线段的垂直平分线与角的平分线训练专题培优

1、线段的垂直平分线与角的平分线专题一、选择题：1 如图 1，在 ABC中，AD平分/ CAE Z B=30，/ CAD=65 , 则/ ACD等于()A. 50 B . 65 C . 80 D . 952. 如图 2,在厶 ABD 中，AD=4 , AB=3 , AC 平分Z BAD , 则 在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。 已知 ABC的三边的垂直平分线交点在 ABC的边上，则厶ABC的形状为（）A、锐角三角形；B、直角三角形； C钝角三角形； D不

2、 能确定 如图所示，在厶ABC中，Z BAC = 90°, AD丄BC于D, BE平分Z ABC交AD于E, F在BC上，并且 BF = AB , 则下列四个结论： EF/ AC,Z EFB = Z BAD，AE =EF， ABE FBE，其中正确的结论有（A、B、C、 ABC : S ACD =()A. 3: 4 B . 4:3 C . 16:19 D .不能确定8、如图所示，在 ABC 中，Z C = 90 °, AC = 4 cm,AB = 7 cm, AD 平分Z BAC 交 BC 于 D, DE丄 AB 于 E,贝U EB的长是（）A、3 cmB、4 cmC、5

3、cmD、不能确定9、 随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千 家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、4二、填空题:1、已知:线段 AB及一点P, PA=PB，则点 P在3. 如图 3,在厶 ABC 中，Z C=90 , AD 平分Z BAC DEL AB 于E,则下列结论： AD平分Z CDEZ BAC=/ BDEDE平分Z ADBBE+AC=AB其中正确的有（）A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个上。4. 如图 4, AD/ BC Z D=90 , AP平

4、分Z DAB PB平分ZABC点P恰好在CD上，贝U PD与 PC的大小关系是（A.)PD>PC B . PD<PC CDAB2、已知:DP交BC于如图，Z BAC=120, AB=AC,AC的垂直平分线D 贝UZ ADC=C4）D、3、A ABC中, Z A=500, AB=AC,AB的垂直平分线交 AC于D则Z DBC的度数。4、如图， ABC中，DE FG分别是边AB AC的垂直平分线，贝U Z BZ BAE, Z C Z GAF ,若ZBAC=126，则z eag=。5、如图， ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分 AB ,6、 在厶ABC中，AB AC的垂

5、直平分线相交于点 P,则PA、PB、PC的大小关系是。7、在 ABC中,AB=AC, Z B=58°,AB的垂直平分线交AC 于 N,则Z NBC=8如图，已知AB/ CD O是/ ACD和/BAC的平分线的交点，OA=3 OB=4 AC=5则两平行线 AB CD间的距离为 ,9如图所示，已知 PA丄ON于A, PB丄OM于B，且PA=PB，/ MON = 50°,/ OPC = 30°，则/ PCA =13、如图， ABC中，DE是AC的垂直平分线， AE=3cm ABD的周长为13cm 则厶ABC的 周长是 14、如图，AB=AC/ BAC=90 , D是 A

6、B 的中点。CEL BD交BA的延长线于F，BF=8，则 ABC的面积是10.如图所示，在 ABC中，/ C= 90°，折叠后，使 A、B 两点重合，得到折痕 ED再沿BE折叠，C点恰好与D点重15、如图，在/ABC中, /C=9Gb,AC=3BC=4 AB=5角平分线 AF和BG交于点D,DE1 AB 于E，贝卩DE长为。AE=12.已知如图，在 ABC中，BC=8，AB的中垂线交 BC于 D，AC的中垂线交 BC与E，则 ADE的周长等于四、如图， OA=OB OC=OD / AOB=/ COD二a,AC BD的角平分线交于点P,(1) 当AOC三点在同一直线上时，若a=60°,/ APB+ /