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文档简介

1、一元一次方程式詳解本作品榮獲八十六學年教育廳舉辦之優異教學技巧優等作者：陳昭龍一、教學情境描述：一元一次方程式之解決乃為代數學之基礎，通常學生對係數皆是整數者， 較無學習上的問題，然而遇到題目有分數時便有學習困難的存在，因此吾人便依 據課本的教學原理加以改變及擴充，作條理性之講解，以幫助學生對此種問題的 學習能進一步的理解。二、內容：吾人為使學生對觀念的理解能予以牢記，特分為四個方法加以闡述：（1）通分法；（2）倒數法；（3）去分母法；（4）交叉相乘法。三、教學問題：對概念的講解務必清楚，必要時可將其舊經驗引入，並依由簡至難的 教學原則設計問題，使學生可依老師的啟發，建構出自己對問題的解決，如

2、此一 來，學生便可作加深、加廣的學習。優異教學技巧演示過程:整個教學過程是以問題中心教學法的理念，以問題來引導學生理解 儿一次方程式之分數型之解法。3【問題一】若3X =6，則X二？4（1）通分法：這個觀念是最簡單也是最容易瞭解的。3 3X 24解：） X = 6 4 44.3X -24 .X =8（2）倒數法：事實上，這是等量乘法公理之應用。解：）3X =64 3X =6 -43 43.X =8（3）去分母法：事實上，這也是等量乘法公理之應用。3 3解：）3X4 3X =6 44 4一；3X =24 X -8 交叉相乘法：事實上，這是由小學的比例關係（外項乘積 =內項乘積）結 果得來。解：)

3、3X =6 3X =- (3X: 4 = 6: 1 )441.3X 1 =4 6 (3X X = 4 6关.3X =24【問題二】若3x 3(1)通分法:9X 8 4X 3.9X 8 =4X .5X =5備註亦可先行化簡，在用通分算。亦即:=-X35X -5T =6 6；5X = -5.X = -1(2) 倒數法：342 132、，14XXXX233223_ 235X -56 一 66 5X -5 6T =r 5665.X = -1(3) 去分母法:3X -23-2X35X -5T：6 5X = -5 X 一 -1備註亦可直接去分母，等號兩邊同乘以 6。亦即:3421f34 )(21、打一X

4、+ = X + t”6 X+丨=6 X + I2332123 丿(32 丿.9X 8 = 4X 3r 5X = -5.X 一1(4) 交叉相乘法：.3421 9X 8 4X 3-X = X .=233266.6 9X 8 =6 4X 3；54X48 =24X18.30X - -30.X = -1備註亦可先行化簡，再交叉相乘。亦即：25X -5T二=6 6 30X30 (交叉相乘).X - -1結語：在教學過程當中，為師者當盡可能地啟發學生原有的學習經驗，使其自行 建構出屬於自己的思考基模，如此一來，學生解決問題的模式便可能多元化， 而解出問題的機會，便相對增加。就以本教學實例而言，當中的一些概念乃為 舊經驗，只要善加運用，解一元一次方程式中係數為分數時，便不再那麼困難。當然身為

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