大摆锤动力学分析报告

1、大摆锤动力学分析报告大摆锤是常见的游乐设施，通过整体结构分析，得到大摆锤的整体及各 个部件的结构应力。然而大摆锤的很多工况是不能简化成静力学的，需有动 力学解之。模态分析是动力学分析的基础，大摆锤的悬臂按照一定周期摆动，需对 大摆锤的整体结构进行模态分析，这样在产品设计之前可以预先避免可能引 发的共振。大摆锤的立柱是受压缩的细长杆件，当作用的载荷达到或超过一定限度 时就会屈曲失稳，除了要考虑强度问题外，还要考虑屈曲的稳定性问题。图(a)游乐场中大摆锤图(b)大摆锤整体示意图 I 模型图1大摆锤示意图对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析，分别计算大摆锤转盘在满 载和偏载工况下，大摆锤悬臂摆动，

2、对整个结构的影响；以及悬臂的摆角在 120。、90°和45°时立柱的结构应力；大摆锤立柱的屈曲分析；悬臂驱动制 动分析；整体结构的模态分析。为顺利安全的生产运行提供数据支持。2主要工作内容(1)建立整体的动力学分析模型，计算满载和偏载工况下，立柱的受力情况； (2)计算大摆锤悬臂摆角在120。、900和45°时立柱的结构应力强度； (3)悬臂驱动制动分析，以及驱动制动对立柱的影响；(4)大摆锤整体的模态分析；(5)大摆锤立柱的屈曲分析。3大摆锤的刚体动力学分析=7.85 t/m 3。3.1 材料参数整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为3.2 几何模

3、型使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 多物理场协同CAE仿真软件，对大摆锤的整体进行建模，分别建立立柱、悬臂、大转盘建，并在软件中进行装配，如图 3所示。第23页 共26页(a)大摆锤整体结构(b)转盘局部结构(c)大摆锤悬臂(d)大摆锤立柱图2大摆锤整体装配模型3.3 载荷与约束立柱的底板固定在地方面，因此在立柱底板与地面之间，施加固定 (Fixed)约束，模拟底板与地面之间的紧固连接。在重力作用下，悬臂绕转筒中心轴转动，在悬臂的横臂的内表面和立柱 固定筒之间，施加旋转幅(Revolute),模拟悬臂绕横梁转动。在悬臂摆动的过程中，

4、大转盘同时绕着悬臂的中轴线转动，转动的角速 度为1.07rad/s。悬臂与大转盘之间，施加旋转幅(Revolute),模拟大转盘绕 悬臂的转动。悬臂在整个摆动周期内，受到地球重力的作用，做周期性的摆动，施加 标准的重力加速度，方向为Y的负向。载荷与约束如图5所示(a)整体的载荷与约束(b) 转盘施加1.07rad/s的角速度图3大转盘载荷与约束示意图3.4 刚体动力学分析结果使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 中的 刚体动力学分析模块Rigid Dynamics ,对大摆锤进行动力学分析。为了模拟满载和偏载对立柱的影响，分两种工况对大

5、摆锤进行分析。设 定分析时间为20s。工况1:满载时，大摆锤的动力学响应； 工况2:偏载时，大摆锤的动力学响应。为了模拟启动制动对立柱的影响，模拟启动制动分析，启动制动时间为0.5s,角速度变化为0.13r/so设定完成后，对启动制动进行动力学分析3.4.1 工况1:满载时，大摆锤的动力学响应在满载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图 4所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中的反 作用力。(a)大摆锤运动状态1(b)大摆锤运动状态2(c)大摆锤运动状态3(d)大摆锤运动状态4(e)大摆锤运动状态5(f)大摆锤运动状态6图4工况1大摆锤动力学分析中摆动状

6、态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图5 (a)所示，悬臂受到总的反作用力最大为 658.55KN,总 的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时， 受到的反作用力主要由 Y向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载 荷最大。Z向的反作用力最大为0.000386KN,由于为满载，Z向始终保持平 衡，反作用力几乎为零。具体数据见附表1。20.(a)立柱反作用力的载荷时间曲线(b)立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线 图5工况1立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.2 工况2:偏载时，大摆锤的动力学响应在偏载工况下，大摆锤的悬臂和转

7、盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆 动，整个摆动过程如图 6所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中，反 作用力的大小。(a)大摆锤运动状态1(b)大摆锤运动状态2(c)大摆锤运动状态3(d)大摆锤运动状态4Mm11Kl i.u jk1'ia-Kir a -(e)大摆锤运动状态5(f)大摆锤运动状态6图6工况2大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图7 (a)所示，悬臂受到总的反作用力最大为 574.43KN,总 的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由 Y向反作用力提供，大

