大学物理：静电学8-1

1、1大学物理下册介绍大学物理下册介绍内容内容 电磁学电磁学-静电场静电场:静电场中的导体与电介质；静电场中的导体与电介质；磁场磁场: 稳恒稳恒 电流的磁场，磁场中的磁介质，电磁感应电流的磁场，磁场中的磁介质，电磁感应 波动光学波动光学-光的干涉光的干涉,衍射衍射,偏振偏振 近代物理近代物理相对论相对论,量子物理量子物理方法方法扎实的数学功底扎实的数学功底+理解力理解力+丰富的想象力丰富的想象力教学要求：趣教学要求：趣+勤勤+疑疑+新新具体安排（期中考试第十一周）具体安排（期中考试第十一周） 作业与出勤，二课堂作业与出勤，二课堂2 教学进度教学进度 第三周第三周：库仑定律、电场强度、高斯定理及其应

2、用：库仑定律、电场强度、高斯定理及其应用 第四周第四周：电场力的功、电势、电场强度与电势梯度的：电场力的功、电势、电场强度与电势梯度的 关系、关系、 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 第五周第五周：国庆：国庆第六周第六周：静电场中的导体、电容器、电介质的极化、：静电场中的导体、电容器、电介质的极化、 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理 第七周第七周: :静电场的能量、磁感应强度、毕静电场的能量、磁感应强度、毕- -萨萨- -拉定律及拉定律及 其应用其应用第八周第八周：安培环路定律及其应用、洛仑兹力、安培定：安培环路定律及其应用、洛仑兹力、安培定 律、磁场对载流线圈律、磁场对载流线

3、圈 的作用的作用 第九周第九周: : 磁力的功磁力的功 磁介质磁介质第十周第十周: :法拉第电磁感应定律、动生和感生电动势、涡法拉第电磁感应定律、动生和感生电动势、涡 旋电场旋电场 第十一周：第十一周：期中考试期中考试31. 大学物理学习指导大学物理学习指导华东理工大学出版社华东理工大学出版社2.大学物理清华大学大学物理清华大学,沈慧君等编沈慧君等编3.大学物理学习题讨论课指导大学物理学习题讨论课指导清华大学清华大学,上下册上下册4. 大学物理教程第二册电磁学大学物理教程第二册电磁学,上海交大上海交大5. 各类工科习题解答书各类工科习题解答书学习参考网站:校园网精品课程：大学物理校园网精品课程

4、：大学物理参考书参考书4例题例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为qR例题例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为qR例题例题2 求均匀带电细棒垂直面上一点的场强。求均匀带电细棒垂直面上一点的场强。例题例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强一点的场强2.静止的点电荷的电场及其叠加静止的点电荷的电场及其叠加1. 电场和电场强度电场和电场强度电的相互作用电的相互作用提提 纲纲求和积分法求解求和积分法求

5、解电荷连续分布带电体的电场电荷连续分布带电体的电场5第第8章章 静电场静电场8.1电的相互作用电的相互作用8.1.1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律两种电荷两种电荷 (electric charge) “琥珀琥珀”摩擦起电，静电感应摩擦起电，静电感应(electrostatic induction)、正电荷、负电荷、电中性、电量、导体、正电荷、负电荷、电中性、电量、导体、绝缘体绝缘体(insulator)或电介质或电介质(dielectric)、半导体（半导体（semiconductor)。自由电子、载流子自由电子、载流子(carrier)、空穴空穴(hole)电荷的基本性

6、质电荷的基本性质电荷间有力的相互作用，同性相斥，异性相吸。电荷间有力的相互作用，同性相斥，异性相吸。67表述：表述：电荷守恒定律电荷守恒定律（law of conservation of charge)在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷量子化电荷量子化19061917年，密立根（年，密立根（R.A.millikan )用液滴法用液滴法测定了电子电荷测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷不连续的，它只能是元电荷 e 的整

7、数倍的整数倍,即粒子的即粒子的电荷是量子化的。电荷是量子化的。q=ne )(106 . 119Ce 夸克理论：夸克理论：电量电量e ;e3231 812120212q qFkrr 8.1.2 库仑定律库仑定律(Coulomb law) 静电力的叠加原理静电力的叠加原理点电荷点电荷(rd )库仑定律库仑定律在在真空中两个静止点电荷真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。0r21F12F2q1qQ Q2 2rQ Q1 1d d带电体的尺度和形状远小于带电体的尺度和形状远小于带电体间距离带

8、电体间距离92201k910 N / m C42211201085. 8CmN真空中介电常数真空中介电常数,真空电容率真空电容率9真空中库仑定律真空中库仑定律12qqr0 两静止点电荷间实验定律两静止点电荷间实验定律 被作用电荷单位方向矢从作用电荷:0r121222012121q qq qFk4rrqq:r qq:r 大大小小：方方向向： 和和同同向向沿沿 ；和和异异向向沿沿12120212q qFkrr 21F 12F 同性相斥，异性相吸同性相斥，异性相吸10多个静止点电荷存在时，每个电荷受力多少？多个静止点电荷存在时，每个电荷受力多少？静电力叠加原理静电力叠加原理：一个点电荷在点电荷系：一

