平面机构运动分析讲解

1、第三章平面机构的运动分析题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上解：OOPn题3-2在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比wl/w3.解计算此机构所有瞬心的数目1521(=_=NNK2为求传动比3133需求出如下三个瞬心16P、36P、13P如图3-2所示。3传动比31s计算公式为：1316133631PPPP=s%/题3-3在图a所示的四杆机构中,1AB=60nmi,1CD=90nmi,1AD=1BC=120imn,co2=lOrad/s，试用瞬心法求：1当9=165。时，点C的速度Vc;2当中=165。时，构件3的BC线上速度最小的

2、一点E的位置及速度的大小;3当Vc=0时皿角之值(有两个解解以选定比例尺，绘制机构运动简图。(图3-32求VC,定出瞬心P13的位置。如图3-3(asradBP1IvlABABB56.21323=ncocosmCPvlC4.O313=con3定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线交于E点。如图3-3(asmEPv1E375.0313=到14当0=Cv时,P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出0=Cv的两个位置。量得°=4.261(p°=6.2262(p题3-4在图示的各机构中，

3、设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度31顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解:a速度方程:32233CCCBCBCvvvvv+=+=加速度方程工CCkCCCtBCnBCBtCnCaaaaaaaa 2323233 33十一h一b速度方程：2323BBBBvvv+=加速度方程BBKBBBtBnBaaaaa2323233十十=十p (b% d, c% a)b2(bi)b速度方程：2323BBBBvvv+=加速度方程BBKBBBtBnBaaaaa2323233+=+p (b3, d, c» a)b2(bi)题3-5在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件

4、1的角速度col（为常数，试以图解法求（pl=90。时，构件3的角速度33及角加速度。3（比例尺如图。（应先写出有关的速度、加速度矢量方程,再作图求解。解速度分析:图3-5（bmmmAB1AB1001.015015.0=Hsm1vABB15.0015.0101l=x=co速度方程：2323BBBBvvv十=imnsmpbvBv0042.03515.0=速度多边形如图3-5(bsmbbvVBB158.057.370042.03223=xs1pb1vBDvBDB1235.22.52001.078.270042.0333=xx=Ro转向逆时针BBKBBBtBnBaaaaa2323233十十=十222

5、33265.0052.026.21sm1aBdnB=x=co222125.1015.0101smlaABB=x=co2233237L0158.0235.222smvaBBkBB=xx=co2333184.92.52001.0120428.0sBDbn1a1aBDtB=XX="，=(1|K(转向顺时针。题3-6在图示的摇块机构中，已知1AB=30nun,1AC=100mm,1BD=50nun,1DE=40nun0曲柄以等角速度col=lOrad/s回转,试用图解法求机构在q)l=45。位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解：1选定比例尺，minmAB1AB1

6、002.01503.0=N绘制机构运动简图。(图3-6(a2速度分析:图3-6(bsm1vABB3.003.0101=x=co速度方程32322CCCBCBCvvvvv十=+=minsmpbvBv005.0603.0=N由速度影像法求出VE速度多边形如图3-6(bsmpdvVD224.083.44005.0=x=psinpevVE171.018.34005.0=x=rs1be1vBevBCCB1253.61002.05.49005.023=xx(顺时针C23加速度分析:图3-6(cminsmbpaBa2204.0753=H=(.irCCkCCCtBCnBCBCaaaaaaa32323222+=

7、+=由加速度影像法求出aE加速度多边形如图3-6(c2221303.0101sm1aABB=x=3222225.0122.021sm1aCBBC=x=co23223327.0175.0.222s111vaCCkCC=xx=326.26504.0smdpaaD=x=M=(.i28.27104.0smepaaE=x=H=p22222139.853.61002.06.2504.0sBCcc1a1aBCtBC=xx="'=l（顺时针题3-7在图示的机构中，已知1AE=70nun,1AB=40nun,1EF=60nmi,1DE=35mm,1CD=75mm,1BC=50nmi，原动件1以

8、等角速度col=lOiad/s回转，试以图解法求点C在也=50。时的速度Vc和加速度aco解速度分析：以F为重合点（Fl、F5、F4有速度方程:15154FFFFFvvvv+=以比例尺mmsmv03.0=N速度多边形如图3-7（b,由速度影像法求出VB、VDCDDCBBCvvvvv十=十=2加速度分析:以比例尺nunsma26.0=|.i有加速度方程工FFkFFFtFnFFaaaaaa15151444+=+=由加速度影像法求出aB、aDCDnCDDtCBnCBBCaaaaaaa+=+=smpcvVC69.0=n23smcpaaC="=p题3-8在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度

