安徽中考数学模拟试题及答案

1、2015安徽省模拟中考数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为 A B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分。1.3相反数是【 】4A. 4 B. - 4 C. 3 D. - 333442.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则 94亿可写为【】8. X109C. X107D. X1083 . 如图，直线 I, / 1, / 1 = 55, / 2 = 65,则/ 3为【A 500.B )

2、 550 C ) 600 D ) 6504 .如图，在。中，/ ABC=50 ,则/ AO格于【D.100OOO常视图5.分式方程上1的解是【x 1 2A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=-26 .如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是【A. a c B. b c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2AP7 .如图，已知 AB/CD, AD与 BC相交于点 P, AB=4, CD=7 AD=1Q的长等于【】A. 40 B. 40 C. 70 D. 四1171148.挂钟分针的长10cm,经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【A. 15pcm B.15pcm

3、C.apcmD.2275pcm9 .一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y,剪去部分的面积为20,若2&X&10,则y与x的函数图象是【】10 .如图，4PQR是。的内接正三角形，四边形ABC虚。的内接正方形,BC/ QR 则/AOQ=1）C. 72D. 75二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式组x 4 2,的解集是3x 4 812 .如图，已知/ 1=100 , / 2=140 ,那么/ 3=13 .如图，AD是4ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出 ABC是等腰三角形的是。（把所有正确答案的

4、序号 都填写在横线上）/ BAD= / ACD/ BAA / CAD AB+B氏 AC+CDAB-BD= AC-CD14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那 么原立体图形可能是 。（把下图中正确的立体图形的 序号都填在横线上）。三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式3x+22 （x1）,并将解集在数轴上表示出来。516 .小明站在A处放风筝，风筝飞到 C处时的线长为20米，这时测得/CBD=60 ,若牵引底端 B离地面米，求此时风筝离地面高度。（计算结果精确到米，,3 1.732 ）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .某石油进口国这

5、几个月的石油进口量比上个月减少了5%由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%求这个月的石油价格相对上个月的增长率。18 .据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008年的利用率提高到60%求每年的增长率。（取72Q五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .如图，某幢大楼顶部有一块广告牌 CD甲乙两人分别在相距 8米的A、 、一 一 。一 . .B两处测得D点和C点的仰角分别为45 和60 ,且A、B、E三点在一条直线

6、上，若BE=15米，求这块广告牌的高度.（取73，计算结果保留 整数）20 .如图，DE分别是/ ABC的边BC和AB上的点， ABD与4ACD的周长相等，4CAE与4CBE的周长相等。设 BC=q AC=b）, AB=g求AE和BD的长;若/ BAC=90 , ABC的面积为S,求证：S=AE BD六、(本题满分12分)21 .杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子 B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-3x2+3x+1的一部分，如图。5(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BO米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明

7、理由。七、（本题满分12分）22.如图1,在四边形 ABCCDK 已知AB=BC= CQ / BADffl/CDA匀为锐角,点P是对角线BD上的一点，PQ/ BA交AD于点Q, PS/ BC交DC于点S,四边形PQR霓平行四边形(1)当点P与点B重合时，图1变为图2,若/AB490 ,求证：AB陈 ACRD(2)对于图1,若四边形PRD他是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCDS应满足什么条件？八、(本题满分14分)23.按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都 在20100 (含20和100)之间的数据，变

8、换成一组新数据后能满足下列 两个要求：(I )新数据都在 60100 (含60和100)之间；(D)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y = x+ p(100 - x),请说明：当p= 1时，这 2种变换满足上述两个要求；(2)若按关系式y=a(x - h)2+k (a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明，但要 写出关系式得出的主要过程)题号12345678910答案DBCDADABAD二.填空题（本题共 4小题，每小题5分，满分20分）三.（本题共2小题，每小题8分，满分16

9、分）15、解：原不等式可化为：2 分一_ _ _ _ _ _011、 2x2x-2.解得x 4.6分原不等式的解集为 x4.在数轴上表示如下：8 分16、解：在 RtBC并,CD=BCC sin60=20 X 近=10百 6 分2又 DE=AB=.CE=CD- DE=CD- AB=10T3+1.5=18.8 （米）答：此时风筝离地面的高度约是米。8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得（1 + x） （15% =1+14%5 分解得x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.8分18、解：设我省每年产出的农作物秸

10、杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得：30%a(1+x) 2=60%a 即(1+x) 2=2，x产，X2一（不合题意舍去）。1分.Xo即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41% 8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .解：V AB= 8, BE= 15,AE= 23,在 RtAED中，/ DAP45 4分DE= AE= 23.在 RtBEC中，/ CBE= 60 8 分，CE= BE- tan60 = 15并,，CA CE- D已15623Q弋310分即这块广告牌的高度约为 3米。20 .解：（1）ABg 4ACD 的周长相等，BO a, AO b, AB= c,.A

11、B+ BD=AC- CD=a b c。 2BD=a b c c a b C;同理 AE=a b c34 分 222（2） . /BAC=90 ,. a2+b2=c2,S=1bc6 分222由（1）知AE-BD=ab cX a b c = a b 1a2b2c22bc=bc22442即 S=AE BD- 10 分 六、（本题满分12分）21.解：（1） y=- 3x2+3x + 1=- 3 x- 5 2+ 11 5 分 5524: 3.函数的最大值是电。054答：演员弹跳的最大高度是 19米。7分4（2）当x=4时，y= 3 42+3 4十1 = BC,所以这次表演成功。125分22.七、（本题

12、满分12分）(1)证明：ABD=90 , AB/ZCR，CR!BD ;BC=CDBCRh DCR-2 分 四边形ABCR1平行四边形，BCRgBAR，/ BARg DCR 4分又AB=CR AR=BC=CD，4AB监CRD 6 分(2)由 PS/ QR PS/ RD知，点 R在 QD上，故 BC/ AD) 8 分 又由 AB=CD /A=/ CDA 因为 SR/ PQ/ BA,所以/ SRDg A=/ CDA 从而SR=SD9分由 PS/ BC 及 BC=CD知 SP=SD 而 SP=DR 所以 SR=SD=RD 故/CDA=60。11 分因此四边形 ABC比应满足BC/ AD, /CDA=6012分（注：若推出的条件为 BC/ AD, /BAD=60或BC/ AD, / BCD=120等亦可。） 八、（本题满分14分）23. （1）当 P=1 时，y=x+1 100 x，即 y=1x 50。 222y随着x的增大而增大，即P=1时，满足条件（n）3 分又当x=20时，y= 1 100 50 =100o而原数据都在20100之间，所以新数 2据都在60100之间，即满足条件（I）,综上可知，当P=时，这种变2换满足要求；6分本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关