9、个点电荷在点电荷系中所受的作用力等于各个点电荷中所受的作用力等于各个点电荷单独存在单独存在时对该点电荷的作用力的时对该点电荷的作用力的矢量和矢量和。实验表明：两点电荷之间的作用力不因第三个点实验表明：两点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在有所改变电荷的存在有所改变211FFFqqqq2iiniiFFFF12111例例1. 氢原子电子和质子的库仑力和万有引力比较氢原子电子和质子的库仑力和万有引力比较 31em9.1110 29pm1.6710Kg 11r 5.29 10 m Ce191060. 111G6.6710N m 4723.62 10peGm mFGNr28208.1 104eeFN

10、r391027. 2GeFF结论：处理电子与核之间的相互作用时结论：处理电子与核之间的相互作用时,万有引力可以忽略。万有引力可以忽略。12三、三、 电场电场 电场强度电场强度如何发生相互作用？如何发生相互作用？与电荷间与电荷间电荷电荷实验证明：近距作用说（场论）才是正确的！实验证明：近距作用说（场论）才是正确的！观点观点2 2：近距作用说近距作用说( (媒质传递媒质传递电场、一定速度电场、一定速度光速）光速）观点观点1 1：超距作用说（不需中间物质、不需时间超距作用说（不需中间物质、不需时间）场：场：一种物质一种物质具有能量、动量和质量具有能量、动量和质量特殊物质特殊物质场可以叠加场可以叠加电

11、场的基本性质：对处在电场中的电荷有力的作用电场的基本性质：对处在电场中的电荷有力的作用 13检验电荷的要求：带电量充分小，几何尺寸充分小。检验电荷的要求：带电量充分小，几何尺寸充分小。FE =q0 0（1 1）电场某处场强等于单位正电荷受力（包括大小方向）电场某处场强等于单位正电荷受力（包括大小方向） Fq源电荷源电荷0 0q单位：单位：N/C源电荷激发的电场方向源电荷激发的电场方向正正负负指向指向背离背离源电荷源电荷（2）场强是描述电场客观性质的物理量，）场强是描述电场客观性质的物理量， 只与源电荷有关，与检验电荷的大小、符号无关只与源电荷有关，与检验电荷的大小、符号无关14211FFFqq

12、qq2iiniiFFFF121niiniiEqFqFqFqFE11002010niiEE1 电荷系在空间某点产生的电荷系在空间某点产生的电场强度电场强度等于组成该等于组成该电荷系的各电荷系的各点电荷单独存在点电荷单独存在时在该点产生的场强的时在该点产生的场强的矢量和矢量和。15qr0F场点场点p p源点源点s s1、点电荷的电场点电荷的电场( (求源点的求源点的q q在场点在场点p p激发的电场激发的电场) )q四、场强的计算四、场强的计算( (求和积分法求和积分法) )2 2、点电荷系电场、点电荷系电场特例：电偶极子的电场特例：电偶极子的电场lep+qq+电偶极子：电偶极子：两等量异号点电荷

13、组成的点电荷系两等量异号点电荷组成的点电荷系l qdef矩偶极电)(020041rrqqF020041rrqqFEiiiiirrqEE020412041rqE 其间距其间距 场源点距离场源点距离 16+qq+连线（偶极子轴）延长线上某点场强连线（偶极子轴）延长线上某点场强plpe,rEEEEEEEE2020)2/(41)2/(41lrqlrqEE2220)4/(24lrrlqE3042rPelr3042rPEe 17连线（偶极子轴）中垂线上某点场强连线（偶极子轴）中垂线上某点场强ElrqE22)2/(041coscosEEE2/12222)2/(2/)2/(042lrllrq304rPelr3

14、04rPEeEE+l/2Prq+ql/2E另解：矢量叠加另解：矢量叠加0020qEEE(rr )4r18将带电体分成很多元电荷将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它在任意场点先求出它在任意场点 p 的场强的场强0201dqdEr4r 对场源求积分，可得总场强：对场源求积分，可得总场强：0201dqEdEr4r Eddq0r基本思想：点电荷场强公式基本思想：点电荷场强公式+场强迭加原理场强迭加原理3 任意带电体任意带电体（连续带电体连续带电体)电场中的场强：电场中的场强：Note: 微元与整体的正确表达微元与整体的正确表达19dVdqVqVelim0dSdqSqVelim0dldqlqVeli

15、m0电荷的体密度电荷的体密度电荷的面密度电荷的面密度电荷的线密度电荷的线密度线分布线分布 面分布面分布 体分布体分布dsxddxdqdsdqdVdqdV20) !:(dEE注意dEzdEydEx投影成投影成统一积分变量求解统一积分变量求解基本步骤：基本步骤：dq1 1、建立适当的坐标系，选电荷元、建立适当的坐标系，选电荷元 dxdqdsdqdVdq0241rdqrEd2、xxyyzzEdE ;EdE ;EdE场强迭加原理场强迭加原理3、EdE xyzEE iE jE k 21例题例题3. 求均匀带电细棒的场强求均匀带电细棒的场强 设棒长为设棒长为 , 带电量带电量 ，电荷线密度为，电荷线密度为

