数形结合培养学生的形象思维

1、数形结合培养学生的形象思维按照现代科学研究的最新成果, 人的大脑左右两半球各有不同 功能, 左半球是主管抽象思维, 右半球主管形象思维, 两者相互配合, 相辅相成, 相互促进, 才能使个体得到和谐发展。 “数形结合” 思想, 不仅能调动右脑思维的积极性和主动性, 提高形象思维能力, 还促进 了个体左右脑的协调发展,使人变得更聪明。形象思维对学生的学习具有重要的作用。 在数学教学中, 教师不 能将知识和结论直接告诉学生,而是让学生自己动脑、动手去“发现 结论” , 让他们充分展现自己的形象思维过程。 通过数形结合的思想, 就能很好地培养学生的形象思维。 下面谈一谈我在教学中是怎样运用 数形结合的

2、思想来培养学生形象思维的。一、 通过线段图把数形有机结合起来线段图能很好地把信息和问题结合起来, 表达数量关系, 揭示问 题的本质,培养学生的形象思维。比如:西师版教材五年级上册 16页例二:出租车计费:出租车起步价是 8元, 2千米以后按每千米 1.8元计费,王叔叔从家到 6千米的地方去开会,打出 租车至少需要多少元? 我以前教学这个问题是时, 就直接根据信息与问题间的关系, 引导学生分析、 列式解决。优生能顺利完成,而中下的学生,在理解“ 2千米以后按每千米 1.8元计费” 很吃力。 2016年秋期 我再次教学这个问题时, 就引导学生先画线段图, 把信息、问题标在线段图上,再分析数量间的关

3、系,最后在列式解答。效果真得 不错, 除了少数同学还有问题, 其他同学都能正确解答, 并能根据线段图清楚地 说出解决这个问题的过程:先算 2千米以后的路程:6-2=4(千米,再算 4千 米需要的钱:1.8×4=7.2(元 , 最后把 2千米以内的 8元加上 2千米以后的 7.2元,一共就要 8+7.2=15.2(元。又比如:西师版五年级上册 73页 10题:一辆货车从甲地道乙地去装货。 4.2小时行驶了 231千米, 照这样的速度还要行驶 5时才能到达。 甲、 乙两地相距多 少千米?学生没画线段图, 往往回只求 5时行的路程, 就认为达到目的了。 然而学生 画出线段图后, 人人都能从

4、线段图上看出, 甲、 乙两地相距的路程包含前 4小时 行的和后 5小时行的。学生很快列式解答:231÷4×5+231 231÷4×(4+5。= 57.75 ×5+231 =57.75×9=288.75+231 =519.75(千米=519.75(千米通过画线段图即数形结合的方法能有效将题目中抽象的数量关 系直观形象地表示出来, 从而降低解题难度, 使学生的学习主动性大 大增强,同时使学生的逻辑思维能力不断地得到锻炼。二、通过平面图把数形有机结合小学生由于生活经历少,常常不能借生活经验把实际问题转化 为数学问题,通过动手作图,帮助学生建

5、立表象,从画图体验中领悟 数量间的关系, 从而正确的解决问题。 因此教师要根据教学内容的实 际情况, 引导学生利用直尺、 三角板和圆规等作图工具画出已学过的 图形,在图形中标出信息与问题。 比如:一个平行四边形和一个等腰三角形组成了一个等腰梯形, 这个等腰梯形的周长是 40cm 。等腰三角形底边的长是多少 cm ? 他们读完这道题,马上画出了下面的平面图: 孩子们根据平面图很快就知道要求等腰三角形底边的长, 就要从 等腰梯形的周长 40厘米中,减去一个平行四边的周长(10+6×2, 算式为:40-(10+6×2=8(厘米或 40-10-10-6-6=8(厘米 。又比如:在教

6、学西师版五年级上册 102页 7题,用 63米的篱笆 靠墙围一个梯形养鸡场,要求这个养鸡场的高要 20米,问这个养鸡 场的占地面积是多少平方米? 学生通过画一个靠墙的梯形,标出信息和问题后,就容易看出 63-20剩下的 43米就是所围梯形养鸡场上底与下底的和,从图中找到 了所需要的信息,他们很快就求出了养鸡场的占地面积:(63-20 ×20÷2=430(平方米通过作图观察、比较分析,可以将抽象的数量关系具体化,把 无形的解题思路形象化, 不仅有利于学生顺利地、 高效率地学好数学 10cm ?知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,为 学生今后的数学学习打下

7、坚实的基础。二、 通过示意图把数形有机的结合画示意图可以帮助学生理解比较复杂的问题的意思,并借 助简单明了的示意图来分析问题,进而找到解决问题的方法。 3生 1:上下各 3盆,另加 2盆, 3×2+2=8生 2:每边 3盆, 3×4=12盆,顶点上的多算一次,所以 3×4-4=8。 生 3:(3-1×4=8师:每边摆 4盆呢? 生通过画示意图,又找出了答案。生 1:上下各 4盆,另加 2盆, 4×2+4=12生 2:每边 4盆,4×4=12盆,顶点上的多算一次,所以 4×4-4=12。 生 3:(4-1×4=12师:每边摆 5盆呢? 生通过画示意图,找出了答案。生 1:上下各 5盆,另加 6盆, 5×2+6=16生 2:每边 5盆, 5×4=12盆,顶点上的多算一次,所以 5×4-4=16。 生 3:(5-1×4=16师:每边摆 10盆呢?你能很快算出一共有多少盆花吗?你发现了什么? 生:10×4-4=36或(10-1×4=36生:总盆数 =每边盆数×4-4。或(每边盆数-1×4=总盆数这种画示意图把数形结合的解题方法多么简便,几乎可以达到 “图形一画出,答案