计算方法(本)形考作业1,2

1、计算方法（本）作业工姓 名:计算方法隹皿1学 号:得 分:教师签名:一、单项选择题D. 5 ).1 .近似值0.028 60x102的有效数位为（0）.A. 2B. 3C. 42 .已知近似值a=6.28, 6=3.720,则a 6准确到（A. 10"B. 10C. 10-3D. 10"3 .已知近似值孙，4的相对误差为5（力 6（x3 则相对误差喧）=（八）-A. S(x) -fi(x2)B. 5(Xg) +5(xj)C. 3D. 4B.任意+ 1个不同的等距D.任意 + 1个相同的C JD嘘B. 11*11. = m" |m|4 .以盯为节点的拉格朗日插值基函

2、数4（x）满足（D）A. /o（o） =0»，（阳）=°B. fo（xo） =0, 4（与）二1C. /o（xo） = 1 > 4（勺）=°D. Z0（x0） =1, /|（Xj） = 15 .在给定点斯，航，乙处取值分别为九，九，外的拉格朗日插值多项式是（ B）-A. 次的B.九+ 1次的 C门1次的 D.不超过次的6 .求积公式，/（外也=±/（-1） +/0）十上（1）的代数精确度为（C ）.A. 1B. 2-牛顿-柯特斯求积公式适用于（b ）节点.A任意几十 1个不同的不等距C任意n + 1个不同的8 .用辛卜生公式计算积分f ：也-（D）

3、.A 3R 3A 7B 29 .下列向量范数定义正确的是（B）.A. UL = ilxj每次作业做完后，由此剪下，请自行装订。计算方法课程形成性考核册C. IIXII, =max|Xi|D. |*必=J£l爸 I10.巳知矩阵A = ：；卜贝W4L=( B)-A. 9B. 7C 10D. 6_'甚年用恻作M渤勃向岱皴并在靖公增P泉.:控黑：传播的方法有国时3叔浓碑Q的坤*施前觞碑2.已知/（0）=1,/（2）=3.用拉格朗日插值法求得的代1）的近似值为 /团72.3过（X。，/力），（,/（阳），5, /（占）点的抛物插值多项式的余项 为人-垃2专”（h*o）CX-X）/聋

4、一，4 .求矛后方程组的最小二乘解是使J做名时也最小.5 .用梯形公式计算积分（工& =等 .6 .梯形公式的余项为幺/“二一维吗"（7 ）eubb17 . 一阶三点插值微分公式为.久埴安题.7，的”而分布分会藕、J'%）二女（呦。才4,TQ十年f'（配） J（g）二击（7。寸JC-Jf"（息）、y（木）二女（沙-4仔+乂 wf""&道办过程和回龙过程一起构成了高斯消元法.9 .矩阵A能进行三角分解的条件是A二EZ10 .求向量* = （2, -4, 8尹的2-范数|闭|,=4三、计算题L计算为=359.60,町=-0.0

5、02 00的有效数字、绝对误差限和相对误差限.2.用四舍五入法分别求2. 365 14, - 1 392.85, 0. 003 809的具有4位有效数字的近 似数容 2、如=，分之。叫；-/ 3”，匕?,力忆。如犯；0- 02庚夕，£号必。-6，如=0.。初/九计算方法作业13.已知H=l,久=2,再=3,用抛物插值求行的近似值，并估计误差.曾/口，仅3）任。7，+ l 由一力 0T）GT）讣 7的以，% A）工舞3.3）（月）岗.X）+叼=44.求矛盾方程组孙-g 二3的最小二乘解.2xs -x2 =6I；好施方於俎裱为小二乂I十3叫出二八一为-3【4二次为6 设福湖坪海7的，3二

6、二保按一炉仅LAT冷口毋一60养尸仅八心）取旃、旅列即心为若风声二 2（6"% +。矍二乂一2恤打治45）二D U八N"4仿移城r &Xl次二WI -埒1的为二一夕州铝港方程物时参、7例物为:关编以K二等外卬.5.已知数据表X012y03.24.8求最小二乘一次式4=。0卿弗确丹。.立MAW?如3网淞IX-L 0 I nL衣。*4幻；a -悭j伊"用"),年、j'二电泡湫今国奴间必弱冲垓期JlR二川+，、9%.3-计算方法课程形成性考核哥6.求积分（/（z）dz以%=0,与=1,3=2为节点的内插求积公式，并求其代数精确度.7,用复化梯形

