浙江省东阳市歌山一中2012-2013学年八年级数学第一次月考试题 浙教版

1、浙江东阳市歌山一中2012-2013学年八年级第一次月考数学试题说明：本卷满分120分，考试时间120分钟，所有答案写在答题卷上. 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果等腰三角形一个底角是40o，那么顶角是（ ）A、40° B、100° C、80° D、140°第3题3如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm4. 下列能断定ABC为等腰三角形的

2、是（ ）AA=30º、B=60º B.A=50º、B=80ºCAB=AC=2，BC=4 D.AB=3、BC=7，周长为13 5用作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（ ）A. B. C. D. 6下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等 B. 一条边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D. 一条直角边和一条斜边对应相等7如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是()（第8题图） 第7题图A13 B26 C47

3、 D948. 如图，123232°，ABDF，BCDE，则31的度数为（ ）A 76° B 52° C 75° D 60°9、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120°，那么2的度数是（ ）A、20°B、30°C、25°D、15°10、如图，在ABC中，AB=6，AC=9，ADBC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2 MB2 等于（ ） A、45 B、117 C、15 D、无法确定二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 如图，ab，1

4、40°，2=80°，则3= 度（第12题图）（第11题图）12.如图，已知CD平分ACB，DEAC，130°，则2 度13. 如图，在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第14题图（第15题）第13题图14如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点。 D、B分别为直角顶点，连接DE、BE、DB，DAC60°，BAC45°。则EDB的度数为 。15如图，是的中线，.把沿直线折过来，点落在点的位置上，如果，那么 .16

5、、已知直角三角形两条边长分别是7和24，则斜边上的中线长是 。三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （6分）如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF CD，AB/DE，且AB DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。18. （6分）如图，已知AB=AC，AD=AE，ADB=AEC=Rt，则DBC=ECB。请说明理由。19.（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为

6、 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；ABCE19题图20、（8分）已知：如图 ，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC。第20题图解：CFAB，DEAB（已知）BED900，BFC900（ ）BEDBFCEDFC（ ）1BCF（ ）又12（已知） 2BCFFGBC（ ）21.（8分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)请说明： CAD； (2)求BFD的度数22（10分）如图，RtABC中，C90°，AC4，BC3，以ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其它边上请

7、在图、图、图、图中分别画出符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(例如下面的左边图示，但不能与左边图示相同)23(10分)如图23-1，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE,连结BE. (1) 求证：ACDBCE； 23题图2 (2) 图23-2，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CPCQ5, 若BC8时，求PQ的长.23题图1 24（12分）如图所示，ABC和ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1 厘米/秒的速度沿ACB的方向运

8、动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动. 设P、Q运动的时间为t秒时. 解答下列问题：(1) 点P、Q从出发到相遇所用时间是_秒；(2) 在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，APQ也是等边三角形？并请说明理由；(3) 当0t2时，APQ始终是Rt,请画出示意图并说明理由.ABCDPQ浙江东阳市歌山一中2012-2013学年八年级第一次月考数学试题（2）答 题 卷一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 1314 15 16 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第

9、20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.解： 18. 19.（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；ABCE19题图（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；20.（8分）已知：如图 ，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC。第20题图解：CFAB，DEAB（已知）BED900，BFC900（ ）BEDBFCEDFC（ ）1BCF（ ）又12（已知） 2BCFFGBC（ ）21. 解：2

10、2.解： 23题图123. 解： 23题图224.（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是_秒；ABCDPQ（2）解： （3）浙江东阳市歌山一中2012-2013学年八年级第一次月考数学试题参 考 答 案一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBBDACACA二、填空题（每小题4分，共24分）11120 ; 1260 ； 136cm2 ; 1415° ； 15 ;1612或12.5三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （6分）略18. （6分）略.19.(本题6分)

11、解:（1）如图； （2），5；（3）直角，10； ABCE第21题图D20.（本小题满分 8 分） 解：垂直的意义； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 内错角相等，两直线平行 21. （1）理由如下：(1) ABC为等边三角形， BAC=C=60°，AB=AC, 在ABE和CAD中 AB=CA , BAC=C=60°,AE=CD.ABECAD (2) 解：ABECAD ABE=CAD 又BFD=ABE+BAD BFD=CAD+BAD=BAC=60° 22解： 23. 解： (1)证明ABC和CDE均为等边三角形， ACBC , CDCE 且ACBDCE60° ACDDCBDCBBCE60° ACDBCE ACDBCE （2）解：作CHBQ交BQ于H, 则PQ2HQ 在RtBHC中，由已知和（1）得CBHCAO30°