9、srad101=3转动，凸轮为一偏心圆，其半径"=90,5015,251gun1nun1nunRADAB，试用图解法求构件2的角速度2与角加速度2a。解高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-82速度分析图3-6(bsmlvvABBB15.0015.010114=x=(dB4.、B2为重合点。速度方程：4242BBBBvvv十=速度多边形如图3-8(bsmpbvVB1175.05.23005.022=x=psmbbvVBB16.032005.02442=x=ps1pb1vBDvBDB129.2400125.01175.0222=x=geo转向逆时针col1ACD234co2

10、a2b2bP'4,图3-8(b(c3加速度分析:图3-8(ciBBKBBBtBnBaaaaa4242422十十=十2221145.1015.0101sm1aaABnBnB=x=©22222269.04100125.029.21smlaBdnB=xx=co242242732.016.029.222smvaBBkBB=xx=co22222136.94100125.01204.0sBDbb1a1aBDtB=xx="Mia转向顺时针。题3-9在图a所示的牛头刨床机构中,h=800mm,hl=360min,h2=120nmi,1AB=200nim,1CD=960minJDE=

11、160mm,设曲柄以等角速度l=5iad/s逆时针方向回转,试用图解法求机构在惧=135。位置时，刨头上点C的速度Vco解:选定比例尺，nuninABIAB1001.01212.0=N绘制机构运动简图。(图3-9(a解法一：速度分析:先确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形，如图3-9(b由构3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上,由构件3、4、6组成的三角形中、瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程2323BBBBvvv+=nunsmpbvBv05.0201=smlvvABBB12.05112=x=co方向垂直AB

12、oVB3的方向垂直BG(BP36NB3B2的方向平行BDo速度多边形如图3-9(c速度方程33CBBCvvv+=smpcvVC24.1=卜i解法二:确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15,利用瞬心多边形，如图3-9(d由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上,由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形，如图3-9(e由构件1、3、5组成的三角形中、瞬心P15、P13、P35必在一条直线上,由构件1、5、6组成的三角形中、瞬心P56、P16、P15

13、也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。如图3-9(aP15为构件1、5的瞬时等速重合点mAPvv1PC24.115115=题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度31顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时,E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。解：1选定比例尺1N绘制机构运动简图。(图3-10(a2速度分析：此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则速度方程：CBBCvvv+=ECCEvvv+=以比例尺vP作速度多边形，如图3-10(bpevVE1=取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原

14、理，在速度图(b中作DCKdckAAs,求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理FEKfekMs,以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。图3-1()题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为1AB=130nmi,1BC=340mm,1CD=800mino试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E'应同时开始剪切钢带5;若钢带5以速度V5=O.5m/s送进时，求曲柄1的角速度col应为多少才能同步剪切？解选定比例尺，minm101.0=j.i绘制机构运动简图。(图3-11两切刀E和E，同时剪切钢带时,E和E，重

15、合，由机构运动简图可得nmiH9.708=2速度分析:速度方程：CBBCvvv十=由速度影像DCEpecAAspevVE产3VE必须与V5同步才能剪切钢带。ABABEABVABB1pevpb1pevpb1pb1v=51田o加速度方程工BBkBBBtBnBBaaaaaa23232333+=+=lAB214CEE，3pecb图3-llD题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动.齿条2与构件1在B点处较接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为1AB=18nuii.；轮3的分度圆半径i3=lCD=12mm,原动

16、件1以等角速度31=lrad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解：1选定比例尺31=0.001mmm70.89绘制机构运动简图。（图3-12在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置U和C”，可得摆程角43max=39.5°2)速度分析：图3-12(b)vB2=collAB=0.018ms3度方程：，B3=vB2+vB3B2以比例尺pv作速度多边形,如图3-12(b2=co3=vB3|.ivpb3=0.059iads转向逆时针1BDp1BDvB3B2=pVb2b3=0.01845ms39.5°BB21*130.0°p&#

17、39;b331A4B"CC'C"D3b2b3P图3-12b2k''b3(a(b(c203)加速度分析：naB2=81211AB=0.018ms211aB3=s1231BD=0.00018ms2kaB3B2=2co3vB3B2=0.00217ms2t-aB311ab3b3=1.7112a3=slBdM1BD以比例尺ga作加速度多边形如图3-12(c转向顺时针。题3-13图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4,设已知机构的尺寸为1BC=1CD=1CG=1FH=1EF=750mm,1U=2000mm,mEI=500mmo若两活塞试求当两活塞的的相对移动速度分别为v21=0.05ms=常数和v54=-0.03ms=常数，相对移动位移分另ll为s21=350mm和s54=-260mm时(以升降台位于水平且DE与CF重合时为起始位置)工件重心S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。，解：1)选定比例尺邛l=0.05mmm绘制机构运动简图。(图3-13此时1AB=0.5+s21=0.85m1GH=1U-s54=2-0.26=1.74mmsnun2)速度分析：取pv=0.002vB2=vBl+vB2BlvG=vD=vB2,求得d、g,再根据作速度多边形，如图3-13(b)由速度影像法vH4=vG十vH