两种量是两种相关联的量；2、这两种量是可以发生变化的；3、这两种量的变化是相互有联系的；4、这两种量的变化规律是：它们的比值不变。共2页，当前第1页12对照以上内容，我想在新授前增加一个环节，让学生体会到“相关联的量”。一、复习导入：1、选择条件，再根据条件提出问题，并解答。(1)甲地到乙地的路程是30千米(2)苹果每千克4元(3)买3千克苹果(4)小明骑自行车从甲地到乙地需要 2小时(5)小芳每天写2页毛笔字学生回答后追问：为什么不选(1)和(2)这样两个条件，再提问题 呢？体会到数量之间要有联系(也就是相关联)，才能找到相应的问 题。2、谈话导入：下面表格中的两个数量是否相关联？这样进入新授的学习比较顺，同时，判断两种量是否成正比例，关键看两个量的比值是否一定，而这个比值一定要有意义才行，不能随意 的两个量就看比值是否相等，这个