7、公式计算枳分（占七 ,使误差小于10 8 .用九=4的复化辛卜生公式计算积分（.牛 犍训文牛痴渤序4码（一）,（3 4）,治冷令部揄田I优砧；&JMS X ；上。l/L+不2）：M二MS：呷（+，0，1，9）%耐纵吟J生缄求秋分 所定结果机M/二D微华七3泯工”.2xt +3x2 +5xj = 2,9 .用列主元消元法和全主元消元法解线性方程组3/+5孙+8/=3,露X| +3%, +3/=2.邱原城嚼科迪，（次4左孑放” %'十如二I 一/心 /回代叫储乂二（2 T）T , 4 计算方法作业1金2x1 +3盯 +2孙=1,10 .用在接三角分解法解线性方程组4。+5町+3%=

8、2, 2x)+4x2 4-4x3 =2.4/ + x2 + x5 = 3,11 .用雅可比迭代法解方程组/+4%=4,取初始值*=(1, 1, 1)求出X.X, +盯 = 3,吊鬼湾力|，|，炉珂嶙猾2r=6，上才产,54+2叼+叼=1,12.用高斯-塞德尔迭代法解方程组2+5七+2/=2,取初始值X=(0, 0. 0) 苞 +2 盯 +5xj = 1,求出X.希取和X*2 (o,o,o):计料斌二小学,娉*.计算方法课程形成性考核班四、证明就L设4(i=o. 1,，)为内插求枳公式系数，其中八2,证明£3： =；(/_/).峋g二乂,自力八2,葭g二。阿以，2 A次;二(大鼠二g

9、(b'-娟2.设* = (%)',证明"llxll闫闭LwllxLVn源事 J| 知|四二MaX 0(% %7| 网Z.|%心二乂; £ Sxt 二 11%三八,叫年 平"如凶凶父炜.计算方法（本）作业2计翼方法fE皿2姓 名:学 号:得 分:教师签名:一、单项选择题1 .如果函数/U）在区间。，以上连续、单调，且满足/（。）/（4） <0,则方程f（”）=o 在（Q, ）内有（A ）-A.唯一实根B.实根C.没有实根0.无法确定2 .用区间二分法求方程r-2%-5=0在区间2, 2.1内的近似根,要求精确到10", 则需要等分区间

10、的次数为（C ）.A. 2B. 3C. 4D. 53 .用一般迭代法求非线性方程/（”）=0的根时，如果将方程表示为同解方程第=6（%）， 则/（力）=0的根是（C/）A. y 与y=卬（%）的交点B.y =%与夕轴的交点的横坐标C.y=”与%M%）的交点的横坐标D.y = q（"）与方轴的交点的横坐标4 .已知求解非线性方程/（X）=0的切线法迭代公式生成的序列4收敛，则它（D）收 敛于方程的唯一根.A.三次B.线性C.超线性D.平方5 .改进欧拉法的局部截断误差的阶为（。）.A. 0（h）B.。（肥）C. 0（川）D. 0（A4）2.4.间二分法求方程根的近似值需要等分区职的货数

11、公式为竺一少单点弦法迭代公式为Kkm二Xc-片仅a （%n）（八二°，I, 2，. .）用欧拉法求初值问题A =0.1,得以=乙2° 二I k 四阶龙格-库塔法公式为U+2A +2%+%）,则A1马”/五9欧拉法的绝对稳定域的实区间为一<一每次作业做完后，由此剪下.谙白行装订。计算方法课程形成性考核册 三、计算题1 .用一般迭代法求方程米5”讨=0的最小正根（计算出封）.阿：曲时（0）二|7。，物.5）二一/.刃，乙。所吹父eiOQ5 族间也。勺上博方搦 镰择布力X二最/十I”泮为）3而二根Myb）|二鹿久情。力”'W.6俨取以:0,和"词0" 二O 力）心。，1，时察得外。22 .用切线法求方程x3-4x + 1=0的最小正根（计算出修）.M 郎 J