8、摆锤运动到底部时，受到的载 荷最大。Z向的反作用力最大为0.14 KN,如图7 (b)所示，由于为偏载，Z 向反作用随着转盘的周期转动，呈现周期性变化。具体数据见附表2。S. 7443e+55. t+53. 75152. 5t+51.25t+50.-1.25H5-21 5t+&-J. U44e+b20.1(a)立柱反作用力的载荷时间曲线(b)立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线 图7工况2立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.3 大摆锤启动制动的动力学响应悬臂在启动制动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图8所示，悬臂受到总的反作用力最大为 200.25KN,

9、其中Y向反作用力最大为193.75KN, X向反作用力最大为50.627KN , Z向反作用力几乎为零，可以忽略不计，具体数据见附表 30. 52 OQ25升5 一 _ 一-1. 6er+51. 26-1-5 -S000D4COCO-2. 5426e-7 -0.0.10.20.30。0+ 51图8启动制动立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.5小结本节中，分别对大摆锤在满载工况和偏载工况下，进行了刚体动力学的 分析，并得到，在悬臂摆动过程中，两种工况下，悬臂对立柱转筒的反作用 力。分析结果表明：(1)在整个摆动周期内，当悬臂运行到最底部时，立柱受到的载荷最大；(2)在偏载工况下，由于偏载，对立柱的影

10、响很小，偏载载荷为总反作用力的：0.14KN =0.2% ;574.43KN(3)启动制动过程中，悬臂等附属结构对立柱产生反作用力，为进 一步有限元分析的前提输入条件。4不同悬臂摆角下立柱的有限元分析由上一节分析可知，由于转盘的偏载，对立柱的影响很小(大约0.2%),所以只计算满载工况下，悬臂在不同摆角时，立柱的结构应力。4.1 大摆锤的材料参数整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为 =7.85 t/m 3,弹性模量E=2 X 105 MPa ,泊松比 二0.3。4.2 大摆锤载荷特性分析大摆锤在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就可以简化成为单摆的物 理运动模型。如图9所示。图

11、9大摆锤运动的物理模型假设大摆锤白最大摆角a二120。，则高度.,“ 、,“rh r sin(a 90 )r sin 30一2(1)其中：h大摆锤最高点距转筒中心轴线的高度;r大摆锤悬臂的长度。在转盘摆动的整个周期中，转盘绕转筒轴做圆周运动，则向心力:2VF向 m-r(2)其中：m大摆锤摆动部分的简化质量;v大摆锤运动过程中的瞬时速度。在大摆锤的从最高点，摆动的整个周期过程中，仅受到重力的作用，机械能守恒:mg(h rcos ) - mv2其中:大摆锤摆动角度;g标准重力加速度，9.8m/s2;在转盘整个摆动过程中，摆动部分仅受到重力和向心力作用，在悬臂中 心线方向上，摆动部分受三个力作用：向

12、心力、重力在中心线上的分量、悬 臂对摆动部分的拉力，三力保持平衡:F向 F拉 mg cos(4)其中：F拉一一悬臂对摆动部分的拉力;悬臂的拉力，分别在水平和竖直方向进行分解:FxF拉 sinFyF拉 cos(5)把以上公式进行联立，求得大摆锤摆动部分的质量对悬臂的拉力为:1Fx mg(2cos-) sinFy mg(2cos-)cos 2(6)作用在支架固定筒上的载荷，包括转筒、吊臂、座椅、乘客等附加质量,由于在摆动过程中，受到离心力和动载冲击的作用。考虑这些影响因素，计算整个结构，悬臂摆动到不同位置时(=120°、90°、45° ),所受的载荷。4.3 几何模型

13、使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 多物 理场协同CAE仿真软件，仅对支架固定筒和立柱，建立了有限元实体模型， 不考虑偏载的工况下，Z向对称，根据对称性，可仅对结构的二分之一进行 建模。如图10所示。(b)支架固定筒(d)立柱(c)立柱与支架固定筒的 连接局部 图10支架固定筒和立柱的几何模型4.4 有限元实体模型(a)立柱支架的二分之一网格(b)支架固定筒网格(c)立柱与支架固定筒的连接局部网格(d)立柱网格图11支架固定筒和立柱的有限元模型根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。采用 20节点的186单元对有限元实体模型并进行单元

14、网格划分，并使用自由的四面体网格划分方法，获得的较为理想的有限元网格，为获得较为精确的仿真结果，并在关键部位进行局部加密。如图11所示。单元总数为221815个，节点总数为408502个4.5 载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立 柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由整体分析报告可知，单只为其四分之一时，考虑冲击系数时的最大拉 力为*kg ,此值为运行到最低部时，考虑四倍加速度情况下的质量，在不同 摆角的工况下，则仅考虑1.5倍的冲击系数时，二分之一最大拉力为：m=*kg机架纯总静载荷*kg ,考虑为二分之一结构，机架纯总静载荷 * kg。考虑

