2021年高中学业水平合格性考试数学模拟卷17

1、关注公众号品数学，每天都有干货!2020年广东省普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷（6）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分.每小题中只有一个选项是符合 题意的，不选、多选、错选均不得分.）1.复数(-1+3D (3 -0 = (A. 10B. - 10C. 10/D.-10/2.已知集合从= -2, 0, 1, 2,3，8=-1, 1,3, 4),则"8=(A. 1, 3)B. -2,1, 3)C. - 1, 1, 3, 4D. -2,-1, 1, 3)高中数学资料共享群284110736,每天都有更新!3 .函数x） = j3x + l的定义域为（A.1 _,+S3

2、B.1 ,+83C.1,4-o0(3)D.1一,+834 . Ig2+lg5=()A. Ig7B.Ig25C. 1D.lg2Xlg55.已知两点 A ( - 1, 2) , 8 (3, 4),A. 2B- 4则直线A3的斜率为（c.-2D. - 26 .已知向量不=（2,3）, B = （x,4）.若R/（万一B）,则工=（D. 2B-17 .下列函数在R上是增函数的是（A. y = xB. y = log3xC. y = xD.i 丫2;8. ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知=3,c=2,2cosA =,则 a3A. >/5B. 3C. >/17D. &

3、gt;/229.已知样本数据XI, X2,，X10»其中X, X2, X3的平均数为a； X4f X5,，xio的平 均数为，则样本数据的平均数为(). a+ h3a + 7Z?7a + 3ba+ bA. d . C. D 210101010.角a的终边经过点(1, - 1),则cose-a=()12)A. 1B. - 1C V2211.已知函数/(x) = ,3", ° ,则/ log2 x,x> 0的值是（A.3B. 3C. - 1D.12.设机ua,a，夕是两个不同的平面，则”是的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

4、件13.已知在ABC中，P为线段48上一点，KBP = 3PA, CP = xCA+yCB,则x + 2y=（ ）3 57A. -B. -C.-4 44x<314 .若实数x, y满足,x+yN2,则2a+），的取值范围为（）y < xD.A. 1, 9B. 5, 9C. 3, 915 .已知等比数列斯的前项和为S”若“1+43 = 3, a2+a4=6f则S&=（）A. 45B. 81C. 117D. 153二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）16 .已知圆锥的底面半径为4cm，高为26cm,则这个圆锥的表面积是 cm2.17 .以点（2, 3）为圆心且过

5、坐标原点的圆的方程是.18 .甲、乙两校各有3名教师报名支教，若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师 来自同一学校的概率为.2219 .已知双曲线C：二一二=1 （ « >0, /?>0 ）的一条渐近线与直线/： x - 2y+2020=0 a b垂直，则双曲线C的离心率6 =.三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应时应写出必要的文字说明、证明过程及 演算步骤.）20 .（本小题满分12分）已知数列斯是等差数列，其前项和为S”且6=4, Sa =20.（1）求数列斯的通项公式；（2）令2=仆一9,求数列"的前九项和北.21.（本小题满分12分）如图，已知

6、四棱锥P-A8CO的底面A8CO是菱形,ZBAD=60 , PA = PD,。为 AZ)边的中点.（1）证明：平面尸O8_L平面布。；(2)若AB = 2，PA = V7, PB = JTJ,求四棱锥 P-ABC。的体积.2020年广东省普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷（6）参考答案一、选择题题号12345678答案CABccBAA题号9101112131415答案BDADBCD二、填空题16. 40%17. (x + 2)2+(y-3)2=1318. 119."三、解答题：20.解：(1)设数列斯的公差为，1分a, =4 +4 =4ftl, 3分S4 = 4q + 6d = 20

7、(a. = 2解得5分d = 2：.a = 2+2 (n - 1) =2n. 6 分(2)由(1)知知=2，/. hn =an- 9 = 2n - 9 , 7 分：4+i= 2( + 1)-9一(2“-9)= 2 , 9分数列也是以印=-7为首项，公差为2的等差数列，10分n(b. +b ) (-7+ 2 一9),八.£ = _L_!_'Ll = L = / _8 . 12分2221. (1)证明：底面 48CO 是菱形，ZBAD=60° ,：.AB=BD=ADr 1分 O为AD的中点，：.ADLBO, 2 分为4D的中点,PA=PD,：.ADA.PO, 3 分 POn8O=O, PO u平面尸08, BO u平面尸08, "O_L平面PO8, 5分AOu平面 PAD,，平面PO8J_平面BAD 6分(2)解：.AB = 26，AABD是正三角形， 08=3, 7 分在 Rt以。中，PA = V7, AO = >/3, :.PO=2, OB2+PO2 =9+4 = 13=2：.POLOB, 9分9：ADLP0,且。8GA0=0, QBu平面ABC