逻辑连接词全称量词与存在量词

1、考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练第第 3 讲讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1了解逻辑联结词了解逻辑联结词“且且”、“或或”、“非非”的含义的含义2理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练基础自查基础自查1简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 命题中的命题中的“或或”、“且且”、 叫做逻辑联结词叫做逻辑联结词2全称量词与存在量词全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：常见的全称

2、量词有：“任意一个任意一个”、“一切一切”、“每一个每一个”、“任给任给”、“所有所有 的的”等等 (2)常见的存在量词有：常见的存在量词有：“存在一个存在一个”、“至少有一个至少有一个”、“有些有些”、“有一有一个个”、 “某个某个”、“有的有的”等等 (3)全称量词用符号全称量词用符号 表示；存在量词用符号表示；存在量词用符号 表示表示 (4)全称命题与特称命题全称命题与特称命题 含有含有 量词的命题叫全称命题量词的命题叫全称命题 含有含有 量词的命题叫特称命题量词的命题叫特称命题“非非”“”“”全称全称存在存在考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练3命题的否定命题的否定

3、 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题 (2)p或或q的否定为：的否定为： ；p且且q的否定为：的否定为： .联动思考联动思考想一想：已知想一想：已知p：0，试写出，试写出綈綈p?非非p且非且非q非非p或非或非q考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练联动体验联动体验1下列命题：下列命题： 有的实数是无限不循环小数；有的实数是无限不循环小数； 有些三角形不是等腰三角形；有些三角形不是等腰三角形； 有的菱形是正方形；有的菱形是正方形； 2x1(xR)是整数；是整数； 对所有的对所有的xR，x3； 对任意一个对任

4、意一个xZ,2x21为奇数为奇数 其中假命题的个数为其中假命题的个数为 () A1 B2 C3 D5 答案：答案：B考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练2(2010湖南卷湖南卷)下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是 () AxR，lg x0 BxR，tan x1 CxR，x20 DxR,2x0 解析：解析：对于对于A选项，选项，lg x0，x1，为真命题；，为真命题； 对于对于B选项，选项，tan x1，xk ，kZ，为真命题；，为真命题； 对于对于C选项，选项，x20，x0，为假命题，为假命题 对于对于D选项，选项，2x0，xR，为真命题，为真命题 答案：答案：C考基

5、联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练3已知：已知：綈綈p且且q为真，则下列命题中的假命题是为真，则下列命题中的假命题是 () p；p或或q；p且且q；綈綈q. A B C D 答案：答案：C4对命题对命题“x0R，x02 2x040”的否定正确的是的否定正确的是 () Ax0R ，x02 2x040 BxR，x22x40 CxR，x22x40 DxR，x22x40 解析：解析：x0R，x022x040的否定是：的否定是： xR，x22x40. 答案：答案：C考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练5在在“綈綈p”，“pq”“pq”形式的命题中形式的命题中“pq”

6、为真，为真，“pq”为假，为假，“綈綈p”为为 真，那么真，那么p，q的真假为的真假为p_，q_. 解析：解析：綈綈p为真，为真，p为假为假 又又“pq”为真，为真，“pq”为假为假 p和和q中必须一真一假中必须一真一假 q为真为真 答案：答案：假真假真考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断【例【例1】 (2010新课标全国卷新课标全国卷)已知命题已知命题p1：函数：函数y2x2x在在R上为增函数，上为增函数， p2：函数：函数y2x2x在在R上为减函数，则在命题上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：

7、p1p2： q3(綈綈p1)P2和和q4：p1(綈綈p2)中，真命题是中，真命题是 () Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4 考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯命题命题pq中，只要中，只要p，q至少一个为真就是真命题；命题至少一个为真就是真命题；命题pq中只有中只有p，q都是真都是真命题时才为真；命题命题时才为真；命题p，綈綈p一真一假一真一假考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练迁移发散迁移发散1已知命题已知命题p：xR，

8、使，使sin x ；命题；命题q：xR，都有，都有x2x10.给给 出下列结论出下列结论命题命题“pq”是真命题是真命题 命题命题“綈綈p綈綈q”是假命题是假命题 命题命题“綈綈pq”是真命题是真命题 命题命题“p綈綈q”是假命题是假命题 其中正确的是其中正确的是 () A B C D 解析：解析：命题命题p是假命题，命题是假命题，命题q是真命题，故是真命题，故正确正确 答案：答案：C考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向二含有一个量词的命题及其真假的判断考向二含有一个量词的命题及其真假的判断考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成

9、习惯反思感悟：善于总结，养成习惯1要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素中的每一个元素x，验，验 证证p(x)成立成立2要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个中的一个xx0，使，使p(x0) 不成立即可不成立即可3要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个中，至少能找到一个x x0，使，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题成立即可，否则这一特称命题就是假命题考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范

10、训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练答案：答案：A考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向三含有一个量词的命题的否定考向三含有一个量词的命题的否定【例【例3】 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出命题的否定属写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出命题的否定属 全称命题还是特称命题全称命题还是特称命题 (1)所有的有理数是实数；所有的有理数是实数； (2)有的三角形是直角三角形；有的三角形是直角三角形； (3)每个二次函数的图象都与每个二次函数的图象都与y轴相交；轴相交； (4)xR，x22x0. 解：解：(1)綈綈p

11、：存在一个有理数不是实数，为假命题，属特称命题：存在一个有理数不是实数，为假命题，属特称命题 (2)綈綈p：所有的三角形都不是直角三角形，为假命题，属全称命题：所有的三角形都不是直角三角形，为假命题，属全称命题 (3)綈綈p：存在一个二次函数的图象与：存在一个二次函数的图象与y轴不相交，为假命题，属特称命题轴不相交，为假命题，属特称命题 (4)綈綈p：x0R，x2x00，为真命题，属特称命题，为真命题，属特称命题考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯对含有一个量词的命题进行否定，首先弄清命题是全称命题还是特称命题，对含有

12、一个量词的命题进行否定，首先弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提其规律是是正确写出命题否定的前提其规律是“全称命题的否定是特称命题，特称全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题命题的否定是全称命题”考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练迁移发散迁移发散3写出下列命题的写出下列命题的“否定否定”，并判断其真假，并判断其真假 (1)p：xR，x2x 0； (2)q：所有的正方形都是矩形；：所有的正方形都是矩形； (3)r：xR，x22x20； (4)s：至少有一个实数：至少有一个实数x，使，使x310. 解：解：(1)綈綈p：xR，x2x0，这是假命

13、题，这是假命题， 因为因为xR，x2x 20恒成立恒成立 (2)綈綈q：至少存在一个正方形不是矩形，是假命题：至少存在一个正方形不是矩形，是假命题 (3)綈綈r：xR，x22x20，是真命题，是真命题， 这是由于这是由于xR，x22x2(x1)2110成立成立 (4)綈綈s：xR，x310，是假命题，这是由于，是假命题，这是由于x1时，时，x310.考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练总结与评述总结与评述 感情提升感情提升1一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：正面词语正面词语等于等于()大于大于()小于小于()是是都是都是否定词语否定词语不等于不等于()不大于不大于()不小于不小于()不是不是不都是不都是正面词语正面词语至多有一个至多有一个至少有一个至少有一个任意的任意的所有的所有的 否定词语否定词语至少有两个至少有两个一个也没有一个也没有某个某个某些某些2.pq为