误差课程试卷

1、误差理论与测量平差基础课程试卷 A卷2010-05-06 08:02:19来源：误差理论与测量平差基础课程网站浏览：35次武汉大学测绘学院2002-2003学年度第二学期期末考试误差理论与测量平差基础 课程试卷（A卷）2 -1 1t=Q 已知观测值向量3!的协方差阵为LT 3 J，又知协因数U 5 ,试求观测值的权阵及观测值的权 坨和4 。（10 分）在相同观测条件下观测 A、B两个角度，设对乙4观测4测回的权为1,则对心观测9个测回的权为多少？ （ 10分）四.五在图一所示测角网中，A、B为已知点，抵 为已知方位角，C、D为待定点, 丄 为同精度独立观测值。若按条件平差法对该网进行平差：图一

2、（1）.共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个?（2）.试列出全部条件方程（非线性条件方程要求线性化）。（15分）六.某平差问题有以下函数模型 仗 丿）片一5 = 0斗*片一斗+6 = 0九 v5-3 = 0W-i =0试问：（1）.以上函数模型为何种平差方法的模型?（2）.本题中，用，（10 分）五、在图二所示测角网中,已知A、B两点的坐标和Pl、P2两待定点的近似坐标值（见图二，以“km”为单位），以及衍'诃伽，a°=30°00Wr图二"底入刃唠56'。若按坐标平差法对该网进行平差，试列出观测角 F的误差方程（设"丘、>r以

3、dm为单位）。（10分）三.六、有水准网如图三所示，网中 A、B为已知点，C、D为待定点，人'呎为 高差观测值，设各线路等长。已知平差后算得1X（/），试求平差后C、AD两点间高差人的权及中误差。（10分）图三四在间接平差中，参数与平差值丄是否相关？试证明之。（10分）五.八、在图四所示水准网中，A、B为已知点，已知上-1伽，"e-10间册,Pi、P2为待定点，设各线路等长。观测高差值人-门伽，加-5 40旳，Aj =4Jlm&二030m 现设H斗 元二吐 £二&试问：（1）.应按何种平差方法进行平差？（2）.试列出其函数模型。（10分）图四九、已求

4、得某控制网中P点误差椭圆参数社15丁乜、迟13?加和F - Lldrn，已知PA边坐标方位角刃7勺& , S”, a为已知点，试”J求方位角中误差和边长相对中误差。（15分）误差理论与测量平差基础课程试卷2010-05-06 07:39:49来源：误差理论与测量平差基础课程网站浏览：36次误差理论与测量平差基础课程试卷(1D分)已知现测值£ =的方差阵若设厶为单位权观测值,试求厶的权N (10分)设对某长度进行同精度独立观测，已知1次观测中误差cr = 2叽 设4次观测 值平均值的权为2口试求：(1)单位枫中误差斫：(2)次观测值的权；(3)若使平均值 的枫等于禺应观测多少汝

5、.玉(1U分)在三甫形中，已知角也无误差50观测弟k c的观测值为厶、J 其协因数阵Q上为单位阵，现将闭合差平均分配到两甬，得A = a -2,2 2式中讯=厶-130°, (1)试求w的淀w与£ =占 心f是否相关，试证明之.4'飢分)某平差问题农观测值向髦精精度独立观测値已求出的法方程如圧'32.5111.20'12.20*_|_11.2024.65 -9.350试求出此平差问题中的单位权方差估值5. (10分)在下列图形中，试写出必要观测数快方程的个c(c=r+u),芥指出采用何种平 差模型口(1)图1中热甩为高差观测值，设養数父=色 讣(2)

6、图2中A、B为已知点，G D、E为未知点，AE边的边长为已知，厶厶洵角度6.（10分）同图2.设平差后厶BD为参数匕 指出采用何种平差方法，并列出全部条件方程（不必线性化）7. （10分）图3中，在已知高程的水准点A、B、C （高程无误差）之间布设新水准点时、 骂。水准线路长度相同，观测高差为：=0.310m ,/?2=0.110m ,j=0.220m, =0.280m ,HA=Z.200m,H£ =8.800m, 7£c=8.800m, 试按间接平差法求P、马点高程的平差值并评定平差后h2的权。& （10分）图4为一长方形£ =厶L2Y = 8.60 5

7、40f （羽）为同楕度独立边长观测值,已知长方形对角线长10cm （无误差），求平差后长方形的面积.图4A图59. （10分）图5三角形中，A. B为已知点，Cs D为待定点*已知平差后口 D点的2 5-0.4坐标差的协因数阵总=门4 律 脚肿严），单位权有差秫三2（" J = 100觀，&仞=16亍,求C、D点间相对误差隔13参数；（2） CD边的相对中误差.10,（10分）在条件平差法中，证明观测值的平差值£是无偏估计.误差理论与测量平差基础课程试卷答案2010-05-06 07:34:01来源：误差理论与测量平差基础课程网站浏览：36次误差理论与测量平差基础课

8、程试卷答案(1)= 2 = 1 4143(2) / = i(3)科=16 (ffc)A.L r a 1厶1=_a» VP = 11 -厶' 2t 1RI65° *鼻-1303、(1)1-1-1111用所妬不相关-0.602'0 646VrPV -WTK -22 9.35- 0.602'0.646= 13.384所以：船13.38426.695、( 1) Z = 3/ = 2卫=3疋=5,采用附有限制条件的条件平差模型。(2) Z = 5,r = 4 = 6,c=10,采用附有限制条件的间接平差模型6、采用附有参数的条件平差法 c =厂+以=4 + 1

9、 = 5 4 + £3 + £5 -180° =0Z2 +Z4 + 4-180° =0.八.八八.八八sin L、sin( L5 + Z6)sin( L* _ X)人人/s人AUsin( Zx + Z2)sin Xsin L5S的 sin 4 sin(f5 + 心)=Q S心sin厶sin文7、=8.510, =8.580w1-1000.040-0.04 免I2 -f-1- 0.04-0.0081JA 1a'502-1 30.080.024左28.604人八Ah2 =+ X2 =-l&采用条件平差条件方程：臨+电-102 =08.60 乃 +5.40- +1.56 = 0上=-丄竺=0.015,103.12-0.1307 =2.1 -0.082人847 (cfn),L = (cm) 5.32B所以，平差后面积=£乙=45.06(申2)9、(1) % =135&