15、重力的影响，在 Y的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s2载荷与约束如图12所示(a)整体的载荷与约束(b)固定筒的载荷与约束图12立柱与固定筒载荷与约束示意图4.6 有限元应力分析结果根据悬臂摆角的大小，分别对=120。、90。、450等工况进行分析。4.6.1 =120°支架有限元分析悬臂的摆角代入公式(6):1-)sin =*N1-)cos =*N2=120° 时，把 m=*kgFx mg(2 cosFy mg(2cos在悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力(第三强度理论计算值)云图如图 13 (a)所示。最大应力为

16、31.6MPa,出现在立柱与底板的连接部位，如图 13 (b)所示(a)立柱整体的应力云(b)立柱的局部最大应图力图13 e=120°立柱与固定筒的分析结果4.6.2 =90°支架有限元分析与上一节类似，省略。0 0 0 0 0 04.6.3 =45°支架有限元分析与上一节类似，省略。0 0 0 0 0 04.7 小结表1所示为大摆锤立柱各工况下的应力值及相应的安全系数。表1结果汇总表工况摆角评价变量许 用 值结论名称应力值安全 系数1120。立柱最大 应力31.6MPa11.93.5满足 条件290。立柱最大 应力37.4MPa10.03.5满足 条件45立柱最

17、大70.7M5.33.5满足3。应力Pa条件注：（1）大摆锤结构所米用材料为 Q230根据 游乐设施实用手册中GB8408-2008游乐设施安全规范表2规定，游乐设施承受到最大应 力与材料的极限应力的比值为安全系数：n=，n,其中 b=375Mpa n为 3.5。 max5大摆锤启动制动有限元分析材料属性、有限元模型、单元网格划分与上一节相同，不再累述，参照 上一节内容。5.1 载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立 柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由第三节动力学分析结果可知，Y向反作用力最大为*KN , X向反作用 力最大为*KN ,考虑1.

18、5倍的冲击载荷，施加在立柱固定筒的相应位置。考虑重力的影响，在 Y的负方向，施加标准的重力加速度 9806.6mm/s2（ 载荷与约束如图16所示。(a)整体的载荷与约束(b)固定筒的载荷与约束图16启动制动工况下立柱载荷与约束示意图5.2 有限元应力分析结果在悬臂启动制动的工况时，悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静 载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力(第三强度理论计算值)云图如 图17 (a)所示。最大应力为50.093MPa,出现在立柱与底板的连接部位，如图17 (b)所示(a)立柱整体的应力云(b)立柱的局部最大应图17启动制动工况下立柱的分析结果50.093MPa,对应的安5.

19、3 小结在大摆锤启动制动的工况下，立柱的最大应力为全系数为7.5,大于规定的3.5的安全系数，表明，启制动工况下，大摆锤立 柱满足设计要求。6大摆锤模态分析6.1 几何模型及单元划分使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 多物 理场协同CAE仿真软件，建立了有限元实体模型，如图 18所示。根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。采用 20节点的186单元对 有限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由网格划分方法，获得了四 面体为主的较为理想的有限元网格。如图19所示。单元总数为166567个，节点总数为322915个。(a)大摆锤整体几

20、何模型(b)立柱与悬臂连接局部(c)大转盘(d)大摆锤整体侧面模型图18大摆锤的几何模型(a)大摆锤整体几何模型(b)立柱与悬臂连接局部网格网格(c)大转盘网格(d)大摆锤整体侧面模型网格图19大摆锤的有限元模型=7.85 t/m 3。6.2 材料参数、载荷及约束整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为大摆锤立柱的底部施加全约束，载荷与约束如图20所示TOI图20载荷与约束示意图6.3 打摆锤的模态分析结果使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 中的 模态分析模块Modal ,对大摆锤进行模态分析。计算得到的前6阶固有频率结果

21、。如图21所示ModeFrequency Hz1.0.800992.0.86713.4.66834.5.20555.8.02066.9.2969图21大摆锤的前6阶固有频率并提取前6阶的振型，如图22所示(a)大摆锤第1阶变形图(b)大摆锤第2(c)大摆锤第阶变形图阶变形图(d)大摆锤第4阶变形图(e)大摆锤第5阶变形图(f)大摆锤第6阶变形图图22大摆锤的前6阶变形图6.4 小结由以上分析可知，大摆锤的自振频率为0.80099Hz。由厂家提供数据可知, 大摆锤每分钟摆动13.66次，则对应的摆动频率为0.23 Hz。计算结果表明：大摆锤的摆动频率，小于大摆锤的自振频率，不会引起共振效应。7大摆锤立柱的屈曲分析7.1 立柱屈曲分析概述当载荷达到某一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态, 称之为屈曲。在进行屈曲分析时，至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷， 而且，所有的结构载荷都要乘上载荷系数，即可得到屈曲的临界载荷。屈曲分析一般是耦合分析，先进行静力结构分析，然后耦合屈曲分析。结构模型和有限元网格模型，采用结构分