粤教版广东省2021届高三物理复习应用气体实验定律解决“三类模型”问题模型二“气缸活塞”模型

1、专题强化十五应用气体实验定律解决“三类模型”问题模型二“气缸活塞”模型7一.解决“汽缸”类问题的一般思路(1)弄清题意，确定研究对象。(2)分析清楚题目所述的物理过程。(3)注意挖掘题目中的隐含条件。二、常见类型例1. 一质量河=10kg、高度£ = 35 cm的圆柱形汽缸，内壁光滑，汽缸内有一薄活塞封闭了一定质 量的理想气体，活塞质量胆=4 kg、截面积S= 100 cnA温度a=27匚时，用绳子系住活塞将汽 缸悬挂起来，如图甲所示，汽缸内气体柱的高乙=32 cm.如果用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过 来悬挂起来，如图乙所示，汽缸内气体柱的高%=30cm,两种情况下汽缸都处于竖直状态，

2、重 力加速度g取9.8Ws2(1)求当时的大气压强;(2)图乙状态时，在活塞下挂一质量加=3 kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从汽缸中脱落?。距缸底的高度例2.如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口。和瓦6间距为力,为H；活塞只能在0、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为川，而积为S,厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为小，温度均为To.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求：（1）活塞刚要离开卡口。时缸内气体的温度；（2）活塞刚到达卡口 b时汽缸内气体的温度；（3）整个

3、过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。例3.如图所示，竖直放置的光滑圆柱形绝热汽缸，上端开口，有一质量加=10 kg、横截面积5=10 cm2的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底A=0.2 m处有体枳可 忽略的卡环。、上使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在。、b上，缸内气体的压强等于大气 压强，温度为To=2OO K。现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开。、b。已知大气压强po=LOxl（）5 Pa。求：收取lOm/s?）I（1）活塞恰要离开b时，缸内气体的压强”：（2）当活塞缓慢上升A力=0.1 m时（活塞未滑出汽缸）缸内气体的温度T为多少？ 。 &

4、gt;（3）若从开始加热到活塞缓慢上升力=0.1 m的全过程中气体对外界做功多少？（4）若从开始加热到活塞缓慢上升从=0.1 m的全过程中电阻丝放热52 J,求气体内能的变化 量口例4.如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞而枳之比为S/Sb=1：2,两活塞与穿过8汽缸底部的刚性细杆相连，活塞与汽缸、细杆与汽缸间摩擦不计 且不漏气.初始时，4、B中气体的体积皆为VQ, A中气体压强r4=L5w，po是汽缸外的大气 压强（保持不变）.现对,4中气体缓慢加热，并保持5中气体的温度不变，当H中气体的压强增 大到<=2po时，求8中气体的体积Iab例5.如图所示，固

5、定的两个气缸A、8处于水平方向，一根刚性水平轻杆两端分别与两气缸的绝热活塞固定，A、8气缸中均封闭一定量的理想气体。已知A是导热气缸，8是绝热气缸，两个活塞的面积Sa=2S、Sb=S,开始时两气柱长度均为L,压强均等于大气压强pu,温度均为丁。.忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，且不漏气。现通过电热丝对气缸8中的气体缓慢加热，使两活塞向左缓慢移动的距离后稳定，求此时: 2< 1）气缸A中气体的压强：（2）气缸8中气体的温度。9例6.如图甲所示，内壁光滑、导热良好、质量为迪的汽缸开口向上竖直放置在水平地而上，上部分的横3g截面积为S,下部分的横截而枳为2S,下部分汽缸高Z,汽缸内有两个质量忽略

6、不计、厚度不计的活塞,4、 B封闭了二二蹄份嘲气体A活塞正好处在汽缸上下两部分的分界处，B活塞处在下部分汽缸的正中间 位置处°现将该装置挂起来，气缸脱离地面稳定后如图乙所示。A活塞始终未与汽缸脱离，已知重力加速度 为g，外界温度为T，大气压强为m（1）若环境温度保持不变，求乙图中.4活塞向上移动的距离：（2）若环境温度缓慢升高，8活塞恰能升到下部分汽缸的顶部，求此时的环境温度？解析：（1）由题图甲状态到图乙状态，为等温变化_ Mg _ mgP = /A)-rPi = P。- k由玻意耳定律有pLS=%l2sLS所以s 。-个可解得Po =a阳一（一 4）s= 9.8xlO4Pa（2）

7、活塞脱落的临界状态：气柱体积为£S压强PF 一丝普设温度为3由理想气体状态方程：pWS = 3 人r()+273K-r+273Kt= M4+2'3Kl 273K=66C.例2解：（1）开始时活塞位于。处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为八，压强为01,根据查理定律有p。_ Pl - -"T根据力的平衡条件有P1S=p0S+?g 联立二口式可得7；= 1 +绊二I P°S）（2）此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达方处，设此时汽缸中气体的温度为A； 活塞位于。处和6处时气体的体积分别为匕和匕。根据盖一

8、吕萨克定律有S口Z t2式中匕=S 口V=S（H+h）2联立二二二二式解得心=（1 +5）11 +端,二（3）从开始加热到活塞到达6处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W=（p°S+吆）。例3解：（1）活塞恰要离开就时，由活塞平衡有：p0S-mg=plS可得缸内气体的压强为：Pi =0 +=2.Ox 10' Pas（2）当活塞缓慢上升M=0m时，缸内气体的压强为pi,理想气体状态方程有：pJlS _ /?!（/?+/?） SF T代入数据可得：T=600 Ko（3）从开始加热到活塞缓慢上升M=0.1m的全过程中，气体对外界做功为：W=-p/SM=-20J（4）全过程中电阻丝放

9、热52 J,即气体吸收热量为：0=52 J根据热力学第一定律：AUmW+Q可得：AU=32J即气体内能增加了 32 J。例4解：对活塞受力分析，由平衡条件得PSA+p8s8=。0（5A十4）Pa，SaPb，Sb=P0（SaSb）已知 2sA，P.a-L5P031可得 Pb = £o，b = 5o对3中的气体，由玻意耳定律得：解得：匕=1.5匕例5解：（1）气缸,4中气体发生等温变化，由玻意尔定律得p0L - 2S = /a x2S解得Pi =2 p°(2)由平衡条件可知(Pi-Po)2S=(P2-Po)S由理想气体状态方程可得3T c /7. x LS2 2T. T9解得T=不"例6解：(1)以两部分气体作为一个整体为研究对象状态1 % = P。匕=2L