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文档简介

1、12观察分析:观察分析:一张长方形纸片,沿一个角折叠,使折痕过一个直角的一张长方形纸片,沿一个角折叠,使折痕过一个直角的顶点,再展开顶点,再展开 341与与2之间有什么数量关系?之间有什么数量关系?3与与4之间又有什么数量关系?之间又有什么数量关系?1 1、我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度?其中两个锐角的和是多少度?、我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度?其中两个锐角的和是多少度?2 2、如图是一只破损的直角三角形板,你能用、如图是一只破损的直角三角形板,你能用表示断掉的那个角吗?表示断掉的那个角吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1

2、2 3 4 5 64.6.3余角和补角余角和补角教学过程:教学过程:一、提出问题、学生自学一、提出问题、学生自学 1、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为余角?、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为余角? 2、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为补角?、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为补角? 3、互为余角、互为补角中的、互为余角、互为补角中的“互为互为”该怎样理解?该怎样理解? 4、一个角的余角一定是锐角吗?一个角的补角一定是钝角吗?、一个角的余角一定是锐角吗?一个角的补角一定是钝角吗? 5、在课本中你还发现了哪些关于余角和补角的结论?、在课本中你还发现了哪些关于余

3、角和补角的结论?12互余的两角是否一定都是锐角?互余的两角是否一定都是锐角?几何语言表示为:几何语言表示为:二、新课展开二、新课展开 如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角),就说这两个角,就说这两个角互为互为余角,余角,简称互余简称互余。其中一个角是另一个角的余。其中一个角是另一个角的余角。角。 1和和 2互余互余1+ 2=901+ 2=901和和 2互余互余21几何语言表示为:几何语言表示为: 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180(平角平角),就说这两个角,就说这两个角互互为为补角,补角,简称互补简称互补。 其中一个角是另一个角的补角。其中一个角是另一个角的补角。1+ 2

4、=1801和和 2互补互补 1和和 2互补互补1+ 2=180三、巩固练习三、巩固练习 比一比看谁填的快比一比看谁填的快 的余角的余角的补角的补角 5 78 6226x851751021290 x180 x273411734你能概括怎样求一个角的余角以及补角吗?你能概括怎样求一个角的余角以及补角吗? 解:解: 设这个角是设这个角是x ,则它的补角是,则它的补角是 ( 180-x),余角是余角是(90-x) 。 根据题意得:根据题意得:(180-x)= 4 (90-x) 解得:解得: x =60 答:这个角的度数是答:这个角的度数是60 。如图:已知如图:已知1+2= 90;3+2= 90 请观

5、察图形回答下列问题:请观察图形回答下列问题:COBAD(1 1)图中有哪几对互余的角)图中有哪几对互余的角? ? (2)你能发现哪些角相等吗)你能发现哪些角相等吗(直角除外直角除外)?(3)你能用一句话概括上述结论吗)你能用一句话概括上述结论吗?同角的余角相等同角的余角相等123四、小组合作、师生合四、小组合作、师生合探探1与与2 , 2与与31与与3提示提示:相等的两个角相等的两个角都是都是 2的什么角?的什么角?如图如图1+2=901+2=90 ,+=90=90 ,如果,如果11 ,那么那么22与与有什么关系吗?有什么关系吗?1243小组合作、师生合探小组合作、师生合探你能用一句话概括你的

6、发现吗?你能用一句话概括你的发现吗?你能说说你的理由吗?你能说说你的理由吗?提示提示: 2与与分别是已分别是已知中知中相等两个角的什么角?相等两个角的什么角?1243解:因为解:因为1+2= 90;3+4= 90, 所以所以2=90-1;4=90-3, 这里,我们这里,我们用到了用到了“等等量减等量,量减等量,差相等差相等”。等角的余角相等等角的余角相等等角(同角)的余角相等等角(同角)的余角相等又因为又因为1=3, 所以所以2=4你能说出补角的性质吗?你能说出补角的性质吗?余角与补角的性质:余角与补角的性质:等角(同角)的余角相等等角(同角)的余角相等等角(同角)的补角相等等角(同角)的补角

7、相等DEOCAB 如图,如图,OD平分平分COA ,OE平分平分COB, 则则 EOD=_ 图中互余的角有图中互余的角有 对,对, 互补的角有互补的角有 对。对。4590活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是115115, ,则则 的余角的余角是多少度?是多少度?BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢? ACOB它的余角是它的余角是5 AOB= =2= =1801800 0-121 数学小知识数学小知识打台球时打台球时,球的球的反射角反射

8、角总是等于总是等于入射角入射角. .入入射射角角反反射射角角O OABCD54321学以致用学以致用 如果如果5=355=35,那么那么1等于多少度等于多少度,才能保证红球沿图才能保证红球沿图中所示路线撞击蓝球后使篮球准确入袋?你能分析出理由吗?中所示路线撞击蓝球后使篮球准确入袋?你能分析出理由吗?678935 (1 1) 和为和为90的两个角称互为余角;(的两个角称互为余角;(2 2) 和为和为180的的 两个角称互为补角;两个角称互为补角; (1 1) 等角或同角的余角相等;等角或同角的余角相等; (2 2) 等角或同角的等角或同角的补角相等;补角相等;总结收获总结收获 本节课你学到了哪些

9、知识?本节课你学到了哪些知识? 通过这节课的学习后通过这节课的学习后, ,你有什么感受你有什么感受? ? 作业布置:作业布置: 必做题必做题 : 习题习题4.6 第第 7 、8题题 选做题选做题 : 复习题第复习题第9题题谢谢!谢谢!1、如图:已知如图:已知B= C= ACE=90 ,请回答下请回答下列问题:列问题:(2)图中哪几对角是相等的角)图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)?为什么?为什么?(1)图中有哪几对互余的角?)图中有哪几对互余的角?ABECD12(A+1=90, 2+E=90 )(2=A)(1=E)(同角的余角相等)(同角的余角相等)(同角的余角相等)(同角的余角相等)(A+E=90,

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