16、Lq解：解： 取电荷元取电荷元dydq204rdydE方向画出方向画出场强是矢量场强是矢量XEdEdyxdEdE ;dy21ryydExdEaxydEdEcos(/ 2)dEdEsin(/ 2) 22拟开设的第二课堂拟开设的第二课堂星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四星期日星期日B BB BB BA AB BB BC C7,87,8节节 7,87,8节节 7,87,8节节 2020 21:30 21:30 2020 21:3021:30 18 18 19:30 19:30 1818 19:3019:30每位同学于每位同学于9 9月月1919日之前到自然班班长处报名日之前到自然班班长处报名;

17、 ;9 9月月2020日下午日下午12:30-16:3012:30-16:30各自然班班长到实验六各自然班班长到实验六楼楼( (理学院理学院)114)114室交费领取听课证室交费领取听课证23xx20dyEdEsin4r yy20dyEdEcos4r 统一变量，求解统一变量，求解dadyactgyar2csc,sin/xydEdEcos(/ 2)dEdEsin(/ 2) XY21rydyEdydExdEa x120EEcoscos4a y/210EEsinsin4a 24 /EcoscosaEsinsina 12021044讨论讨论1. ，无限长均匀带电细棒的场强，无限长均匀带电细棒的场强 方

18、向垂直与细棒。方向垂直与细棒。la 02Ea 3. 相当于点电荷的场强。相当于点电荷的场强。la 正负决定场强方向的正负。正负决定场强方向的正负。20lE4a 04Ea 04Ea 2.半无限长半无限长12al该结论亦可由该结论亦可由高斯定理求得高斯定理求得25 思考思考 无限长两段均匀带电无限长两段均匀带电 (x0)(x0)(x0), , 求距棒求距棒 a 的的P P点场强点场强解：解：0yE由对称分析由对称分析)(4)(4)(2)(0)(000jiaDjaCiaBA yaPx - EdEd对称分析可简化计算对称分析可简化计算04Ea 04Ea 半无限长半无限长26解：由对称性可知，解：由对称

19、性可知，p点场强只有点场强只有X分量分量例题例题4. 均匀带电圆环轴线上一点的场强。均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为设圆环带电量为 ,半径为半径为qRLLqxdqrrdqdEdEE20204coscos4cos2322020)(44cosxRqxrqEdEEddEXpdqrdq /RxqdEdEd/27204xqE点电荷的场点电荷的场。23220)(4xRqxE(2)0,0 xE220300422dEdqx()dxdx( xR )xR; 20max183RqE讨论讨论（1）当场点远大于环的半径时当场点远大于环的半径时xR28圆环轴线上: 32220qxE4xR 圆的一部分在圆心处的

20、场强 E? xy0, 0Ex圆心处圆心处00cos ;0sin ;29ayxo 思考题思考题已知已知:a, =const.求求EO解：解：选取图示选取图示dqdq由由dq激发起激发起dE 如图所示如图所示dE由对称分析由对称分析dq/dE/Ex=0dE2041adq2/00sin42adEyaE002大小为轴负向方向沿 ya02dEyd2042adsinadEy 30+o 作业作业题题 已知已知R R,+Q Q,-Q Q均匀分布均匀分布,求求Eoayxo 思考题思考题 已知已知: :a, = 0cos , 0=const.求求EO半圆周改成圆周半圆周改成圆周, ,其它不变其它不变, ,重求重求

21、E Eo o31例题例题5 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为 ，半径为，半径为qR解：带电圆盘可看成许多同心的圆环解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为组成，取一半径为r，宽度为宽度为dr 的细的细圆环带电量圆环带电量drr2dSdq )xR(x1221220 R023220 x)xr(rdr2xE XREdrdq23220)xr(4dqxdE 32相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。02E讨

22、论：讨论：1.当当Rx 推论：一对无限大平板间的场强推论：一对无限大平板间的场强场强叠加原理场强叠加原理0E0E0E思考：思考：AB)(1 221220 xRxE33ERxqx2020244xR讨论：讨论：2.当当.)(211)1 ()(221222122xRxRxRx)(1 221220 xRxE思考思考2.p34R（作业题（作业题)已知已知R, 求求Ep解解: 选选dqdrrrdrds2写写dE大小大小方向方向沿沿x正向正向pxx2/3220)(41xrxdqdEpE求ppdEERxrrdrx2/3220)()2(412/1220)(2xRx23220)(4xRqxE35小结：小结：用点电荷求场强用点电荷求场强E: A. 用电荷叠加法用电荷叠加法(求和积分）求和积分）(a) 取电荷元取电荷元dq(b)写出写出 表达式表达式,标出标出 方向方向dE(c)取坐标取坐标,把把 分解分解yxdEdE ,Ed(d)分别求出分别求出(